1、 主备人： 袁彩伟 编号： 37 2015-2016版 高中数学选修2-1 含有一个量词命题的否定 第6课时 预 习 案课题：含有一个量词的命题的否定学习目标:：1、理解对含有一个量词的命题的否定的意义, 能正确地对含有一个量词的命题进行否定；2、进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简单地叙述学内容的能力；3、培养对立统一的辩证思维.学习重点：准确地对含有一个量词的命题进行否定.预习任务：课本P16P17理清下列概念，完成相应问题。1、判断下列命题是全称命题还是存在性命题.对于下列命题：所有的人都喝水； ；存在有理数x , 使x22= 0 ； ；对所有实数a , 都有|a| 0； ；如何对它
2、们进行否定, 你能发现什么规律？2、对上述问题进行讨论, 并总结出一般结论：3、全称命题的否定与存在性命题的否定全称命题否定后，全称量词变为 ，“肯定”变为“ ”，即“”的否定是“ ”。存在性命题的否定后，存在性量词变为 ，“肯定”变为“ ”，即“”的否定是“ ”。4、常见关键词的否定形式关键词是都是至少有一个至多有一个对任意都有真否定形式5、命题“存在实数，使得方程有实数根”的否定是 ；6、命题“”的否定是 ；7、命题“所有能被2整除的数都是偶数” 的否定是 ； 探 究 案探究一：写出下列命题的否定，并分别判断它们的真假.(1) 存在实数，使； (2) xR , x2+x+1 0 . (3)
3、 平行四边形的对边相等 . (4) xR , x2x+1 = 0 （5）锐角都相等； （6）三角形的内角和是； （7）等边三角形都是全等三角形； （8）一元二次方程有实数解； （9）有的实数没有平方根； （10）对所有的正数，； （11）不存在实数，； （12）集合中的任意一个元素都是集合的元素； 探究二： 已知，命题，命题指数函数是R上的单调函数，若命题为真，为假，试确定实数的取值范围。 主备人： 袁彩伟 编号： 37 2015-2016版 高中数学选修2-1 含有一个量词命题的否定的作业 第6课时 1、下列命题 (1)至少有一个x , 使x2+2x+1=0成立; (2)对任意的x都有x2+
4、2x+1=0成立; (3)对任意的x都有x2+2x+1=0不成立; (4)存在x , 使x2+2x+1=0成立 .其中是全称命题的有 ；A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个2、下列全称命题中真命题的个数为 ； (1)末位是0的整数, 可以被2整除; (2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; (3)正四面体中两侧面的夹角相等 A. 1 B. 2 C. 3 D. 03、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是 （填序号） 所有被5整除的整数都不是奇数 所有奇数都不能被5整除 存在一个被5整除的整数不是奇数 存在一个奇数, 不能被5整除4、命题“xR , x2x+30”的否定是_； 5、命题“xR , x1或x24”的否定为_；6、写出下列命题的否定, 并判断其真假. (1)所有自然数的平方是正数; ； (2)任何实数x都是方程5x12=0的根; ；(3)有些质数是奇数; ；(4) xR , x2x+0 ; ；(5) xR , x2+2x+20 ; ； (6)至少存在一个实数x , 使x3+1=0 ; ； (7)每一个四边形的四个顶点共圆; ； (8)所有能被3整除的整数是奇数. ；7、已知命题，且是真命题，的否定也是真命题，求实数的取值范围；
