1、能力课时4牛顿运动定律的综合应用(二)一、单项选择题1.如图1所示，传送带保持v1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的左端a点上，则物体从a点运动到右端b点所经历的时间为(设物体与传送带间的动摩擦因数0.1，a、b间的距离L2.5 m，g取10 m/s2)()图1A. s B.(1) s C.3 s D.2.5 s解析物体开始做匀加速直线运动，ag1 m/s2，速度达到传送带的速度时发生的位移x m0.5 mL，所经历的时间t11 s，物体接着做匀速直线运动，所经历的时间t2 s2 s，故物体从a点运动到b点所经历的时间t总t1t23 s。答案C2.如图2
2、甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有ADDE10 m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为()图2A. s B.2 s C. s D.2 s解析A、E两点在以D为圆心半径为R10 m的圆上，在AE上的滑行时间与沿AD所在的直径自由下落的时间相同，t2 s。答案B3.如图3所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，
3、物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度时间图象可能是下列选项中的()图3解析设在木板与物块未达到相同速度之前，木板的加速度为a1，物块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2。对木板应用牛顿第二定律得：1mg22mgma1a1(122)g设物块与木板达到相同速度之后，木板的加速度为a2，对整体有22mg2ma2a22g，可见|a1|a2|由vt图象的斜率表示加速度大小可知，图象A正确。答案A4.如图4所示，甲、乙两物体质量分别为m12 kg，m23 kg，叠放在水平桌面上。已知甲、乙间
4、的动摩擦因数为10.6，物体乙与平面间的动摩擦因数为20.5，现用水平拉力F作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中F突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况(g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图4A.大小为12 N，方向向右 B.大小为12 N，方向向左C.大小为10 N，方向向右 D.大小为10 N，方向向左解析当F突变为零时，可假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出，由此可以求出甲所受的摩擦力，若此摩擦力小于它与乙间的最大静摩擦力，则假设成立，反之不成立。假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则由牛顿第二定
5、律得Ff2(m1m2)aFf22(m1m2)g由得：a5 m/s2物体甲的受力如图所示，可得甲受的摩擦力为Ff1m1a10 N因为最大静摩擦力Ffm1m1g12 N，Ff1Ffm所以假设成立，甲受的摩擦力大小为10 N，方向向左，选项D正确。答案D二、多项选择题5.(2016江苏泰州期末)如图5所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M5 kg，小车上静止地放置着质量为m1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数为0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有()图5A.am1 m/s2，aM1 m/s2B.am1 m/s2，aM2 m/s2C.am2
6、m/s2，aM4 m/s2D.am3 m/s2，aM5 m/s2解析隔离木块，分析受力，木块和小车恰不发生相对滑动时，它们有相同的加速度，由牛顿第二定律有mgmam，解得am2 m/s2。木块和小车不发生相对滑动时，二者加速度相等，木块和小车发生相对滑动时，am2 m/s2，小车的加速度aM为大于2 m/s2的任意值。可能正确的是A和C。答案AC6.(2016河北省衡水中学调研)如图6甲所示，A、B两物体叠放在一起放在光滑的水平面上，B物体从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止。则在02t0时间内，下列说法正确的是()图6A.t0时刻，A
7、、B间的静摩擦力最大，加速度最小B.t0时刻，A、B的速度最大C.0时刻和2t0时刻，A、B间的静摩擦力最大D.2t0时刻，A、B离出发点最远，速度为0解析t0时刻，A、B受力F为0，A、B加速度为0，A、B间静摩擦力为0，加速度最小，选项A错误；在0至t0过程中，A、B所受合外力逐渐减小，即加速度减小，但是加速度与速度方向相同，速度一直增加，t0时刻A、B速度最大，选项B正确；0时刻和2t0时刻A、B所受合外力F最大，故A、B在这两个时刻加速度最大，为A提供加速度的A、B间静摩擦力也最大，选项C正确；A、B先在F的作用下加速，t0后F反向，A、B继而做减速运动，到2t0时刻，A、B速度减小到
8、0，位移最大，选项D正确。答案BCD三、非选择题7.如图7所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率运行。现把一质量为m10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，取g10 m/s2。求：图7(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)工件相对传送带运动的位移。解析(1)由题意得，皮带长为：L3 m。工件速度达到v0之前，从静止开始做匀加速运动，设匀加速运动的时间为t1，位移为x1，有：x1vt1t1设工件最终获得了与传送带相同的速度，则达到v0之后工件将做匀速运动，有：Lx1v0(tt1)解得：t
9、10.8 s1.9 s，故假设工件最终获得与传送带相同的速度是正确的。加速运动阶段的加速度为：a2.5 m/s2在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有：mgcos mgsin ma解得：0.866。(2)在时间t1内，传送带运动的位移为：xv0t11.6 m工件运动的位移为：x1vt1t10.8 m所以工件相对传送带运动的位移为：xxx10.8 m。答案(1)0.866(2)0.8 m8.如图8，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M4 kg，长度为L2 m，小物块质量为m1 kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过
10、2.5 N时，两物体间才能产生相对滑动。设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g10 m/s2。图8(1)求小物块和长木板间的动摩擦因数；(2)若一开始力F就作用在长木板上，且F12 N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？解析(1)设两物体间的最大静摩擦力为Ffm，当F2.5 N作用于小物块时，对整体，由牛顿第二定律有F(Mm)a对长木板，由牛顿第二定律有FfmMa联立可得Ffm2 N小物块在竖直方向上受力平衡，所受支持力FNmg，由摩擦力公式有Ffmmg，解得0.2。(2)F12 N作用于长木板时，两物体发生相对滑动，设长木板、小物块加速度分别为a1、a2对长木板，由牛
11、顿第二定律有FFfmMa1，解得a12.5 m/s2对小物块，由牛顿第二定律有Ffmma2，解得a22 m/s2由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内的位移分别为x1a1t2，x2a2t2小物块刚滑下长木板时x1x2L，联立解得t2 s。答案(1)0.2(2)2 s9.如图9所示，一直立的轻杆长为L，在其上、下端各紧套一个质量分别为m和2m的圆环状弹性物块A、B。A、B与轻杆间的最大静摩擦力分别是Ff1mg、Ff22mg，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。杆下方存在这样一个区域：当物块A进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F作用，而B在该区域运动时不受其作用，PQ、MN是该区域上下水平边界，高
12、度差为h(L2h)。现让杆的下端从距离上边界PQ高h处由静止释放，重力加速度为g。图9(1)为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件。(2)若F3mg，求物块A到达下边界MN时A、B间的距离。解析(1)设A、B与杆不发生相对滑动时的共同加速度为a，A与杆的静摩擦力为FfA，则对A、B和杆整体，有：3mgF3ma对A，有：mgFfAFma，并且FfAFf1联立解得Fmg。(2)A到达上边界PQ时的速度vA当F3mg时，A相对于轻杆向上滑动，设A的加速度为a1，则有：mgFf1Fma1，解得：a1gA向下减速运动位移h时，速度刚好减小到零，此过程运动的时间t由于杆的质量不计，在此过程中，A对杆的摩擦力与B对杆的摩擦力方向相反，大小均为mg，B受到杆的摩擦力小于2mg，则B与轻杆相对静止，B和轻杆整体受到重力和A对杆的摩擦力作用，以vA为初速度，以a2为加速度做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得：a2物块A到达下边界MN时A、B之间的距离为：LLh(vAta2t2)Lh。答案(1)Fmg(2)Lh
