1、第三章 函数(基础)时间：45分钟分值：共80分，错_分一、选择题(每题4分，共32分)1如果一次函数y2x1的图象经过点(1，m)，则m的值是()A3 B1 C1 D32函数y中，自变量x的取值范围是()Ax 0 Bx 1Cx 0且x1 Dx0且x13抛物线的函数解析式为y3(x2)21，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为()Ay3(x1)23 By3(x5)23Cy3(x5)21 Dy3(x1)214在同一平面直角坐标系中，函数ykxk与y(k0)的大致图象是()A B C D5关于某个函数解析式，甲、乙、丙三位同学都正
2、确地说出了该函数的一个特征甲：函数图象经过点(1，1)；乙：函数图象经过第四象限；丙：当x 0时，y随x的增大而增大则这个函数解析式可能是()Ayx ByCyx2 Dy6在同一平面直角坐标系中，二次函数yax2与一次函数ybxc的图象如图所示，则二次函数yax2bxc的图象可能是()7在平面直角坐标系中，设二次函数y(xa)(xa1)(a0)，已知点P(p，m)和点Q(1，n)在二次函数图象上，若m n，则p的取值范围是()Ap 2 B2 p a C2 p 1 Dp 18如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y(k 0，x 0)的图象经过顶点D，分别与对
3、角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF.若点E为AC的中点，AEF的面积为1，则k的值为()A2.4 B1.5 C2 D3二、填空题(每题4分，共12分)9点P(1，3)绕原点O顺时针旋转90得到点Q，则点Q的坐标为_10在平面直角坐标系xOy中，若抛物线yx22xm与x轴只有一个交点，则m_11在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y(x 0)的图象上，且点A与点B关于直线yx对称，C为AB的中点，若AB4，则线段OC的长为_三、解答题(共36分)12(10分)如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l
4、1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值13(12分)如图，正比例函数yx的图象与反比例函数y(x 0)的图象交于点A(1，a)，在ABC中，ACB90，CACB，点C的坐标为(2，0)(1)求k的值；(2)求AB所在直线的解析式14(14分)渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克(1)写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系式；当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？(2)当降价多少元时
5、，工厂每天的利润最大，最大为多少元？(3)若工厂每天的利润要达到9 750元，并让利于民，则定价应为多少元？参考答案一、1D2B3C4C5D6D7C8D二、9(3，1)101112点拨：如图，过点A作ADx轴于点D，过点B作BEy轴于点E，AD，BE相交于点F.由题意可知，点O，F，C在直线yx上，四边形EODF为正方形，AFB是等腰直角三角形，AFB90，AFBF.AB4，C为AB的中点，AFBF2，FC2.设正方形EODF的边长为a，则点A(a，a2)，点B(a2，a)点A，B在反比例函数y(x0)的图象上，a(a2)2，解得a2或a2(舍去)，OF22，OCOFFC(22)22.三、12
6、解：(1)点P(1，b)在直线l1：y2x1上，b2113.点P(1，3)在直线l2：ymx4上，3m4，m1.(2)当xa时，yC2a1.当xa时，yD4a.CD2，|2a1(4a)|2，解得a或.13解：(1)正比例函数yx的图象经过点A(1，a)，a1，A(1，1)点A在反比例函数y(x0)的图象上，k111.(2)如图，作ADx轴于D，BEx轴于E.A(1，1)，C(2，0)，AD1，CD3.ACB90，ACDBCE90.ACDCAD90，BCECAD.在BCE和CAD中，BCECAD(AAS)，CEAD1，BECD3，B(3，3)设直线AB的解析式为ymxn，解得直线AB的解析式为y0.5x1.5.14解：(1)由题意得W(4830x)(50050x)50x2400x9 000，当x2时，W(48302)(500502)9 600(元)，答：工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系式为W50x2400x9 000.当降价2元时，工厂每天的利润为9 600元(2)由(1)得W50x2400x9 00050(x4)29 800，500，当x4时，W有最大值，最大值为9 800，答：当降价4元时，工厂每天的利润最大，最大利润为9 800元(3)50x2400x9 0009 750，解得x15，x23.让利于民，x23不合题意，舍去，定价应为48543(元)答：定价应为43元
