1、阿 基 米 德 叫 工 匠 在 船 的 前 后 左 右 安 装 了 一 套 设 计 精 巧 的 滑 车 和 杠 杆 他 叫 多 人 在 大 船 前 面 抓 住 一 根绳 子 让 国 王 牵 动 一 根 绳 子 大 船 居 然 慢 慢 地 滑 到 海 中 群 众 欢 呼 雀 跃 国 王 也 高 兴 异 常 当 众 宣 布 从 现 在 起 我 要 求 大 家 无 论 阿 基 米 德 说 什 么 都 要 相 信 他 阿 基 米 德 曾 说 过 给 我 一 个 放 杠 杆 的 支 点 我 就 能 将 地 球 挪动 假 如 阿 基 米 德 有 个 站 脚 的 地 方 他 真 能 挪 动 地 球 吗 多
2、边 形 与 平 行 四 边 形内 容 清 单能 力 要 求多 边 形 的 内 角 和 外 角 和掌 握 多 边 形 内 角 和 公 式 及 外 角 和 均 为这 个 特 征 正 多 边 形 的 概 念理 解 并 掌 握 正 多 边 形 中 正 的 概 念 从 边 与 角 均 相 等诠 释 四 边 形 的 不 稳 定 性能 利 用 四 边 形 不 稳 定 性 解 决 生 活 问 题 平 行 四 边 形 的 概 念掌 握 平 行 四 边 形 的 概 念 并 能 做 出 判 断 平 行 四 边 形 的 性 质 和 判 定会 利 用 平 行 四 边 形 性 质 定 理 及 判 定 定 理 能 说 出
3、两 者的 区 别 与 联 系 年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练一 选 择 题无 锡 若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 则 这 个 多 边形 的 边 数 为 泰 州 在 四 边 形 中 对 角 线 相 交 于 点给 出 下 列 四 组 条 件 其 中 一定 能 判 断 这 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 条 件 共 有 组组组组二 填 空 题南 京 如 图 是 五 边 形 的个 外 角 若 则 第题第题苏 州 如 图 在 四 边 形 中 相 交 于 点 若 则 线 段 的 长 度 等 于宿 迁 如 图 在 梯 形 中 的 平分 线 与 的 平 分 线 的 交 点 恰
4、在 上 若 则 的 长 度 是第题第题苏 州 如 图 在 平 行 四 边 形 中 是 边 上 的中 点 若 则 平 行 四 边 形 的 周长 是三 解 答 题徐 州 如 图 为 的 中 点 四 边 形 为 平 行 四边 形 与 相 交 于 点 求 证 第题淮 安 已 知 如 图 在 中 延 长 到 点 使连 结 交 于 点 求 证 第题当 然 这 在 目 前 是 做 不 到 的 最 引 人 入 胜 也 使 阿 基 米 德 最 为 人 称 道 的 是 阿 基 米 德 在 智 破 金 冠 案 中 发 现 了 一 个 科 学 基 本原 理 国 王 让 金 匠 做 了 一 顶 新 的 纯 金 王 冠
5、但 他 怀 疑 金 匠 在 金 冠 中 掺 假 了 可 是 做 好 的 王 冠 无 论 从 重 量 上 外 形 上 都 看 不出 问 题 国 王 把 这 个 难 题 交 给 了 阿 基 米 德 阿 基 米 德 日 思 夜 想 一 天 他 去 澡 堂 洗 澡 当 他 慢 慢 地 坐 进 澡 堂 时 水 从 盆 边 溢 了出 来 他 望 着 溢 出 来 的 水 突 然 大 叫 一 声 我 知 道 了 竟 然 一 丝 不 挂 地 跑 回 家 中 徐 州 如 图 在 四 边 形 中 垂 足 分 别 为 求 证 若 与 交 于 点 求 证 第题宿 迁 如 图 在 中 点 是 对 角 线 上两 点 且 求
6、 证 第题年 全 国 中 考 真 题 演 练一 选 择 题广 东 肇 庆 一 个 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 相 等 则 这个 多 边 形 是 四 边 形五 边 形六 边 形八 边 形福 建 莆 田 下 列 图 形 中 是中 心 对 称 图 形 但 不 是轴 对称 图 形 的 是 广 东 佛 山 依 次 连 结 任 意 四 边 形 各 边 的 中 点 得 到 一个 特 殊 图 形 可 认 为 是 一 般 四 边 形 的 性 质 则 这 个 图 形 一 定是 平 行 四 边 形矩 形菱 形梯 形四 川 巴 中 不 能 判 定 一 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 条 件
7、是 两 组 对 边 分 别 平 行一 组 对 边 平 行 另 一 组 对 边 相 等一 组 对 边 平 行 且 相 等两 组 对 边 分 别 相 等贵 州 铜 仁 下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 平 行 四 边 形 按一 定 规 律 组 成 的 其 中 第 个 图 形 共 有 个 平 行 四 边 形 第 个 图 形 中 一 共 有 个 平 行 四 边 形 第 个 图 形 中 一 共 有 个 平行 四 边 形 则 第 个 图 形 中 平 行 四 边 形 个 数 为 第题山 东 威 海 在 中 点 为 的 中 点 连 结交 于 点 则 等 于 第题广 东 东 莞 正 八 边 形 的
8、 每 个 内 角 为 辽 宁 铁 岭 已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的倍 则 这 个 多 边 形 是 八 边 形 十 二 边 形 十 边 形 九 边 形二 填 空 题贵 州 铜 仁 若 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于 则这 个 多 边 形 的 边 数 是贵 州 安 顺 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 则 这 个 多 边形 的 边 数 是四 川 德 阳 已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的则 这 个 多 边 形 的 边 数 是黑 龙 江 哈 尔 滨 如 图 平 行 四 边 形 绕 点 逆时 针 旋 转 得 到
9、 平 行 四 边 形 点 与 点 是 对应 点 点 与 点 是 对 应 点 点 与 点 是 对 应 点 点 恰 好 落 在 边 上 则 度 第题第题黑 龙 江 龙 东 地 区 如 图 在 平 行 四 边 形 中 点 分 别 在 边 上 请 添 加 一 个 条 件使 四边 形 是 平 行 四 边 形 只 填 一 个 即 可原 来 他 想 出 办 法 了 阿 基 米 德 把 金 王 冠 放 进 一 个 装 满 水 的 缸 中 一 些 水 溢 出 来 他 取 出 王 冠 把 水 装 满 再 将一 块 同 王 冠 一 样 重 的 金 子 放 进 水 里 又 有 一 些 水 溢 出 来 他 把 两 次
10、的 水 加 以 比 较 发 现 第 一 次 溢 出 的 水 多 于 第 二次 于 是 他 断 定 金 冠 中 掺 了 银 经 过 一 番 试 验 他 算 出 了 银 子 的 重 量 当 他 宣 布 他 的 发 现 时 金 匠 目 瞪 口 呆 阿 基 米德 从 中 发 现 了 一 条 原 理 物 体 在 液 体 中 减 轻 的 重 量 等 于 他 所 排 出 液 体 的 重 量 广 东 河 源 凸 边 形 的 对 角 线 的 条 数 记 作 例 如 那 么 用 含 的 代 数 式 表 示 广 东 清 远 如 图 在 中 点 为 的 中 点 的 延 长 线 交 于 点 若 的 面 积 为 则 四
11、边 形 的 面 积 为第题第题山 东 聊 城 如 图 在 中 交 于 点 点 是 的 中 点 则 长 为广 东 珠 海 在 中 则 的 周 长 为三 解 答 题上 海 己 知 如 图 在 菱 形 中 点 分 别 在边 上 与 交 于 点 求 证 当 时 求 证 四 边 形 是 平 行 四 边 形 第题四 川 广 安 如 图 四 边 形 是 平 行 四 边 形 点 在 的 延 长 线 上 且 点 在 上 求 证 第题福 建 福 州 如 图 请 在 下 列 四 个 关 系 中 选 出 两 个 恰当的 关 系 作 为 条 件 推 出 四 边 形 是 平 行 四 边 形 并 予 以 证 明 写 出 一
12、 种 即 可 关 系 已 知 在 四 边 形 中 求 证 四 边 形 是 平 行 四 边 形 第题趋 势 总 揽分 析 近 年 的 全 国 中 考 试 题 四 边 形 在 中 考 试 题 中 占 有 很重 要 的 地 位 多 途 径 探 索 多 边 形 内 角 和 与 外 角 和 定 理 的 应 用 正多 边 形 的 相 关 知 识 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定 结 合 相 似 形 全等 形 等 知 识 命 题 是 必 考 的 知 识 点 年 的 中 考 将 继 续 这 一 趋 势 并 有 可 能 在 其 性 质 的 拓 展与 延 伸 方 面 变 换 考 查 形 式 高 分 锦
13、囊在 平 行 四 边 形 论 证 时 应 注 意 其 性 质 定 理 与 判 定 定 理 的 相互 转 化 使 用 例 如 如 果 想 要 证 明 两 条 线 段 互 相 平 分 我 们 可 以 先 证明 存 在 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 而 平 行 四 边 形 对 角 线 互 相 平 分 可 见熟 练 掌 握 性 质 及 判 定 定 理 是 解 关 于 平 行 四 边 形 题 的 关 键常 考 点 清 单一 平 行 四 边 形 的 概 念有 两 组 对 边 分 别的 四 边 形 叫 做 平 行 四 边 形 二 平 行 四 边 形 的 性 质 和 判 定边角对 角 线对 称 性性
14、 质中 心 对称 图 形续 表 判 定 是 平 行四 边 形或 是 平 行四边形 是 平 行四 边 形 是平 行 四边 形 是平 行 四边 形集 合 论 简 介 由 于 研 究 无 穷 时 往 往 推 出 一 些 合 乎 逻 辑 但 又 荒 谬 的 结 果 称 为 悖 论 许 多 大 数 学 家 唯 恐 陷 进 去 而 采取 退 避 三 舍 的 态 度 在 年 期 间 不 到 岁 的 德 国 年 轻 数 学 家 康 托 尔 向 神 秘 的 无 穷 宣 战 他 靠 着 辛 勤 的 汗 水 成功 地 证 明 了 一 条 直 线 上 的 点 能 够 和 一 个 平 面 上 的 点 一 一 对 应 也
15、 能 和 空 间 中 的 点 一 一 对 应 三 平 行 四 边 形 的 周 长 与 面 积如 图 在 中 边 上 的 高 为 边 上 的 高为 的 周 长 的 面 积 四 多 边 形 与 镶 嵌边 形 的 内 角 和 为外 角 和 恒 等 于 从 边 形 的 一 个 顶 点 可 以 引 出条 对 角 线 这 些对 角 线 把 边 形 分 成 了个 三 角 形 边 形 对 角 线 的 条 数是用 相 同 的 正 多 边 形 镶 嵌 时 可 以 实 现 镶 嵌 的 正 多 边 形 有且 仅 有三 种 图 形 易 混 点 剖 析不 同 的 多 边 形 只 有 在 满 足 同 一 顶 点 处 各 个
16、 内 角 和 是度 时 才 能 镶 嵌 同 一 种 正 多 边 形 可 以 镶 嵌 的 是 正 三 角 形 和各 角 相 等 的 多 边 形 不 一 定 是 正 多 边 形 如 矩 形 各 边 相 等的 多 边 形是 正 多 边 形 如一 组 对 边 相 等 一 组 对 角 相 等 的 四 边 形填 能 或 不 能 判 定 为 平 行 四 边 形 一 组 对 边 平 行 另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 不 一 定 是 平 行四 边 形 如 等 腰 梯 形 易 错 题 警 示例 山 东 烟 台 中 已知点则 点 的 坐 标 为解 析 本 题 考 查 了 平行 四 边 形 的 性 质
17、和 坐 标 与 图形 性 质 的 应 用 能 根 据 图 形进 行 推 理 和 求 值 是 解 此 题 的关 键 本 题 主 要 考 查 学 生 的观 察 能 力 用 了 数 形 结 合 思想 画 出 图 形 根 据 平 行 四 边形 性 质 求 出 根 据 的 纵 坐 标 和即 可 求 出 答 案 答 案 平 行 四 边 形 中 已 知 点 的 横 坐 标 是 纵 坐 标 和 的 纵 坐 标 相 等 是 的 坐 标 是 例 四 川 资 阳 如 图 是 等 腰 三 角 形 点 是 底 边 上异 于 中 点 的 一 个 点 运 用 这 个 图 不 添 加 辅 助 线 可 以说 明 下 列 哪 一
18、 个 命 题 是 假 命 题 一 组 对 边 平 行 另 一 组 对 边 相 等 的四 边 形 是 平 行 四 边 形有 一 组 对 边 平 行 的 四 边 形 是 梯 形一 组 对 边 相 等 一 组 对 角 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形解 析 此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 以 及 全 等三 角 形 的 判 定 结 合 已 知 选 项 得 出 已 知 条 件 应 分 析 一 组 边 相等 一 组 角 对 应 相 等 的 四 边 形 不 是 平 行 四 边 形 是 解 题 关 键 认 为选 项
19、 是 平 行 四 边 形 的 判 定 是 学 生 的 思 维 误 区 答 案 一 组 对 边 相 等 一 组 对 角 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四边 形 是 等 腰 三 角 形 但 是 四 边 形 不 是 平 行 四 边 形 故 一 组 对 边 相 等 一 组 对 角 相 等 的 四 边 形 不 是 平 行 四 边 形 因 此 符 合 题 意年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题苏 州 吴 中 区 教 学 质 量 调 研 如 图 在 平 行 四 边 形 中 将 平 行 四 边 形 绕 其 对 称 中 心 旋转 则 点 经 过 的 路 径 长 为 第题第题这 样 看 起
20、来 厘 米 长 的 线 段 内 的 点 与 太 平 洋 面 上 的 点 以 及 整 个 地 球 内 部 的 点 都 一 样 多 后 来 几 年 康 托 尔 对 这 类无 穷 集 合 问 题 发 表 了 一 系 列 文 章 通 过 严 格 证 明 得 出 了 许 多 惊 人 的 结 论 康 托 尔 的 创 造 性 工 作 与 传 统 的 数 学 观 念 发 生 了尖 锐 冲 突 遭 到 一 些 人 的 反 对 攻 击 甚 至 漫 骂 有 人 说 康 托 尔 的 集 合 论 是 一 种 疾 病 康 托 尔 的 概 念 是 雾 中 之 雾 甚 至说 康 托 尔 是 疯 子 淮 安 一 模 如 图 在
21、 中 平 分 交 于 点 则 的 长 是 第题苏 州 三 模 如 图 顺 次 连 结 四 边形 各 中 点 得 四 边 形 要使 四 边 形 为 菱 形 应 添 加 的 条件 是 二 填 空 题第题盐 城 地 区 适 应 性 训 练 如 图 中 则盐 都 中 考 模 拟 已 知 平 行 四 边形 的 对 角 线 相 交 于 点点 是 的 中 点 的 周 长 为 则 的周 长 是三 解 答 题灌 南 县 一 模 如 图 点 是 平 行 四 边 形 的 对角 线 上 的 点 请 你 猜 想 与 有 怎 样 的 位置 关 系 和 数 量 关 系 对 你 的 猜 想 加 以 证 明 猜 想 证 明 第
22、题靖 江 模 拟 如 图 在 梯 形 中 点 是 上 的 一 点 且 槡点 是 线 段 上 一 动 点 包 括 两 点 设 的长 是 当 为 何 值 时 以 点 为 顶 点 的 四 边 形 为 直 角 梯形 当 为 何 值 时 以 点 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四边 形 点 在 上 运 动 时 以 点 为 顶 点 的 四 边 形 能否 为 菱 形 第题年 全 国 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题内 蒙 古 赤 峰 模 拟 一 个 多 边 形 的 内 角 和 比 外 角 和 的 倍 少 则 该 多 边 形 的 边 数 是 云 南 宣 威 模 拟 如 图 平 行 四 边 形 中
23、的 平分 线 交 于 且 则 的 度 数 为 第题或 陕 西 西 安 模 拟 下 面 给 出了 四 边 形 中 的 度 数 之 比 其 中 能判 定 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 是 广 东 广 州 白 云 区 模 拟 如 图 中 于 点 则 为 第题第题四 川 中 江 县 模 拟 如 图 中 分 别 为 垂 足 则的 面 积 为 槡槡重 庆 外 国 语 学 校 模 拟 已 知 某 平 行 四 边 形 的 对 角 线 长为 一 边 长 为 则 的 值 可 能 为 与 与 与 与 安 徽 安 庆 二 模 如 图 已 知 在 中 分 别是 的 中 点 是 对 角 线 上 的 两 点 且
24、则 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是 第题来 自 数 学 权 威 们 的 巨 大 精 神 压 力 使 康 托 尔 心 力 交 瘁 患 了 精 神 分 裂 症 被 送 进 精 神 病 医 院 年 举 行 的 第 一 次 国 际数 学 家 会 议 上 他 的 成 就 得 到 承 认 伟 大 的 哲 学 家 数 学 家 罗 素 称 赞 康 托 尔 的 工 作 可 能 是 这 个 时 代 所 能 夸 耀 的 最 巨 大 的工 作 康 托 尔 生 于 俄 国 彼 得 堡 一 丹 麦 犹 太 血 统 的 富 商 家 庭 岁 随 家 迁 居 德 国 自 幼 对 数 学 有 浓 厚 兴 趣 与 互 相
25、平 分黑 龙 江 牡 丹 江 模 拟 只 用 下 列 正 多 边 形 地 砖 中 的 一种 能 够 铺 满 地 面 的 是 正 十 边 形正 八 边 形正 六 边 形正 五 边 形广 东 茂 名 模 拟 已 知 一 个 多 边 形 内 角 和 是 则 这个 多 边 形 是 四 边 形五 边 形六 边 形七 边 形浙 江 杭 州 进 化 一 模 下 列 命 题 中 的 真 命 题 是 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形中 心 对 称 图 形 都 是 轴 对 称 图 形两 条 对 角 线 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形等 腰 梯 形 是 中 心 对 称 图 形二 填 空
26、 题湖 北 枣 阳 模 拟 模 拟 已 知 的 周 长 为 自顶 点 作 垂 足 为 点 垂 足 为 点 若则 安 徽 安 庆 一 模 已 知 如 图 平 行 四 边 形 中 点 是 边 的 中 点 连 结 交 对 角 线 于 点 则 与 面 积 的 比 为第题第题深 圳 市 五 模 如 图 四 边 形 是 平 行 四 边 形 为 边 的 中 点 相 交 于 点 若 的 面 积 为则 的 面 积 为三 解 答 题北 京 怀 柔 区 模 拟 已 知 如 图 在 四 边 形 中 是 中 点 是 上 一 点 求 证 第题北 京 朝 阳 区 模 拟 如 图 在 中 对 角 线 相 交 于 点 点 在
27、的 延 长 线 上 且 是 等 边三 角 形 若 求 的 长 第题湖 北 黄 冈 中 考 调 研 六 如 图 点 分 别是 的 边 的 中 点 求 证 第题下 列 哪 一 个 度 数 可 以 作 为 某 一 个 多 边 形 的 内 角 和 第题 如 图 在 中 为 对 角线 边 上 的 高 为 则 阴 影部 分 的 面 积 为 在 四 边 形 中 要 使 四 边 形 为 平 行 四边 形 则 应 添 加 的 条 件 是添 加 一 个 条 件 即 可 已 知 如 图 在 中 过 对 角 线 的 中 点 作 直 线 分 别 交 的 延 长 线 的 延 长 线 于 点 观 察 图 形 并 找 出 一
28、 对 全 等 三 角 形 请 加以 证 明 在 中 你 所 找 出 的 一 对 全 等 三 角 形 其 中 一 个 三 角 形 可由 另 一 个 三 角 形 经 过 怎 样 的 变 换 得 到 第题如 图 已 知 点 在 三 角 形 的 边 所 在 直 线 上 且 分 别 交 于 所 在 的 直 线于 点 甲乙丙第题如 图 甲 如 果 点 在 边 上 那 么 如 图 乙 如 果 点 在 上 点 在 的 延 长 线 上 那 么线 段 的 长 度 关 系 是如 图 丙 如 果 点 在 的 反 向 延 长 线 上 点 在 的 延 长线 上 那 么 线 段 的 长 度 关 系 是对 于 上 述 三 种
29、 情 况 的 结 论 请 任 选 一 个 给 予 证 明 如 图 在 平 行 四 边 形 中 于 点 于 点 求 的 度 数 若 求 平 行 四 边 形 的 周 长 第题 多 边 形 与 平 行 四 边 形年 考 题 探 究年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练 四 边 形 为 平 行 四 边 形 又为 的 中 点 在 和 中 在 中 在 和 中 和 都 是 直 角 三 角 形 又在 和 中 又四 边 形 是 平 行 四 边 形 又四 边 形 对 角 线 与 交 于 点 连 结 交 于 点 第题四 边 形 是 平 行 四 边 形 又四 边 形 是 平 行 四 边 形 年 全 国 中 考 真 题
30、 演 练 解 析 四 边 形 内 角 和 与 外 角 和 都 等 于 解 析 平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形 而 不 是 轴 对 称 图形 解 析 依 次 连 结 任 意 四 边 形 各 边 的 中 点 得 到 一 个 特殊 图 形 是 平 行 四 边 形 解 析 一 组 对 边 平 行 另 一 组 对 边 相 等 时 该 四 边 形 不一 定 是 平 行 四 边 形 解 析 第 个 图 形 中 有 个 平 行 四 边 形 第 个 图 形 中 有 个 平 行 四 边 形 第 个 图 形 中 有 个 平 行 四 边 形 第 个 图 形 中 有 个 平 行 四 边 形 第 个 图
31、形 中 有 个 平 行 四 边 形 第 个 图 形 中 有 个 平 行 四 边 形 解 析 得 解 析 解 析 由 题 意 知 多 边 形 的 内 角 和 是 所 以 这 个 多 边 形 是 十 边 形 解 析 即 这 个 多 边 形 的 边 数 是 解 析 设 这 个 多 边 形 的 边 数 为 则 有 解 得 解 析 设 该 多 边 形 的 边 数 为 则 解 得 解 析 由 得 所 以 等 答 案 不 唯 一 解 析 掌 握 公 式 很 重 要 对 角 线 公 式 为 解 析 得 四 边 形 解 析 解 析 周 长 四 边 形 是 菱 形 即四 边 形 是 平 行 四 边 形 四 边 形
32、 是 平 行 四 边 形 在 和 中 选 择 证 明 又四 边 形 是 平 行 四 边 形 年 模 拟 提 优年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 由 题 意 知 所以 解 析 根 据 中 位 线 以 及 菱 形 的 判 定 定 理 可 知 只 有 当 时 四 边 形 为 菱 形 解 析 的 周 长 为 周 长 的 一 半 猜 想 证 明 四 边 形 是 平 行 四 边 形 又过 点 分 别 作 垂 直 于 且 分 别 交 于 点槡 槡 显 然 当 点 与 点 或 点 重 合 时 以 点 为 顶点 的 四 边 形 为 直 角 梯 形 所 以 或 且 当 点 与 重 合 时 即 时 点
33、 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 又当 点 在 中 点 时 且 当 时 点 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四边 形 由 知 当 点 与 重 合 在 中 点 时 以 为 顶 点 四 边形 为 菱 形 年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 解 析 是 等 边 三 角 形 解 析 平 行 四 边 形 对 角 相 等 解 析 所 以 为解 析 由 得 所 以 利 用 勾 股 定 理 以 及 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一半 分 别 求 得 槡解 析 利 用 平 行 四 边 形 对 角 线 互 相 平 分 以 及 三 角 形 两边 之 和 大 于 第
34、三 边 判 断 解 析 四 边 形 为 平 行 四 边 形 得 出 选 项 正 确 得 出 选 项 正 确 得出 选 项 正 确 解 析 正 六 边 形 每 一 个 内 角 为 而 可 以 密 铺 解 析 得 解 析 只 有 选 项 符 合 等 腰 梯 形 的 判 定 选 项 应 加上 平 行 四 边 形 选 项 显 然 不 正 确 选 项 是 轴 对 称 图形 槡 解 析 由 得 再 由 勾 股 定 理 求 得 槡 槡 从 而 求 出 槡 解 析 相 似 三 角 形 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 解 析 由 题 意 知 得 第题 是 中 点 在和中 四 边 形 是 平 行 四
35、边 形 是 等 边 三 角 形 在 中 槡在 中 槡槡 槡 四 边 形 是 平 行 四 边 形 又 是 的 中 点 考 情 预 测解 析 只 要 的 整 数 倍 即 可 解 析 观 察 可 知 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 恰 好 是 平 行 四边 形 面 积 的 一 半 所 以 选 答 案 不 唯 一 如 等解 析 要 注 意 充 分 利 用 这 个 条 件证 明 四 边 形 是 平 行 四 边 形 又证 明 四 边 形 是 平 行 四 边 形 又证 明 四 边 形 是 平 行 四 边 形 又绕 点 旋 转 后 得 到 或 以 点 为 中 心 作 对 称 变 换得 到 作 交 于 点 四 边 形 为 平 行 四 边 形 又即线 段 的 长 度 关 系 为 线 段 的 长 度 关 系 为 平 行 四 边 形 中 由 题 意 知 在 中 平 行 四 边 形 同 理 知 平 行 四 边 形 的 周 长 为
