1、数列的概念与简单表示法课时作业1已知数列，2，则2是该数列的()A第5项 B第6项 C第7项 D第8项答案C解析由数列，2，的前三项，可知，数列的通项公式为an，由2，可得n7.故选C.2(2019上饶模拟)已知数列an满足an1ann，若a12，则a4a2()A4 B3 C2 D1答案D解析由an1ann，得an2an1n1，两式相减得an2an1，令n2，得a4a21.故选D.3已知数列an对于任意p，qN*，有apaqapq，若a1，则a36()A. B. C1 D4答案D解析因为apqapaq，所以a36a32a42a16a44a8a48a4a418a236a14.4若数列an满足a1
2、2，an1anan1，则a2020的值为()A1 B. C2 D3答案C解析因为数列an满足a12，an1anan1，所以an11，所以a2，a3121，a4112，可知数列的周期为3.而202036731，所以a2020a12.故选C.5(2020辽宁省实验中学月考)设数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则an()A2n B2n1 C2n D2n1答案C解析当n1时，a1S12(a11)，可得a12；当n2时，anSnSn12an2an1，an2an1，数列an为等比数列，公比为2，首项为2，通项公式为an2n.故选C.6(2019湖南三市联考)设数列an的前n项和为Sn，且Sn，
3、若a432，则a1的值为()A. B. C. D.答案A解析Sn，a432，S4S332，a1.选A.7在数列an中，a11，对于所有的n2，nN都有a1a2a3ann2，则a3a5()A. B. C. D.答案A解析当n2时，a1a2a3ann2.当n3时，a1a2a3an1(n1)2.两式相除得an2，a3，a5.a3a5.故选A.8(2019吉林模拟)已知数列an的通项公式为ann22n(nN*)，则“0，即2n12，即对任意的nN*都成立，于是.由1可推得，但反过来，由不能得到1，因此“0，所以，则ana11.故选B.13设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列前10项
4、的和为_答案解析由题意可知，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)123n，则2，数列的前10项的和为2.14已知数列an的前n项和为Sn，且满足log2 (Sn1)n1(nN*)，则an_.答案解析由已知可得Sn12n1，则Sn2n11.当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn12n112n12n，因为n1时不满足an2n，故an15已知数列an满足2a122a223a32nan4n1，则an的通项公式是_答案an2n解析因为数列an满足2a122a223a32nan4n1，所以当n1时，2a141，解得a1；当n2时，构造2a122a223a32n1an14n11，与题目条件中
5、的等式相减，得到2nan4n4n1，整理得an2n，该表达式对n1也成立，所以数列an的通项公式为an2n.16已知数列an满足an若对于任意的nN*都有anan1，则实数a的取值范围是_答案aan1，数列an为递减数列，即a1.又由题意知a9a8，即92，故a1.17(2019内蒙古呼和浩特模拟)已知各项都为正数的数列an满足a11，a(2an11)an2an10.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式解(1)因为a(2an11)an2an10，所以当n1时，a(2a21)a12a20.因为a11，所以a2.同理，当n2时，a(2a31)a22a30，所以a3.(2)因为a(2an11)an2an10，所以2an1(an1)an(an1)因为an的各项均为正数，所以2an1an，即an1an，而a11，所以an是以1为首项，为公比的等比数列，所以an.
