1、高三文科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷主要命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设命题p：x0，x20，则p为A.
2、x00，x020 B.x0，x20 C.x0，x20 D.x00，x0202.已知集合Ax|x2x62”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知命题p：x00，lnx01，则下列命题为真命题的是A.pq B.pq C.pq D.(pq)6.若alog20.2，b20.2，clog0.20.3，则下列结论正确的是A.bca B.bac C.abc D.cba7.函数f(x)x2(2x2x)的图象大致为8.甲、乙、丙、丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生。老师对甲、乙、丙、丁四人进行询问，四人的回答如下：甲：我没做；乙：是
3、甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的。如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.已知函数f(x1)关于直线x1对称，对任意实数x，f(2x)f(x)恒成立，且当x1，0时，f(x)log2(x1)1，则f(2021)A.3 B.2 C.1 D.010.牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同。当牛奶放在0的冰箱中，保鲜时间为192h；而放在22的厨房中，保鲜时间则为48h。假定保鲜时间y(单位：h)与储藏温度x(单位：)之间的关系为ykax(k为常数，k0，a0，a1)，则牛奶储藏在33环境下的保鲜时间为A.12h B.16h C.18h D.24h(ln( x)
4、，x0，若关于x的方程f(x)m10恰有三个不同的实数解，则实数11.已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)m10恰有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是A.(，2 B.(，21) C.(21，) D.2，)12.已知定义在(0，)的函数f(x)满足：x(0，)，f(x)xf(x)(x1)f(2x3)的解集为A(，4) B.(4，) C.(1，4) D.(，4)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 。14.已知函数f(x)xcosx，则曲线yf(x)在x0处的切线方程为 。15.若定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)；f(x)为
5、奇函数。则函数f(x)的一个解析式可以是 。16.已知f(x)是R上以3为周期的奇函数，则f(3) ，f() 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知集合Ax|log3(x1)0。(1)若q为真，求实数a的取值范围；(2)若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)log2(ax23x1)。(1)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；(2)若存在x1，)，使得f(x)10成立，求实数a的取值范围。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)(x2b)ex。(1)当b0时，求函数f(x)的单调区间
6、；(2)若函数f(x)存在一个极大值点x1和一个极小值点x2，则是否存在实数b，使得f(x1)f(x2)4e2成立?若成立，求出b的值；若不成立，请说明理由。21.(本小题满分12分)2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松。在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品。某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模。已知该厂生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另投入成本p(x)万元，当年产量不足90万箱时，p(x)x240x；当年产量不低于90万箱时，p(x)100x8lnx2180，若每万箱口罩售价100万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完。(1)求年利润y(万元)关于年产量x(万箱)的函数关系式；(2)求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大。(注：ln954.55)22.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnx(k1)x(kR)。(1)当k时，求证：f(x)0；(2)若f(x)有两个零点，求k的取值范围。
