1、图 1 图 2 图 3 图 4 课时跟踪检测(四十一)光的折射 全反射对点训练:折射定律1.如图 1 所示,一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面 AB 上,棱镜材料的折射率为 1.414,这条光线从 BC 边射出棱镜后的光线与界面 BC的夹角为()A90 B60C30D452.如图 2 所示,玻璃球的半径为 R,折射率 n 3,今有一束平行直径AB 方向的光照射在玻璃球上,经 B 点最终能沿原方向相反方向射出的光线离 AB 的距离为()A.3RB.33 RC.32 RD.R23(多选)一束光从空气射向折射率 n 2的某种玻璃的表面,如图 3所示。i 代表入射角,则()A当入射角 i0时不
2、会发生折射现象B无论入射角 i 是多大,折射角 r 都不会超过 45C欲使折射角 r30,应以 i60的角度入射D当入射角 iarctan 2时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直4有一玻璃半球,右侧面镀银,光源 S 就在其对称轴 SO 上(O 为球心),且 SO 水平,如图 4 所示。从光源 S 发出的一束光射到球面上,其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播,另一部分光折入玻璃半球内,经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回。若球面半径为 R,玻璃折射率为 3,求光源 S 与球心 O 之间的距离 SO 为多大?对点训练:全反射5(2014福建高考)如图 5,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O 点为
3、该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是()图 6 图 7 图 8 图 56公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是()A红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大7如图 6 所示,扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面,圆心角AOB60。一束平行于角平分线 OM 的单色光由 OA 射入介质,经OA 折射的光线恰平行于 OB,以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到 M 点的光线能不能发生全反射的说法正
4、确的是()A.3,不能发生全反射 B.3,能发生全反射C.2 33,不能发生全反射D.2 33,能发生全反射8如图 7 所示,空气中有一折射率为 2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为 90,半径为 R 的扇形 NBC。该柱体厚度为 h,即 MNDCABh。一束刚好覆盖 ABNM 面的单色光,以与该面成 45角的方向照射到ABNM 面上。若只考虑首次入射到 ABCD 面上的光,则 ABCD 面上有光透出部分的面积为()A.Rh6B.Rh4C.Rh3D.5Rh12对点训练:色散现象9.如图 8 所示是一观察太阳光谱的简易装置,一加满清水的碗放在有阳光的地方,将平面镜 M 斜放入水中,调整其倾斜角度,使
5、太阳光经水面折射再经水中平面镜反射,最后由水面折射回空气射到室内白墙上,即可观察到太阳光谱的七色光带。逐渐增大平面镜的倾斜角度,各图 9 色光将陆续消失,则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光分别是()A红光紫光,红光B紫光红光,红光C红光紫光,紫光D紫光红光,紫光10.如图 9 所示,一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光,取其中 a、b、c 三种色光,下列说法正确的是()A若 b 光为绿光,则 c 光可能为蓝光B若分别让 a、b、c 三色光通过一双缝装置,则 a 光形成的干涉条纹的间距最小Ca、b、c 三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小D若让 a、b、c 三色光以同一
6、入射角,从某介质射向空气,b 光恰能发生全反射,则 c光也一定能发生全反射对点训练:综合应用11如图 10 所示,一束截面为圆形(半径 R1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为 R 的玻璃半球的平面,经折射后在屏幕 S 上形成一个圆形亮区。屏幕 S 至球心距离为 D(21)m,不考虑光的干涉和衍射,试问:图 10(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为 n 2,请求出圆形亮区的半径;(2)若将题干中紫光改为白光,在屏幕 S 上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色?12如图 11 所示为某种透明介质的截面图,AOC 为等腰直角三角形,OBC 为半径R10 cm 的四分之一圆弧,AB 与水平屏幕 MN 垂直并接
7、触于 A 点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心 O,在 AB 分界面上的入射角 i45,结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为 n12 33,n2 2。图 11(1)判断在 AM 和 AN 两处产生亮斑的颜色;(2)求两个亮斑间的距离。答案1选 D 由 sin C1n 12得:光从玻璃射向真空时,发生全反射时的临界角为:C45。由几何关系可求得在 BC 面的入射角为 30,由折射定律知:nsin rsin i得 sin rnsin i 2sin 30 22,所以 r45,则射出棱镜后的光线与界面 BC 的夹角为 45,故 D 正确。2.选 C 由题
8、意分析:光线照射在玻璃球上,最终能沿原方向相反方向射出,说明入射光路与出射光路平行对称,作出光路图,由光路图知:122,又由折射定律得 nsin 1sin 2,解以上两式得:cos 2 32,即 230,160,则 dRsin 1,所以 d 32 R,C 正确。3选 BD 当入射角 i0时光能从空气进入玻璃,故发生了折射,A 错误;当入射角是90时,根据折射定律 nsin isin r,解得:r45,所以无论入射角 i 是多大,折射角 r 都不会超过 45,B 正确;欲使折射角 r30,根据折射定律 nsin isin r,解得:i45,故 C 错误;当 iarctan2,有 tan i 2,
9、设入射角为 i,折射角为 r,根据折射定律 nsin isin rtan i,解得sin rcos i,所以反射光线跟折射光线恰好互相垂直,故 D 正确。4解析:如图所示,由光的反射定律可知:13,2390,nsin 1sin 2可得:160,230,则 230,130可得 SO2Rcos 30 3R。答案:3R5选 A 光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于全反射临界角时才会发生全反射现象,而玻璃相对于空气是光密介质,故 B 项错;由折射定律可知,光由空气射入玻璃,入射角大于折射角,D 项错;由光路可逆原理可知,光由玻璃射入空气,入射角小于折射角,C项错,故 A 项对。6选 D 光从水里射
10、入空气时发生折射,入射角相同时,折射率越大,折射角越大,从水面上看光源越浅,红灯发出的红光的折射率最小,看起来最深;设光源的深度为 d,光的临界角为 C,则光能够照亮的水面面积大小为 S(dtan C)2,可见,临界角越大的光,照亮的面积越大,各种色光中,红光的折射率最小,临界角最大,所以红灯照亮的水面面积较大,选项 D 正确。7.选 A 画出光路图,并根据几何关系标出角度,如图所示。由图可知,介质的折射率 nsin 60sin 30 3;因为 sin 3012 33 1nsin C,所以折射光线中恰好射到 M 点的光线不能发生全反射,选项 A 正确。8.选 B 根据折射定律有:nsin is
11、in r,得 sin rsin in sin 452 0.5,折射角 r30,即光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为 30。过 N 的光线垂直入射到 BC 界面上点 G 射出,G 到 C 之间没有光线射出;越接近 B 的光线入射到 BC 界面上时的入射角越大,发生全反射的可能性越大。根据临界角公式:sin C1n 12,可得临界角 C45,设 BC 界面上的临界点为 E,此光线由 NB 界面上点 F 入射,在三角形 NEF 中可求得 NE 与水平方向的夹角为:180(12045)15,所以 E 到 B 之间没有光线射出。由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为 90(3015)454,所以有光透出
12、的部分的弧长为R4,则 ABCD 面上有光透出部分的面积为 SRh4,故 A、C、D 错误,B 正确。9选 C 根据折射定律作出光路图可知,此七色光带从上到下的排列顺序是红光紫光;因为水对紫光的折射率 n 最大,根据公式 sin C1n可知,其从水中射向水平面时发生全反射的临界角最小,所以最先消失。综上分析,正确选项为 C。10选 B 白光经过色散后,从 c 到 a 形成红光到紫光的彩色光带,从 c 到 a 波长在逐渐减小,因为蓝光的波长小于绿光的波长,所以如果 b 是绿光,c 绝对不可能是蓝光,A 错误;c 光的波长最长,a 光波长最短,由于干涉条纹的间距与波长成正比,a 光形成的干涉条纹的
13、间距最小,故 B 正确;由图看出,c 光的折射率最小,a 光的折射率最大,由公式 vcn分析可知,a、b、c 三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大,故 C 错误;c 光的折射率最小,a 光的折射率最大,由临界角公式 sin C1n分析得知,a 光的临界角最小,c 光临界角最大,则若让 a、b、c 三色光以同一入射角,从某介质射向空气,b 光恰能发生全反射,则 c 光一定不能发生全反射,故 D 错误。11解析:(1)如图,紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕 S 上的点E,E 点到亮区中心 G 的距离 r 就是所求最大半径。设紫光临界角为 C,由全反射的知识:sin C1n由几何知识可知
14、:ABRsin CRnOBRcos CR n21nBFABtan CRn n21,GFD(OBBF)DnRn21,GEABGFFB,所以有:rmGEGFABFBDn21nR1 m。由于白色光中紫光的折射率最大,临界角最小,故在屏幕 S 上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光。答案:(1)1 m(2)紫色12解析:(1)设红光和紫光的临界角分别为 C1、C2,则 sin C11n1 32,C160,同理 C245,i45C2,i45C1,所以紫光在 AB 面发生全反射,而红光在 AB 面一部分折射,一部分反射,且由几何关系可知,反射光线与 AC 垂直,所以在 AM 处产生的亮斑 P1 为红色,在 AN 处产生的亮斑 P2 为红色和紫色的混合色。(2)画出如图所示光路图,设折射角为 r,两个光斑分别为 P1,P2,根据折射定律 n1sin rsin i求得 sin r 63由几何知识可得:tan r RAP1,解得 AP15 2 cm。由几何知识可得OAP2 为等腰直角三角形,解得 AP210 cm,所以 P1P2(5 210)cm。答案:(1)在 AM 处产生的亮班 P1 为红色,在 AN 处产生的亮斑 P2 为红色和紫色的混合色(2)(5 210)cm