1、第21章 二次根式检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.如果代数式有意义，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.3.如果，那么（ ）A. B. C. D.4.下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D. 5.如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.56.若(m-1)2+=0，则m+n的值是（ ）A.-1 B.0 C.1 D.27.下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D.8.等式成立的条件是（ ）A. B. C. D.
2、9.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.210.k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k、m、n的大小关系是（）Akm=n Bm=nk Cmnk Dmkn11.设n为正整数，且，则n的值为（ ）A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法正确的是（ ）A. B. C.不等式的解集为 D.当时，反比例函数（k0）的函数值随自变量取值的增大而减小二、填空题（每小题3分，共18分）13.化简: ； =_.14.比较大小: 3；_.15.计算：= .16.计算： .17.若实数，满足|+2|+=0，则= .18.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，
3、且，则 .三、解答题（共78分）19.（8分）计算：（1） ；（2） .20.（8分）先化简，再求值：其中.21.（8分）先化简，再求值：（21），其中=1.22.（8分）已知，求下列代数式的值：（1） ；(2).23.（12分）一个三角形的三边长分别为，. （1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.24.（8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长. 25.（12分）阅读下面问题：；. （1）求的值；（2）求（为正整数）的值；（3）计算：26.（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子
4、的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设 (其中均为正整数），则有， .这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若，用含有的式子分别表示，得_，_.（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:_+_=(_+_).(答案不唯一)（3）若，且均为正整数，求的值.第21章 二次根式检测题参考答案1.C 解析：由题意可知，即.2.A 解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数或因式.选项B，C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数,含有能开方的因数，故选项B，C，D都不是最简二次根式.3.B 解析：由，知，即. 4.B
5、 解析：因为，所以与不是同类二次根式，即不能与合并.5.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知与是同类二次根式，所以，解得.6.A 解析：根据偶次幂、二次根式的非负性，由(m-1)2+=0得m-1=0，n+2=0，解得m=1，n=-2， m+n=1+(-2)=-1.7.C 解析：因为，所以选项A不正确；因为与不是同类二次根式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为，所以选项D不正确.8.C 解析：由题意，知所以.9.C 解析： ,且是整数， 正整数n的最小值是6.10.D 解析： =3 ， =15 ， =6 ，又k、m、n为三整数，且 =k , =15 , =6 ,则k=3，m=2，n=
6、5 ， mkn.11.D 解析：因为，即89，所以，故选D.12.B 解析：对于选项A,；对于选项C,解，得；对于选项D,未指明的正负情况.13.， 解析：；因为，所以.14.， 解析：因为，所以.因为9，所以，即.15.2 解析：=2.16.2 解析: 或17.1 解析：因为|+2|+=0,且|2|0，0，所以2=0,-4=0,所以,4.把2,=4代入中，得=1.18.2.5 解析：因为，所以的整数部分是2，小数部分是，所以.所以，即.整理，得.因为，为有理数，所以，,所以，,所以.19.解：（1）. （2） .20.解：原式=当时，可知故原式=.21.解：原式=.当=-1时，原式=.22.解：（1）.（2）.23.解：（1）周长=.（2）当时，周长.（答案不唯一，只要符合题意即可）24.解：由题意可得即所以，.当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.25.解：（1）=.（2）. （3）.26.解：（1） （2）21,12,3,2（答案不唯一） （3）由题意得 因为且为正整数，所以或.所以或.