1、第八章测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。第18题每小题中只有一个选项符合题目要求,第912题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(2020山东烟台第二中学测试)如图所示,匈牙利大力士希恩考若尔特曾用牙齿拉动50 t的飞机。他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处,另一端用牙齿紧紧咬住,在52 s的时间内将飞机拉动了约40 m。假设大力士牙齿的拉力约为5103 N恒定不变,绳子与水平方向夹角约为30,飞机匀加速运动,则飞机在被拉动的过程中()A.重力做功约2.0107 JB.拉力做功约1.7105 J
2、C.克服阻力做功约为1.5105 JD.合力做功约为2.0105 J解析由于飞机在水平面上运动,所以重力不做功,A错误;由功的公式W=Fxcos=51034032J=1.7105J,B正确;飞机获得的动能Ek=12mv2=1250103240522J=5.9104J,根据动能定理可知,合力做功为5.9104J,又拉力做功1.7105J,所以克服阻力做功1.11105J,C、D错误。答案B2.如图所示,一辆汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的B点,以下说法中正确的是()A.汽车所受的合外力做功不为零B.汽车在运动过程中所受合外力为零C.牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功D.由于汽车速率不变
3、,所以汽车从A点到B点过程中机械能不变解析汽车由A点匀速率运动到B点的过程中动能变化量为0,根据动能定理可知合外力对汽车做功为零,A错误;汽车在运动过程中做圆周运动,有向心加速度,合外力不为零,B错误;由于A、B等高,重力做功为零,又合外力做功为零,所以牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功,C正确;由于汽车速率不变,所以汽车从A点到B点的过程中动能不变,但重力势能先增大后减小,所以机械能先增大后减小,D错误。答案C3.(2020山西忻州第一中学高一下学期期中)图甲为一女士站立在台阶式(台阶水平)自动扶梯上正在匀速上楼,图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力的
4、做功情况判断正确的是()A.甲图中支持力对人不做功B.甲图中摩擦力对人做负功C.乙图中支持力对人不做功D.乙图中摩擦力对人做负功解析甲图中,人匀速上楼,支持力竖直向上,与速度方向成锐角,故支持力做正功,人不受摩擦力作用,故摩擦力不做功,故A、B错误。乙图中,支持力与速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力方向与速度方向相同,做正功,故C正确,D错误。故选C。答案C4.某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则()A.v2=k1v1B.v2=k1k2v1C.v2=k2k1v1D.v2=k2v1解析车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶
5、,可推断车做匀速直线运动,受力平衡,由公式P=Fv,F=kmg,可推出P=k1mgv1=k2mgv2,解得v2=k1k2v1,故B正确,A、C、D错误。答案B5.如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下,那么,在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是()A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减小C.物块的机械能可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减小解析机械能变化的原因是非重力、弹力做功,题中除重力外,有拉力F和摩擦力Ff做功,则机械能的变化取决于F与Ff做功大小关系。
6、由mgsin+Ff-F=ma知:F-Ff=mgsin30-ma0,即FFf,故F做的正功多于摩擦力做的负功,故机械能增加,选项A正确。答案A6.如图所示,一质量为m的小圆环,套在一竖直固定的光滑轻杆上,用一跨过光滑定滑轮的细绳拉住,在力F作用下,让小圆环由位置A(AO在同一水平面上)缓慢运动到B点,已知此时细绳BO段长为l,与轻杆的夹角为,重力加速度为g,则此过程中力F所做的功为()A.-mglcos B.-Fl(1-sin )C.-Flcos2D.无法确定解析根据动能定理得mglcos+WF=0,可得,力F所做的功WF=-mglcos,选项A正确。答案A7.(2020山西大同调研)一个小球以
7、一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2。圆轨道1的半径为R,圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m。若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球在轨道1上经过最高点A处时对轨道的压力为()A.2mgB.3mgC.4mgD.5mg解析小球恰好能通过轨道2的最高点B时,有mg=mvB21.8R,小球在轨道1上经过最高点A处时,有F+mg=mvA2R,根据机械能守恒定律,有1.6mgR=12mvA2-12mvB2,解得F=4mg,选项C正确。答案C8.(2020四川成都石室中学高一下学期期末)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的
8、轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长,圆环高度为h。让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑到底端的过程中(重力加速度为g,杆与水平方向夹角为30)()A.圆环的机械能守恒B.弹簧的弹性势能先减小后增大C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大解析圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,但圆环的机械能不守恒,选项A错误;弹簧形变量先增大后减小然后再增大,所以弹簧的弹性势能先增大后减小再增大,选项B错误;由于圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,圆环的机械能减少了mgh,所以弹簧的弹性势能增加了mgh,选项C正确;弹簧与光滑杆垂直时,圆环所受合力沿杆
9、向下,圆环具有与速度同向的加速度,所以做加速运动,动能不是最大,选项D错误。答案C9.如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M,N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()A.从P到M所用的时间等于T04B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大C.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功解析根据功能关系可知,海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小,则PM段的时间小于MQ段的时间,所以P到M所用的时间小于T4,故A错误;从Q到N的过程中,由于只有万有引力做功,机械能守
10、恒,故B错误;从P到Q阶段,万有引力做负功,根据动能定理可知,速率减小,故C正确;根据万有引力方向与速度方向的关系知,从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功,故D正确。答案CD10.(2020甘肃岷县一中高一下学期期末)如图所示,在粗糙斜面顶端固定一弹簧,其下端挂一物体,物体在A点处于平衡状态。现用平行于斜面向下的力拉物体,第一次直接拉到B点,第二次将物体先拉到C点,再回到B点,则这两次过程中()A.重力势能改变量不相等B.弹簧的弹性势能改变量相等C.摩擦力对物体做的功相等D.斜面弹力对物体做功相等解析第一次直接将物体拉到B点,第二次将物体先拉到C点,再回到B点,两次初、末位置一样,路径不
11、同,根据重力做功只跟初、末位置有关,跟路径无关可知,两次重力做功相等,根据重力做功与重力势能变化的关系得两次重力势能改变量相等,选项A错误;由于两次初、末位置一样,即两次对应的弹簧的形变量一样,所以两次弹簧的弹性势能改变量相等,选项B正确;根据功的定义式知,摩擦力做功和路径有关,两次初、末位置一样,路径不同,所以两次摩擦力对物体做的功不相等,选项C错误;斜面的弹力与物体位移方向垂直,则弹力对物体不做功,即两次斜面弹力对物体做功均为0,选项D正确。答案BD11.“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹,其最高点离平
12、台的高度为h,水平速度为v;若质量为m的棋子在运动过程中可视为质点,只受重力作用,重力加速度为g,则()A.棋子从最高点落到平台上所需时间t=2hgB.若棋子在最高点的速度v变大,则其落到平台上的时间变长C.棋子从最高点落到平台的过程中,重力势能减少mghD.棋子落到平台上的速度大小为2gh解析由h=12gt2得t=2hg,选项A正确;下落时间与棋子在最高点的速度v无关,选项B错误;棋子从最高点落到平台的过程中,重力做功为mgh,重力势能减少mgh,选项C正确;对棋子由最高点落到平台上的过程,由机械能守恒定律得12mv2=12mv2+mgh,解得v=v2+2gh,选项D错误。答案AC12.水平
13、地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面体甲和乙,乙的斜面倾角大,甲、乙斜面长分别为S、L1,如图所示。两个完全相同的小滑块A、B可视为质点,同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放,小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C点,而小滑块B沿斜面乙滑到底端P后又沿水平面滑行到D点(小滑块B在P点从斜面滑到水平面的速度大小不变),在水平面上滑行的距离PD=L2,且S=L1+L2。小滑块A、B与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同,则()A.滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能小B.两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时,动能可能相同C.A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C点、D点的过
14、程中,滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率D.A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C点、D点的过程中,由于克服摩擦而产生的热量一定相同解析研究滑块A到达底端C点的过程,根据动能定理得,mgh-mgcosS=12mvC2,研究滑块B到达D点的过程,根据动能定理得,mgh-mgcosL1-mgL2=12mvD2,S=L1+L2,根据几何关系得ScosL1cos+L2,所以12mvC212mvD2,故A正确;两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时,重力做功相同,但克服摩擦力做功不等,所以动能不同,产生的热量也不同,故B、D错误;整个过程中,两滑块所受重力做功相同,但由于滑块A
15、运动时间长,故重力对滑块A做功的平均功率比对滑块B做功的平均功率小,故C正确。答案AC二、实验题(本题共2小题,共12分)13.(6分)使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,打出一条纸带如图乙所示。图乙中O是打出的第一个点迹,A、B、C、D、E、F是依次打出的点迹,量出OE间的距离为l,DF间的距离为s,已知打点计时器打点的周期是T=0.02 s。甲乙(1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式,即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。(2)如果发现图乙中OA距离大约是4 mm,则出现这种情况的原因可能是,如果出现这种情况,上述的各物理量间满足的关系式可能是。答案(1)gl=s28T2
16、(2)先释放纸带,后接通电源gls28T214.(6分)(2020山东潍坊模拟)如图是验证机械能守恒定律的实验。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住,轻绳另一端固定。将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门,测出小圆柱运动到最低点的挡光时间t,再用游标卡尺测出小圆柱的直径d,重力加速度为g。(1)测出悬点到圆柱重心的距离l,若等式gl=成立,说明小圆柱下摆过程机械能守恒。(2)若在悬点O安装一个拉力传感器,测出绳子上的拉力F,则若要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是(用文字和字母表示),若等式F=成立,则可验证向心力公式。解析(1)根据机械能守恒定律得mgl=12mv2
17、,所以只需验证gl=12v2=12dt2,就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒。(2)若测量出小圆柱的质量m,则在最低点由牛顿第二定律得F-mg=mv2l,若等式F=mg+md2l(t)2成立,则可验证向心力公式,可知需要测量小圆柱的质量m。答案(1)12dt2(2)小圆柱的质量mmg+md2l(t)2三、计算题(本题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)15.(8分)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60105 m处以7.5103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能
18、零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取9.8 m/s2。(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0=12mv02式中,m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题中数据得Ek0=4.0108J设地面附近的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械能为Eh=12mvh2+mgh式中,vh是飞船在高度1.6105m处的速度大小。由式和题中数据得Eh=2.410
19、12J(2)飞船在高度h=600m处的机械能为Eh=12m2.0100vh2+mgh由功能关系得W=Eh-Ek0式中,W是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题中数据得W=9.7108J答案(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J16.(10分)(2020福建南平期末)如图甲所示,质量m=1 kg的物体静止在光滑的水平面上,t=0时刻,物体受到一个变力F作用,t=1 s时,撤去力F,某时刻物体滑上倾角为37的粗糙斜面;已知物体从开始运动到斜面最高点的v-t图像如图乙所示,不计其他阻力,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求:(1)变力F做的功;(2)物体从斜面底端滑到最高点的过程中克服摩擦力做功的平均功率;(3)物体回到出发点的速度大小。解析(1)由题图乙知物体1s末的速度v1=10m/s根据动能定理得W=12mv12=50J。(2)物体沿斜面上升的最大距离:x=12110m=5m物体到达斜面时的速度v2=10m/s,到达斜面最高点的速度为0,根据动能定理有-mgxsin37-Wf=0-12mv22解得Wf=20J
