1、第六章测评(B)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第15小题每个小题中只有一个选项是正确的,第68小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2019广东江门月考)下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向解析:匀速圆周运动速度大小不变,方向变化,速度是变化的,是变速运动,故A错误;匀速圆周运动加速度始终指向圆心,方向时刻在变化,加速度是变化的,是变加速运动,故B错误,C正确;物体做匀速圆周运
2、动时,其合力垂直于速度方向,做非匀速圆周运动时,在切向上有分力,其合力不垂直于速度方向,故D错误。答案:C2.有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是()A.如图甲所示,汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态B.图乙是一圆锥摆,小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供C.如图丙所示,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别在水平面内做匀速圆周运动,则在A、B两位置圆锥筒对小球的支持力大小不相等D.如图丁所示,火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对轮缘会有挤压作用解析:汽车在最高点时,mg-FN=mv2r,则FNmg,汽车处于失重状态,故A错误;圆锥摆的小球受到重力和拉力,小球做圆周运
3、动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供,故B正确;小球做匀速圆周运动,所以重力和支持力的合力为向心力,方向在水平方向,因为A、B位置重力和支持力的夹角相等,且竖直方向受力平衡,所以小球所受支持力大小相等,故C错误;火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对轮缘会有挤压作用,故D错误。答案:B3.(2019浙江杭州联考改编)下图为游乐园转盘游戏,游客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说法正确的是()A.只受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向
4、相反解析:对游客受力分析,重力G与支持力FN二力平衡,合力等于静摩擦力Ff,充当向心力,故A错误,B错误;摩擦力Ff充当向心力,游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心,C正确;游客相对于转盘的运动趋势和其受到的摩擦力方向相反,是背离圆心的,而游客做圆周运动,两者是垂直关系,D错误。答案:C4.(2019云南曲靖月考)如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mAmB=21,那么关于A、B两球的下列说法不正确的是()A.A、B两球受到的向心力之比为21B.A、B两球角速度之比为11C.A、B两球运动半径之比为12D
5、.A、B两球向心加速度之比为12解析:两球的向心力都由细绳的拉力提供,大小相等,两球都随杆一起转动,角速度相等,A错误,B正确。设两球的运动半径分别为rA、rB,转动角速度为,则mArA2=mBrB2,所以运动半径之比为rArB=12,C正确。由牛顿第二定律F=ma可知aAaB=12,D正确。答案:A5.(2019山东济南月考)如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动,以下说法正确的是()A.小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零B.小球过最高点时,速度至少为grC.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与小球受重力方向相反D.小球过最高点时
6、,杆对球的作用力一定与小球受重力方向相同解析:当小球在最高点恰好只有重力提供向心力时,球对杆没有作用力,故A错误;轻杆固定的小球做圆周运动,由于杆能支撑小球,所以小球在最高点的速度可以为零,故B错误;小球在最高点时,如果速度恰好为gr,则此时恰好只有重力提供向心力,杆和球之间没有作用力;如果速度小于gr,则重力大于所需要的向心力,杆对球有向上的支持力,方向与重力的方向相反;若速度大于gr,则所需要的向心力大于重力,杆对球作用力方向向下,与重力方向相同,故C正确,D错误。答案:C6.下列描述与离心现象有关的有()A.火车在拐弯处设置限速标志B.汽车急刹车时,乘客身体向前倾斜C.运动员将链球旋转起
7、来后掷出D.用洗衣机脱去湿衣服中的水解析:火车在拐弯处设置限速标志,是为了防止由于离心现象而出现脱轨,故A正确;汽车急刹车时,乘客由于惯性向前倾,与离心现象无关,故B错误;运动员将链球旋转起来后掷出,利用了离心现象,故C正确;洗衣机的脱水桶是利用离心原理工作的,故D正确。答案:ACD7.如图所示,直径为d的纸制圆筒,以角速度绕中心轴匀速转动,把枪口垂直对准圆筒轴线,使子弹穿过圆筒,结果发现圆筒上只有一个弹孔,则子弹的速度可能是()A.dB.d2C.d3D.d5解析:圆筒上只有一个弹孔,表明子弹从同一弹孔进入和离开圆筒,故子弹在穿过圆筒的时间t内,转过的角度=(2n+1)(n=0,1,2,),故
8、子弹的速度v=dt=d=d(2n+1)。n=0时,v=d,A正确;n=1时,v=d3,C正确;n=2时,v=d5,D正确;子弹的速度不可能是d2,B错误。答案:ACD8.如图所示,在水平转台上放一个质量m0=2 kg的木块,它与转台间最大静摩擦力Fmax=6 N,绳的一端系住木块,另一端穿过转台的中心孔O(孔光滑,忽略小滑轮的影响),悬挂一个质量m=1 kg的小物块,当转台以=5 rad/s的角速度绕过O点的竖直轴匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离可以是(木块和小物块均可视为质点,g取10 m/s2)()A.0.04 mB.0.08 mC.0.16 mD.0.32 m解析:物体所
9、受摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力,根据向心力公式得mg+Ff=m02r,解得r=mg+Ffm02;当Ff=Fmax=6N时,r最大,rmax=10+6225m=0.32m;当Ff=-Fmax=-6N时,r最小,rmin=10-6225m=0.08m,故B、C、D正确,A错误。答案:BCD二、实验题(本题共2小题,共18分)9.(8分)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。(1)本实验采用的科学方法是。A.控制变量法B.累积法C.微元法D.放大法(2)图示情景正在探究的是。A.向心力的大小与半径的关系B.向心力的大小与线速度大小的关系C.向心力的大小与
10、角速度大小的关系D.向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结果是。A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比解析:(1)在这个装置中,应控制其他量不变,只改变一个物理量,来研究向心力与这个量之间的关系,采用的是控制变量法,故选A。(2)控制半径、角速度不变,只改变质量,研究的是向心力与质量之间的关系,故选D。(3)通过控制变量法,得到的结果为在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
11、,故选C。答案:(1)A(2)D(3)C10.(10分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面没有压力,所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。(1)实验时需要测量的物理量是。(2)待测物体质量的表达式为m=。解析:需测量物体做圆周运动的周期T、半径r以及弹簧测力计的示数F,则有F=m42T2r,所以待测物体质量的表达式为m=FT242r。答案:(1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径r、圆周运动的周期T(2)
12、FT242r三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(12分)如图所示,压路机大轮半径r是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大轮边缘上A点相对其转动轴的向心加速度为0.12 m/s2。(1)小轮边缘上B点相对其转动轴的向心加速度为多大?(2)大轮上距轴心的距离为r3的C点相对其转动轴的向心加速度为多大?解析:(1)压路机匀速行驶时,vB=vA由an=v2r,得aBaA=rArB=2解得aB=2aA=0.24m/s2。(2)由A=C和an=2r,得aCaA=rCrA=13解得aC=13aA=0.04m/s2。答案:(1)0.24 m/s2
13、(2)0.04 m/s212.(14分)如图所示,一过山车在半径为r的竖直圆轨道内运动,过山车的质量为m车,里面人(只有一名乘客)的质量为m,运动过程中人与过山车始终保持相对静止。(1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力?此时过山车对轨道的压力为多大?(2)当过山车以6gr的速度经过最低点时,人对座椅的压力为多大?解析:(1)在最高点时,人的重力和座椅对人的压力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律FN+mg=mv12rFN=mg解得v1=2gr将过山车和人作为一个整体,向心力由整体的总重力和轨道的压力的合力提供,设此时轨道对整体的压力为F,根据牛顿第二定律F+(
14、m车+m)g=(m车+m)v12r解得F=(m车+m)g根据牛顿第三定律,过山车对轨道的压力大小也为(m车+m)g,方向竖直向上。(2)在最低点时,设座椅对人的弹力为FN,则根据牛顿第二定律FN-mg=mv22r代入v2=6gr得FN=7mg根据牛顿第三定律,人对座椅的压力大小也为7mg,方向竖直向下。答案:(1)2gr(m车+m)g(2)7mg13.(16分)(2019安徽蚌埠月考)如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量是0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断裂,这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40 N
15、。(1)线断裂的瞬间,线的拉力为多大?(2)线断裂时小球运动的线速度为多大?(3)如果桌面高出地面0.8 m,线断后小球飞出落在地面上,落地点到飞出点的水平距离为多大?(g取10 m/s2)解析:(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受重力mg、桌面弹力FN和细线拉力F三个力作用,重力mg和弹力FN平衡,线的拉力提供向心力,Fn=F=m2r设原来的角速度为,线上的拉力是F,加快后的角速度为3,线断时的拉力是F1,则F1F=(3)22=91又F1=F+40N所以F=5N,线断时F1=45N。(2)设线断时小球的线速度大小为v,由F1=mv2r,得v=F1rm=450.10.18m/s=5m/s。(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间t=2hg=20.810s=0.4s小球落地点到飞出点的水平距离s=vt=50.4m=2m。答案:(1)45 N(2)5 m/s(3)2 m
