1、【学习目标】1.理解等比数列、等比中项的概念;探索并掌握等比数列的通项公式。2. 能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力;【学习重难点】理解等比数列、等比中项的概念;掌握等比数列的通项公式。【自学过程】1、【等比数列的定义】如果一个数列从第_项起,_项与它的_项的_等于_常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的_,通常用字母_表示,即_.2、【等比中项】如果在a与b之间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项,即_.3、【等比数列的通项公式】: ; 。【思考】如何证明一个数列为等比数列?【教学过程】【例题讲解】【例1】 (1) 一个等比
2、数列的第9项是,公比是,求它的第1项;(2)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项. 【例2】已知数列中,lg ,证明数列是等比数列.【变式】在数列中,a1=1,an+1=3Sn(n1),求证:a2,a3,an是等比数列。【反思与总结】【当堂测试】1. 在为等比数列,则( ). A. 36 B. 48 C. 60 D. 722. 等比数列的首项为,末项为,公比为,这个数列的项数n( ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 已知数列a,a(1a),是等比数列,则实数a的取值范围是( ).A. a1 B. a0且a1C. a0 D. a0或a14. 设,成等比数列,公比为2,则 .5. 在等比数列中,则公比q .6.在等比数列中, ,q3,求; ,求和q; ,求; ,求.