1、电磁感应(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第810题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1如图所示，矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂直，若ab边受竖直向上的磁场力作用，则可知金属框的运动情况是()A向左平动进入磁场B向右平动退出磁场C沿竖直方向向上平动D沿竖直方向向下平动A因为ab边受到的安培力的方向竖直向上，所以由左手定则就可以判断出金属框中感应电流的方向是abcda，金属框中的电流是由ad边切割磁感线产生的；所以金属框向左平动进入磁场2如图所示
2、，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为.则等于()A.B. C1D.B感应电动势EBlv成立的条件是Bl、Bv、lv，即B、l、v三者两两垂直，式中的l应该取与B、v均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度)假设题中金属棒的长度为l，那么折线的有效切割长度为l，所以.选项B正确3如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈所在平面与匀
3、强磁场垂直当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IAIB为()A.B. C.D.B由题意知线圈A和B的长度、横截面积和材料(电阻率)都相同，所以电阻相同，由LAn12r1LBn22r2得，两线圈中的感应电流之比等于两线圈感应电动势之比，由法拉第电磁感应定律EnS，得，所以B正确4如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.2 kg，在该平面上以v04 m/s、与导线成60角的初速度运动，最后达到稳定状态，这一过程中环中产生的电能为()A1.6 J B1.2 JC0.8 JD0.4 JB金属环远离通电直导线过程中，金属环中有感应电流，受到垂直通电直导线方向的安培
4、力，最终金属环垂直通电直导线方向的速度变为零，沿通电直导线方向的速度不变，将金属环的速度v0分解为沿通电直导线方向的vx和垂直通电直导线方向的vy，则vxv0cos 60，所以这一过程中环中产生的电能为Emvmv1.2 J，选项B正确5如图所示，先后以恒定的速度v1和v2把一个正方形金属线框水平拉出有界匀强磁场区域，且v12v2，则在先后两种情况()A线框中的感应电动势之比E1E221B线框中的感应电流之比I1I212C线框中产生的热量之比Q1Q214D通过线框某截面的电荷量之比q1q221A根据EBlvv以及v12v2可知，选项A正确；因为IE，所以I1I221，选项B错误；线框中产生的热量
5、QI2Rttv，所以Q1Q221，选项C错误；根据q，q1q211可知，选项D错误6如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()AUaUc，金属框中无电流BUbUc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUacBl2，金属框中电流方向沿acbaC金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断UaU
6、c，UbUc，选项A错误；由转动切割产生感应电动势的公式得UbcBl2，选项C正确7如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场闭合开关S后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流大小仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2.忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为()A.(x1x2) B.(x2x1)C.(x2x1) D.(x2x1)D设斜面倾角为
7、，由平衡条件可得mgsin kx1BIL；调转题图中电源极性使导体棒中电流反向，由平衡条件可得mgsin BILkx2，联立解得B(x2x1)选项D正确8如图所示的电路中，电感L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管，则下列说法正确的有()A当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮B当S闭合时，L1一直不亮，L2逐渐变亮C当S断开时，L2立即熄灭D当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭BD当S闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管截止，L1一直不亮；通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增加，故使得L2逐渐变亮，选项B正确，A错误；当S断开时，由于线圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过
8、L1的电流要在L2L1DL之中形成新的回路，故L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，选项C错误，D正确9如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其对称轴一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO对称的位置时()A穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小为2BLv0C回路中感应电流的方向为顺时针方向D回路中ab边与cd边所受安培力方向相同ABD当回路运动到关于OO对称的位置时，穿过回路的两个相反方向的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为B，穿过回路的磁通量为零，选项A正确；ab、cd两个边均
9、切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断出，两个边产生的感应电流的方向均为逆时针方向，所以回路中感应电动势大小为2BLv0，选项B正确，选项C错误；根据左手定则可判断出回路中ab、cd两个边所受安培力的方向相同，选项D正确10如图甲所示，电阻不计且间距L1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R2 的电阻，虚线OO下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO上方某处由静止释放金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平已知杆ab进入磁场时的速度v01 m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2
10、，则()甲 乙A匀强磁场的磁感应强度为2 TB杆ab下落0.3 m时，金属杆的速度为1 m/sC杆ab下落0.3 m的过程中，R上产生的热量为0.2 JD杆ab下落0.3 m的过程中，通过R的电荷量为0.25 CAD当金属杆进入磁场后，根据右手定则判断可知金属杆ab中电流的方向由a到b.由题图乙知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小a110 m/s2，方向竖直向上由牛顿第二定律得：BI1Lmgma1，其中I1代入数据，解得：B2 T，故A正确；a0时金属杆受到的重力与安培力平衡，有mgBIL0，其中I，联立得：v0.5 m/s，故B错误；从开始到下落0.3 m的过程中，由能量守恒有：mghQmv
11、2，代入数据得：Q0.287 5 J，故C错误；金属杆自由下落高度为h00.05 m，金属杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为：qttt，代入数据得q0.25 C，故D正确二、非选择题(本题共6小题，共60分)11(8分)如图所示，横截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设垂直纸面向外为B的正方向R14 ，R26 ，C30 F，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负解析EnS1000.2 V0.4 V电路中的电流I A0.04 A所以UCIR20.046 V0.24 VQCUC301060.24
12、C7.2106 C由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电答案7.2106 C上极板带正电12(9分)如图所示，有一夹角为的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势解析(1)ab杆向右运动的过程中切割磁感线，构成回路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化在t时间内设位移为x，则xvt切割长度Lxtan EBLv联立得EBv2ttan .(2)由法拉第电磁感应定律得SBxLB联立得Bv2ttan .答案(1)Bv2tta
13、n (2)Bv2ttan 13(10分)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.解析(1)MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势EBdv0回路的感应电流I由式解得I.
14、(2)金属杆所受的安培力FBid由牛顿第二定律得，对金属杆Fma由式得a.(3)金属杆切割磁感线的相对速度vv0v感应电动势EBdv感应电流的电功率P由式得P.答案(1)(2)(3)14(11分)如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内：(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量解析(1)由于磁感应强度随时间
15、均匀变化，根据B(60.2t) T，可知0.2 T/s，所以线圈中感应电动势的大小为EnnS1000.20.2 V4 V.通过R2的电流大小为I A0.4 A由楞次定律可知电流的方向为自上而下通过R2.(2)闭合S，电容器充电，一段时间后，电路稳定，此时两板间电压U2IR20.46 V2.4 V.再断开S，电容器将放电，通过R2的电荷量就是电容器原来所带的电荷量QCU2301062.4 C7.2105 C.答案(1)0.4 A由上向下通过R2(2)7.2105 C15(11分)如图所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上t0时，金属杆在水平向
16、右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得Fmgma设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有vat0当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为EBlv联立式可得EBlt0.(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧
17、姆定律I式中R为电阻的阻值金属杆所受的安培力为F安BlI因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得FmgF安0联立式得R.答案(1)Blt0(2)16(11分)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触，已知两棒的质量均为0.02 kg，电阻均为R0.1 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的拉力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好保持静止，g取10 m/s2.求：(1)通过cd棒的电流I的大小和方向；(2)棒ab受到的拉力F的大小；(3)拉力F做功的功率P的大小解析(1)对cd棒受力分析可得：BIlmgsin 30代入数据，得：I1 A根据左手定则判断，通过cd棒的电流I方向由d到c.(2)对ab棒受力分析可得：FBIlmgsin 30代入数据，得：F0.2 N.(3)根据I，代入数据，得v2 m/sPFv代入数据，得：P0.4 W.答案(1)1 A方向由d到c(2)0.2 N(3)0.4 W
