1、高中数学必修一函数的应用单元过关形成性测试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四项选项中，只有一项是符合题目要求的。若是幂函数，且满足，则=( )A3 B3 C D若x0是方程ln xx4的解，则x0属于区间() A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)若方程在区间上有一根，则的值为（ ）A B C D已知函数若 则（ ）A B C D与的大小不能确定若方程|ax|xa(a0)有两个解，则a的取值范围是() A(1，) B(0,1) C(0，) D函数 ，关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题6
2、分。函数y(x1)(x22x3)的零点为_.不论m为何值时，函数f(x)x2mxm2的零点有_个.已知,若关于的方程有实根，则的取值范围是 .方程有解，则的最小值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分10分）已知a是实数，函数f(x)2ax22x3a，如果函数yf(x)在区间上有零点，求实数a的取值范围（本小题满分15分）某产品在一个生产周期内的总产量为100t，平均分成若干批生产。设每批生产需要投入固定费用75元，而每批生产直接消耗的费用与产品数量x的平方成正比，已知每批生产10t时，直接消耗的费用为300元（不包括固定的费用）。若每批产品数量为20t,求此产品
3、在一个生产周期的总费用（固定费用和直接消耗的费用）。设每批产品数量为xt，一个生产周期内的总费用y元，求y与x的函数关系式，并求出y的最小值。（本小题满分15分）已知函数=.当点（x,y）在函数y=的图象上运动时，点（）在函数y=g(x)（）的图象上运动. 求函数y=g(x)的解析式；函数F（x）=-的零点；函数F（x）在x(0,1) 上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由高中数学必修一函数的应用单元过关形成性测试卷（参考答案）一、选择题：答案：C【解析】设所以故选C答案：C【解析】构造函数f(x)ln xx4，则函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线，又f(2)l
4、n 2240，所以f(2)f(3)1。故选A答案：D【解析】设，方程为：，方程有两个不等实根和，根据的图像，可得，和有三个不同交点，所以，根据数形结合分析，所以设函数，解得二、填空题：答案：1，1，3【解析】令y(x1)(x22x3)0，解得x1，1，3，答案：2【解析】方程x2mxm20的判别式m24(m2)(m2)240，函数f(x)x2mxm2的零点有2个答案：【解析】由已知得，即，所以，解得，故答案为.答案：1【解析】若方程有解，则有解，即有解，故的最小值为1三、解答题：（本小题满分10分）【解析】当a0时，函数为f(x)2x3，其零点x不在区间上当a0时，函数f(x)在区间分为两种情况：函数在区间上只有一个零点，此时：或，解得1a5或a.函数在区间上有两个零点，此时，即.解得a5或a.综上所述，如果函数在区间上有零点，那么实数a的取值范围为(，上递减，在2，4）上递增，当m=2时有最小值4，无最大值，t有最小值，无最大值. 函数F（x）在x(0,1)内有最小值，无最大值.
