1、2017年高考数学讲练测【新课标版】【练】第五章 平面向量第三节 平面向量的数量积A 基础巩固训练1.【福建省厦门双十中学高三上学期期中】若向量，则下列结论正确的是（ ）A B. C D【答案】【解析】试题分析：计算得，故选.2.若，且，则与的夹角是（ ）A. B. C. D.【答案】D3.中，D是BC中点，则等于（ ）A B C D【答案】A【解析】由已知，.4.【2016高考浙江理数】已知向量a、b, a =1，b =2，若对任意单位向量e，均有 ae+be ,则ab的最大值是 【答案】【解析】试题分析：，即最大值为.5.【吉林省实验中学高三年级第四次模拟考试】已知向量与的夹角为120，且
2、，那么的值为_.【答案】0【解析】由题设：所以，所以答案应填：0.6.已知，且与夹角为.求:（1）；（2）与的夹角.【答案】（1）；（2）.【解析】由题意可得，（1）（2）设与的夹角为因为，所以又，所以，与的夹角为. B能力提升训练（满分70分）1. 【重庆卷】已知非零向量满足则的夹角为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知可得，设的夹角为，则有，又因为，所以，故选C.2.若向量，则的最大值为（ ）A. B. C. D.【答案】A3. 【百强校】2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考】已知是边长为的正三角形的中心,则_ 【答案】【解析】如图所示，因为是边长为的正三角形的中
3、心,所以，,由于平分，所以，同理，所以，4. 【山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考】已知，且与垂直，则实数的值为 .【答案】【解析】由已知得，则有，又因为，则，所以，5.【湖北卷】已知向量，则 .【答案】9【解析】因为，所以.6.【浙江卷】已知，是平面单位向量，且若平面向量满足，则 【答案】7. 【百强校】2017届河北省定州中学高三上周练一】已知向量，（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，所以，由，则；（2）当时，又，所以，解得：. C思维扩展训练（满分30分）1.【福建卷】已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）A13 B15 C19 D21【答案】A2. 【百强校】2016届天津市和平区高三三模】在边长为的正方形中, 动点和分别在边和上, 且,则的最小值为 【答案】3.【湖北省重点中学高三上学期第三次月考】已知在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 【答案】4.【解析】由题意可建立如图所示的坐标系，可得，或，所以可得或，所以，所以或.故应填4.4.【浙江卷】已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意，则 ， ， 【答案】，.【解析】问题等价于当且仅当，时取到最小值1，两边平方即在，时，取到最小值1，.5.【上海卷】已知平面向量、满足，且，则的最大值是 .【答案】
