1、专题06 一元一次不等式与一次函数第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组1. 如图，若一次函数y2xb的图象交y轴于点A(0,3)，则不等式2xb0的解集为( )A. x32 B. x3 C. x32 D. x3【答案】C【解析】一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A（0，3），b=3，令y=2x+3中y=0，则2x+3=0，解得：x=32，点B（32，0）观察函数图象，发现：当x32时，一次函数图象在x轴上方，不等式2x+b0的解集为x32故选C2. 一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：a10，b10；不等式a
2、1x+b1a2x+b2的解集是x2；方程组y=a1x+b1y=a2x+b2的解是x=2y=3，你认为小华写正确（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】C【解析】如图，直线y=a1x+b1经过一、二、三象限， a10，b10，故错误；当x2时，直线y=a1x+b1在y=a2x+b2下方，不等式a1x+b1a2x+b2的解集是x2，故正确；直线y=a1x+b1与y=a2x+b2的交点坐标为（2，3），方程组y=a1x+b1y=a2x+b2的解是x=2y=3，故正确3. 小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚
3、好坐满，则订餐方案共有_种【答案】3【解析】设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80x、y均为整数，x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案故答案是34. 已知关于x的不等式kx20（k0）的解集是x3，则直线y=kx+2与x轴的交点是_【答案】（3，0） 【解析】试题解析：因为不等式kx-20k0的解集是x2x-54-1, 去分母，得4x-1+6052x-5-20, 去括号，得4x-4+6010x-25-20, 移项，得4x-10x-25-20-60+4,合并同类项，得-6x-101, 系数化为1，得x1016. 即当xy2.8. 现代互联网技术的广泛应用
4、，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？【解析】解：（1）由题意知：当0x1时，y甲=22x；当1x时，y甲=22+15（x1）=15x+7y乙=16x+3；y甲=22x(0x1)，y乙=16x+3；（2）当0x1时，令y甲y乙，即22x16x+3，解得：0x12；令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=12；令y甲y乙，即22x16x+3，解得：12x1x1时，令y甲y乙，即15x+716x+3，解得：x4；令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y甲y乙，即15x+716x+3，解得：0x4综上可知：当12x4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=12时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0x12或x4时，选甲快递公司省钱
