1、8.2幂的乘方与积的乘方（一）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am+n（m、n是正整数）.(aa a)m个aaman(aa a)n个aam+n幂的乘方公式逆用：amn(am)n(an)m21525215821585215+522021523 218215(23)5215215230解法二：原式(23)5858585810计算.（结果用幂的形式表示）(23)10230转化为同底数幂(23)10810转化为同指数幂计算下列各式：(23)5=2323232323(乘方的意义)=23+3+3+3+3(同底数幂乘法性质)=215(a4)3(am)5=a4a4a4 (乘方的意义)=a4+4+4
2、 (同底数幂乘法性质)=a12=amamamamam(乘方的意义)=am+m+m+m+m(同底数幂乘法性质)=a5m =235=a43=am5(am)n？(m、n是正整数）做一做(乘法的意义）猜想：当m,n是正整数时，(am)n=amnamam amnn个个aamm(am)n=-乘方的意义=am+m+mnn个个mm-同底数幂的乘法性质=amn-乘法的意义(am)n=amn(m、n是正整数).幂的乘方，底数_，指数_.不变相乘证证明明同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am+n(m、n是正整数).【例1】计算：(104)2;(am)4(m为正整数);(x3)2;(yn)5;(x-y)23
3、;(a3)25.(a3)25 1042 108;(104)2解：(am)4 am4 a4m;(x3)2 x32x6;(yn)5yn5 y5n;(xy)23(xy)23 (xy)6;(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a32)5a325a30.推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).(yn)5进 步 的 阶 梯（1）1.计算：(104)4(xm)4（m是正整数）(a2)5(23)7(x3)6(ab)24看谁对的多1016x4ma10221x18(ab)8【例2】计算：x2(x2)4(x5)2；(am)2(a4)m+1(m是正整数).解：
4、原式x2 x8 x52x10 x102x10原式a2ma4(m1)a2m4(m1)a6m4-幂的乘方-同底数幂相乘-合并同类项比较230与320的大小解：2302310(23)103203210(32)10又238，329而89230320解：am3,an5a3m2na3ma2n(am)3(an)2例4.若am3,an2,求a3m2n的值.3352675.本节课你的收获是什么？(am)namn(m、n是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn（m、n是正整数）.进 步 的 阶 梯（1）下列计算是否正确，如有错误，请改正.(a5)2a7;a5a2a10；(a3)3a9；a7a3a10；(xn1)2x2n+1(n是正整数)；(x2)2nx4n (n是正整数).(a5)2a10a5a2a7(a3)3a9无法计算(xn+1)2x2n+2作业：欢迎各位领导、专家提出宝贵意见！
