1、期末达标检测卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列事件中必然发生的是()A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有一件是正品C不等式的两边同时乘一个数，结果仍是不等式D随意翻一本书的某页，这页的页码一定是偶数2已知O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法确定3在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是()4将抛物线yx2向上平移2个单位长度后所得到的抛物线的表达式为()Ayx22 Byx22Cy(x2)2 Dy(x2)25. 在一个不透明的袋子中装有4个
2、红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是()A. B. C. D.6如图所示的几何体的左视图是()7若抛物线y2xm24m3(m5)的顶点在x轴的下方，则()Am5 Bm1 Cm5或m1 Dm58如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()A. B. C. D.9如图所示，平地上一棵树的高度为6 m，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60角时，第二次是阳光与地面成30角时，则第二次观察到的影子比第一次长()A(63) m B4 m C6 m
3、 D(23) m10在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图像可能是()11一个不透明的袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球(小球除标号外其余均相同)从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字则组成的两位数是3的倍数的概率为()A. B. C. D.12如图，P是O外一点，PA，PB分别和O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作O的切线分别交PA，PB于D，E.若PDE的周长为12，则PA等于()A12 B6 C8 D1013如图，这是某几何体的三视图根据图中数据，可得该几何体的体积为()A9
4、 B40 C20 D1614如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()A4 B6.25 C7.5 D915如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为()A. B2 C. D.16二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示，其对称轴为直线x1，有如下结论：c1；2ab0；b24ac；若方程ax2bxc0的两根分别为x1，x2，则x1x22，其中正确的结论是()ABCD二、填空题(每题3分，共9分)17抛物线y(x2)
5、21的顶点坐标是_18已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒糖果，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_19如图，已知ABC，ACBC6，C90.O是AB的中点，O与AC，BC分别相切于点D与点E，点F是O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则CG_三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题13分，共69分)20用5个相同的正方体木块搭出如图所示的图形(1)画出这个组合体的三视图；(2)在这个组合体中，再添加一个相同的正方体木块，使得它的主视图和左视图不变操作后，画出所有可能的俯视图21如
6、图，二次函数yx2bxc的图像与y轴交于点C(0，6)，与x轴的一个交点坐标是A(2，0)(1)求二次函数的表达式；(2)当y0时，求x的取值范围 22如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是O的切线；(2)若BAC30，DE3，求AD的长23李航想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一个测量方案，具体内容如下：如图所示，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得李航(EF)落在墙上的影子高度CD1.
7、2 m，CE0.6 m，AC30 m(点A、E、C在同一直线上)，已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB. 24某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级 (1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(
8、1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏对双方是否公平？请用列表或画树形图的方法说明理由25某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在550之间，每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例，每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例在营销过程中得到了下面表格中的数据薄板的边长/cm2030出厂价/(元/张)5070(1)求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长为40 cm的薄板，获得的利润是26元(
9、利润出厂价成本价)求一张薄板的利润P与边长x之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？26如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为，且与y轴交于点C(0，2)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)(1)求抛物线的表达式及A，B两点的坐标(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使APCP的值最小？若存在，求APCP的最小值；若不存在，请说明理由(3)在以AB为直径的M中，CE与M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的表达式答案一、1B2A3C4B5B6D7B8C9B10C11B12B13B14A点拨：AB5，BC13，CA12，
10、AB2CA2BC2，ABC为直角三角形，且A90.AB，AC分别与O相切于点F，E，OFAB，OEAC.又OEOF，四边形OFAE为正方形设OEr，则AEAFr，又ABC的内切圆O与BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，BDBF5r，CDCE12r，5r12r13，r2，阴影部分(即四边形AEOF)的面积是224.故选A.15D点拨：如图所示，连接OB，AC，OB与AC相交于点F，在菱形OABC中，ACBO，FOBF，COBBOA.扇形DOE的半径为3，菱形OABC的边长为，FOBF1.5，cosFOC，FOC30，EOD23060，l错误!未定义书签。，设围成的圆锥的底面圆的半径为r，则2
11、r，解得r.圆锥的母线长为3，此圆锥的高为.16C二、17(2，1)181933三、20解：(1)画出的三视图如图所示(2)画出的所有可能的俯视图如图所示21解：(1)把点C(0，6)的坐标代入yx2bxc，得c6，把点A(2，0)的坐标代入yx2bx6，得b1.二次函数的表达式为yx2x6.(2)由(1)知yx2x6.令y0，得x2x60，解得x13，x22.结合函数图像得x的取值范围是2x3.22(1)证明：连接OD，BD，如图AB为O的直径，ADBCDB90.又E为BC的中点，BECEDE，BDEEBD.OBOD，OBDODB.ODEODBBDE，OBCOBDEBD，ODEOBC90.又
12、点D在O上，DE是O的切线(2)解：由(1)知BC2DE6，易知CBDBAC30，BD3，AB6.由勾股定理，得AD9.23解：如图，过点D作DNAB，垂足为N，交EF于点M.易知四边形CDME、ACDN是矩形，ANMECD1.2 m，DNAC30 m，DMCE0.6 m，MFEFME1.61.20.4(m)依题意知，EFAB，DFMDBN，即，解得BN20 m，ABBNAN201.221.2(m)答：楼高AB为21.2 m.24解：(1)所求概率P.(2)该游戏对双方公平理由如下：小丽小亮1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3
13、)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，P(小亮胜)，P(小丽胜).该游戏对双方是公平的25解：(1)设一张薄板的基础价为n元，浮动价为kx元，则ykxn.由表格中的数据，得解得所以y2x10.(2)设一张薄板的成本价为mx2元，由题意，得Pymx22x10mx2.将x40，P26代入P2x
14、10mx2，得2624010m402，解得m，Px22x10.a0，当x25时，P有最大值，P最大值35，即当边长为25 cm时，出厂一张薄板获得的利润最大，最大利润是35元26解：(1)由题意，设抛物线的表达式为ya(x4)2(a0)抛物线经过点C(0，2)，a(04)22，解得a.y(x4)2，即yx2x2.当y0时，x2x20，解得x12，x26，A(2，0)，B(6，0)(2)存在，由(1)知，抛物线的对称轴l为直线x4，A，B两点关于l对称，连接CB交l于点P，连接AP，则APBP，APCPBC，此时APCP的值最小B(6，0)，C(0，2)，OB6，OC2.BC2.即APCP的最小值为2.(3)连接ME，CE是M的切线，CEME，CEM90.CODDEM90.由题意，得OCME2，ODCEDM，CODMED.DCDM.易知OM4.设ODx，则CDDMOMOD4x.在RtCOD中，OD2OC2CD2，x222(4x)2.x.D.设直线CE的表达式为ykxb(k0)，直线CE过C(0，2)，D两点，则解得直线CE的表达式为yx2.
