1、第二十六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列关系式中，y是x的反比例函数的是()Ay By C3xy1 Dy2反比例函数y的图象经过点P(1，2)，则这个函数的图象位于()A第二、三象限 B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限3下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A(5，1) B(1，5) C. D.4已知反比例函数y，下列结论中不正确的是()A图象经过点(1，3) B图象位于第一、三象限C当x1时，0y3 D当x0时，y随着x的增大而增大5为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S
2、(m2)与其深度h(m)满足关系式VSh(V0)，则S关于h的函数图象大致是()6如图，直线yx2与双曲线y相交于点A，点A的纵坐标为3，则k的值为()A1 B2 C3 D47已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y图象上的三点，且x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y2y1 By1y2y3 Cy1y3y2 Dy2y3”“”或“”)13若反比例函数y的图象与一次函数ymx的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们的另一个交点的坐标为_14某闭合电路，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的
3、函数关系的图象，当电阻R为6 时，电流I为_A.15在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x的图象与反比例函数y的图象有公共点，则k1k2_0(填“”“”或“”)16若变量y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是_，在每个象限内函数值y随x的增大而_17函数y与yx2的图象的交点的横坐标分别为a，b，则的值为_18一个菱形的面积为12 cm2，它的两条对角线长分别为a cm，b cm，则a与b之间的函数关系式为a_，这个函数的图象位于第_象限19如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函
4、数y的图象上，OA1，OC6，则正方形ADEF的边长为_20如图，已知点A(1，2)是反比例函数y图象上的一点，连接AO并延长，交双曲线的另一分支于点B.点P是x轴上一动点，若PAB是等腰三角形，则点P的坐标是_三、解答题(21题8分，24题12分，其余每题10分，共60分)21已知y与x1成反比例，且当x5时，y2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x5时，求y的值22在平面直角坐标系xOy中，直线yxb与双曲线y的一个交点为A(2，4)，与y轴交于点B.(1)求m的值和点B的坐标；(2)点P在双曲线y上，OBP的面积为8，直接写出点P的坐标23已知反比例函数y.(1)若该反比例函数的图象
5、与直线ykx4(k0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y(1x4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积24教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分水温上升10 ，待加热到100 ，饮水机自动停止加热；水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为20 ，接通电源后，水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0x8和
6、8xa时，y和x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 的开水，则他需要在什么时间段内接水？ 25如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(4，2)，直线yx3分别交AB，BC于点M，N，反比例函数y的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标26如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，若ABC的面积为2.(1)求k
7、的值(2)x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由答案一、1.C2D点拨：点P(1，2)在第二象限，反比例函数y的图象在第二、四象限3B点拨：由题意可知，选项A，C，D中的点都在反比例函数y的图象上，选项B中的点在反比例函数y的图象上，故选B.4D5.C6.C7.C8B点拨：A中，由一次函数的图象可知m0，n0，则0，由双曲线可知0，的符号相矛盾；B中，由一次函数的图象可知m0，n0，则0，由双曲线可知0，符合题意；C中，由一次函数的图象可知m0，n0，则0，由双曲线可知0，的符号相矛盾；D中，由一次函数的图象可知m0，n0，则0，由双曲线可知0
8、，的符号相矛盾故选B.9B点拨：把x1代入y，得y3，故点A的坐标为(1，3)由反比例函数图象和圆的对称性可知，点A，B关于直线yx对称，则点B的坐标为(3，1)又点B和点C关于原点对称，点C的坐标为(3，1)，即点C的横坐标为3.故选B.10A点拨：当点P在曲线AB上运动时，S不变；当点P在BC上运动时，S是t的一次函数，且S随着t的增大而减小故选A.二、11.y120)；一19220(3，0)，(5，0)，(3，0)或(5，0)点拨：反比例函数y的图象关于原点对称，A，B两点关于点O对称，点O为线段AB的中点，且B(1，2)，当PAB为等腰三角形时，有PAAB或PBAB两种情况设点P的坐标
9、为(x，0)，A(1，2)，B(1，2)，AB2，PA，PB.当PAAB时，则有2，解得x3或x5，此时点P的坐标为(3，0)或(5，0)当PBAB时，则有2，解得x3或x5，此时点P的坐标为(3，0)或(5，0)综上可知，点P的坐标为(3，0)，(5，0)，(3，0)或(5，0)三、21.解：(1)设y与x的函数关系式为y，由题意得2，解得k12.y与x的函数关系式为y.(2)当x5时，y3.22解：(1)双曲线y经过点A(2，4)，m8.直线yxb经过点A(2，4)，b2.此直线与y轴的交点B的坐标为(0，2)(2)点P的坐标为(8，1)或(8，1)23解：(1)联立方程组得kx24x40
10、.反比例函数的图象与直线ykx4(k0)只有一个公共点，1616k0，k1.(2)如图所示，C1平移至C2处所扫过的面积为236.24解：(1)当0x8时，设yk1xb，将点(0，20)，(8，100)的坐标分别代入yk1xb，可求得k110，b20.当0x8时，y10x20.当8xa时，设y，将点(8，100)的坐标代入y，得k2800.当8xa时，y.综上，当0x8时，y10x20；当8xa时，y.(2)将y20代入y，解得x40，即a40.(3)在y中，当y40时，x20.要想喝到不低于40 的开水，x需满足8x20，即李老师要在7：38到7：50之间接水25解：(1)由题意易得点M的纵
11、坐标为2.将y2代入yx3，得x2.M(2，2)把点M的坐标代入y，得k4，反比例函数的解析式是y.(2)由题意得SOPMOPAM，S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四边形BMON，OPAM4.又易知AM2，OP4.点P的坐标是(0，4)或(0，4)26解：(1)正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，SAOCSBOCSABC1.又AC垂直于x轴，k2.(2)假设存在这样的点D，设点D的坐标为(m，0)由解得A(1，2)，B(1，2)AD，BD，AB2.当点D为直角顶点时，AB2，ODAB.点D的坐标为(，0)或(，0)当点A为直角顶点时，由AB2AD2BD2，得(2)2(1m)222(m1)222，解得m5，即D(5，0)当点B为直角顶点时，由BD2AB2AD2，得(m1)222(2)2(1m)222，解得m5，即D(5，0)存在这样的点D，使ABD为直角三角形，点D的坐标为(，0)或(，0)或(5，0)或(5，0)11
