1、2017年高考数学讲练测【新课标版】【练】第五章 平面向量第一节 平面向量的概念及线性运算A基础巩固训练1.【浙江省嘉兴市高三9月学科基础测试】在中，已知是中点，设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A.【解析】，选A.2.【福建卷】设M为平行四边形ABCD对角线的交点， O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（ ）【答案】【解析】由已知得，而所以，选.3. 【百强校】2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三】在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）A B C D【答案】C【解析】由向量的有关知识可知，正确而错误选C.4. 【全国1卷】设分别为的三边的中点，则（ ）
2、A. B. C. D. 【答案】A5. 【高考冲刺关门卷】在中，为边上一点，则=（ ）A B. C. D.【答案】B【解析】由已知得，故,故6. 给出下列命题：若两个单位向量的起点相同，则终点也相同若a与b同向，且|a|b|，则ab；，为实数，若ab，则a与b共线；0a0，其中错误命题的序号为_【答案】【解析】不正确单位向量的起点相同时，终点在以起点为圆心的单位圆上；不正确，两向量不能比较大小；不正确当0时，a与b可能不共线；正确 B能力提升训练（满分70分）1.【南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三试卷】已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2，则( ) A2
3、 B2 C D【答案】A【解析】依题，所以.故选A.2.【安徽六校教育研究会高三2月联考】在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C3. 【2015-2016学年河北省衡水市枣强中学高一上学期期末】给出命题零向量的长度为零，方向是任意的若，都是单位向量，则=向量与向量相等若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线以上命题中，正确命题序号是（ ）A B C和 D和【答案】A【解析】根据零向量和单位向量的定义，易知正确错误，由向量的表示方法可知错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断错误解：根据零向量的定义可知正确；根据单位向量
4、的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故错误；与向量互为相反向量，故错误；方向相同或相反的向量为共线向量，由于与无公共点，故A，B，C，D四点不共线，故错误，故选A.4. 已知向量a，b不共线，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向 Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向 Dk1且c与d反向【答案】D5. 【学易大联考】中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若，则等于（ ） A.B.C.D. 【答案】B6.在中,若,则的值为_.【答案】【解析】由题可得,如图,则,所以,故填.7. 【江苏省扬州中学高三8月开学考试】已知是边长为4的正三角形，D
5、、P是内部两点，且满足，则的面积为 【答案】.C思维扩展训练（满分30分）1. 【河南省南阳市高三第三次联考】已知的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（ ） A B C D【答案】A【解析】，.2. 【百强校】陕西西安铁一中学国际合作校高三下第一练来源】已知和点满足.若存在实数使得成立，则=（ ）A2 B3 C4 D【答案】B3. 已知点O为ABC外接圆的圆心，且0，则ABC的内角A等于()A30 B60C90 D120【答案】A【解析】由0得，由O为ABC外接圆的圆心，结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形，且CAO60，故A30.4. 【皖南八校高三第一次联考】在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若，则ABC最小角的正弦值等于( ) A. B. C. D.【答案】C5. 【2016届江苏省盐城市盐阜中学高三上12月月测】设D是ABC所在平面内一点，且，设，则x+y= 【答案】1【解析】画出图形，如图所示：=3，=+=；=+=+=+（）=+，x=，y=；x+y=1故答案为：1
