1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2课时二次函数与一元二次方程、不等式(二)题组一解含有参数的一元二次不等式1关于x的不等式63x22mxm20的解集为()ABCD以上答案都不对【解析】选D.原不等式可化为0，需对m分三种情况讨论，即不等式的解集与m有关2不等式x2ax44或a4 Ba|4a4Ca|a4或a4 Da|4a4【解析】选A.不等式x2ax40的解集不是空集，即不等式x2ax40，解得a4或a4.3已知2a10的解集是()Ax|xa Bx|x5a或xaCx|ax5a Dx|5axa【解析】选A
2、.方程x24ax5a20的两根为a，5a.因为2a10，所以a5a.结合二次函数yx24ax5a2的图象，得原不等式的解集为x|xa4已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0，当a4或a4时，不等式的解集为_；当a4时，不等式的解集为_；当a4时，不等式的解集为_；当4a4或a0，方程2x2ax20的两根为x1(a)，x2(a)，所以原不等式的解集为.当a4时，0，方程有两个相等的实根，x1x21，所以原不等式的解集为x|x1当a4时，0，方程有两个相等的实根，x1x21，所以原不等式的解集为x|x1当4a4时，0.【解析】当a0时，不等式为x0，所以x0时，0，所以
3、x或x0；当a0时，0，所以x0时，不等式的解集为；当a0时，不等式的解集为x|x0；当a0时，不等式的解集为.题组二已知不等式的解集求参数1关于x的不等式x22ax8a20)的解集为x|x1xx2，且x2x115，则a()A B C D【解析】选A.原不等式等价于(x2a)(x4a)0，所以不等式的解集为x|2ax4a，所以x2x14a(2a)15，解得a.2不等式ax2bx20的解集是，则ab的值是()A10 B14 C14 D10【解析】选B.因为不等式ax2bx20的解集是x|x0的解集是，则a的值为_不等式ax23xa210的解集为_【解析】依题意，可知方程ax23x10的两个实数根
4、为和1，1，1，解得a2.不等式可化为：2x23x50，即2x23x52 Bm2Cm2 D0m2【解析】选D.由题意知x2mx0对一切xR恒成立，所以m22m0，所以0m2.2在关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中至多包含1个整数，则a的取值范围是()Aa|3a5 Ba|2a4Ca|1a3 Da|2a4【解析】选C.因为关于x的不等式x2(a1)xa0可化为(x1)(xa)1时，不等式的解集为x|1xa，当a1时，不等式的解集为x|ax1，当a1时，不等式的解集为，要使得解集中至多包含1个整数，则a1或1a1，所以实数a的取值范围是a|1a33若不等式x2ax20在区间1，5上有解，则a的
5、取值范围是 ()A BC D【解题指南】转化为二次方程与二次函数问题求解【解析】选A.由a280知，方程恒有两个不等实根x1，x2，又因为x1x220在1，5上有解，即255a20，所以a.4关于x的不等式axb0的解集是x|x1，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()A Bx1x3Cx1x0，且1是axb0的根，所以ab0，所以(axb)(x3)a(x1)(x3)0，所以x3，因此原不等式的解集为.5(多选)下列结论错误的是()A若方程ax2bxc0(a0)没有实数根，则不等式ax2bxc0的解集为RB不等式ax2bxc0在R上恒成立的条件是a1的解集为x0时才成立；B选项当ab0
6、，c0时也成立；D选项10x(x1)0，所以0x1.二、填空题(每小题5分，共15分)6若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的两个交点为(1，0)和(3，0)，则不等式ax2bxc0的解集是_【解析】根据二次函数的图象(图略)知所求不等式的解集为.答案：7对于实数x，当且仅当nxn1(nN*)时，xn，则关于x的不等式4x236x450的解集为_【解析】由4x236x450，得x，又当且仅当nxn1(nN*)时，xn，所以x2，3，4，5，6，7，所以所求不等式的解集为.答案：8已知不等式x22x30的解集是A，不等式x2x60的解集是B，不等式x2axb0的解集是AB，那么a_，b_【解析】由题意，Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1x2，则不等式x2axb0的解集为x|1x2由根与系数的关系可知，a1，b2.答案：12三、解答题 9(10分)已知不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R，求实数a的取值范围【解析】当a210，即a1或a1时，原不等式的解集为R或，所以a1满足不等式的解集为R；当a210，即a1时，要使原不等式的解集为R，必须，即，解得：a1.所以实数a的取值范围是.已知方程2(k1)x24kx3k20有两个负实根，求实数k的取值范围【解析】要使原方程有两个负实根，必须满足：即所以所以2k1或k1.所以实数k的取值范围是.关闭Word文档返回原板块
