1、检测内容：期末检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1一元二次方程x240的解是( C )Ax2 Bx2 Cx12，x22 Dx1，x22如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是( B ),A),B),C),D)3小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么她们两人中至少有一人报“单打”的概率为( D )A. B. C. D.4(2018无锡)已知点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数y的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是( D )Amn0 Bmn0 Cmn Dmn5如图，点O是矩形ABCD的对角
2、线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM3，BC8，则OB的长为( B )A4 B5 C6 D.,第5题图),第6题图),第7题图)6如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC等于( D )A12 B23 C13 D147如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为( C )A6 cm B12 cm C18 cm D24 cm8如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AEEF，下列结论：BAE30；ABEAEF；CFCD；SABE
3、4SECF.其中正确的个数为( B )A1个 B2个 C3个 D4个,第8题图),第9题图),第10题图)9(2018连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，ABC60，则k的值是( C )A5 B4 C3 D210(2018莱芜)如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于点E，点F在DE的延长线上，BFE90，连接AF，CF，CF与AB交于点G.有以下结论：AEBC；AFCF；BF2FGFC；EGAEBGAB.其中正确的个数是( C )A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题3分，共24分)11若反比
4、例函数y的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是m3.12(2018昆明)关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m3.13如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AEAB，则BED的度数是135度,第13题图),第15题图),第17题图),第18题图)14(2018咸宁)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_15如图，A，B是反比例函数y(x0)图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点D.若D为OB的中点，AOD的面积为
5、3，则k的值为8.16已知在ABCD中，点E在直线AD上，AEAD，连接CE交BD于点F，则EFFC的值是.17如图，正方形ABCD的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在反比例函数y1(x0)的图象上，顶点D在反比例函数y2(x0)的图象上，则正方形ABCD的面积为6.18如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，点E为AD的中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将APE沿PE折叠得到FPE，连接CE，CF，当ECF为直角三角形时，AP的长为_三、解答题(共66分)19(6分)解下列方程：(1)x25x60; (2)2(x2)2x24.解：x12，x23 解：x12，x2620(7
6、分)4张相同的卡片分别写着数字1，3，4，6，将卡片的背面朝上，并洗匀从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的b，利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能的结果，其中k0，b0的有4种结果，这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率为21(9分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但
7、单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元，请问她购买了多少件这种服装？解：8010800(元)1 200(元)，小丽购买的服装数大于10件设她购买了x件这种服装，根据题意，得x802(x10)1 200，解得x120，x230.1 2003040(元)50(元)，x30不合题意，舍去答：她购买了20件这种服装22(10分)(2018乌鲁木齐)如图，在四边形ABCD中，BAC90，E是BC的中点，ADBC，AEDC，EFCD于点F.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB6，BC10，求EF的长解：(1)证明：ADBC，AEDC，四边形AECD是平行四边形B
8、AC90，E是BC的中点，AECEBC，四边形AECD是菱形(2)连接DE交AC于点O，AB6，BC10，AC8，AOAC4，EO3，ED2EO6，S菱形AECDACDECDEF，即865EF，EF23(10分)如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，E为BC上一点，连接AE交CD于点G，作EFAE交AB于点F.(1)求证：AGCEFB.(2)除(1)中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来解：(1)证明：CDAB，EFAE，FDGFEG90，DGEDFE3609090180.又BFEDFE180，BFEDGE.又DGEAGC，AGCBFE.又ACBFE
9、G90，AECBEF90，AECEAC90，EACBEF，AGCEFB(2)有，ACDABCCBD.证明：GADFAE，ADGAEF90，AGDAFE；ADCACB90，CADBAC，ACDABC.同理可得BCDBAC，ACDCBD，ACDABCCBD24(11分)如图，直线yax2与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，b)，将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t(t0)个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y(x0)的图象恰好经过C，D两点，连接AC，BD.(1)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积；(2)点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数y(x0)图象上的一个点，
10、若CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标ADx轴，AD4，BCAD，S四边形ABDCBCAD244MCN90，MCFNCE90.NE直线l于点E，ENCNCE90，MCFENC.又MFCNEC90，CNCM，NECCFM(AAS)，CFEN2，FGCGCF224，xM4.当x4时，y1，点M(4，1)；如图，当NMC90，MCMN时，过点C作直线ly轴于点F，则CFxC2.25(13分)已知点O是正方形ABCD的对角线BD的中点(1)如图，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得CEF90，过点E作MEAD，交AB于点M，交CD于点N.求证：点F是AB的中点；
11、(2)如图，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使，请判断EFC的形状，并说明理由；(3)如图，若E是OD上的动点(不与O，D重合)，连接CE，过E点作EFCE，交AB于点F，当时，请猜想的值(请直接写出结论)单元清八1C2.B3.D4.D5.B6.D7.C8.B9.C10C11.m312.m313.13514.15.816.或17.618.或119解：(1)x12，x23(2)x12，x2620解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能的结果，其中k0，b0的有4种结果，这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率为21解：8010800(元)1 200(元)，小丽购买的服装数大于1
12、0件设她购买了x件这种服装，根据题意，得x802(x10)1 200，解得x120，x230.1 2003040(元)50(元)，x30不合题意，舍去答：她购买了20件这种服装22解：(1)证明：ADBC，AEDC，四边形AECD是平行四边形BAC90，E是BC的中点，AECEBC，四边形AECD是菱形(2)连接DE交AC于点O，AB6，BC10，AC8，AOAC4，EO3，ED2EO6，S菱形AECDACDECDEF，即865EF，EF23解：(1)证明：CDAB，EFAE，FDGFEG90，DGEDFE3609090180.又BFEDFE180，BFEDGE.又DGEAGC，AGCBFE.
13、又ACBFEG90，AECBEF90，AECEAC90，EACBEF，AGCEFB(2)有，ACDABCCBD.证明：GADFAE，ADGAEF90，AGDAFE；ADCACB90，CADBAC，ACDABC.同理可得BCDBAC，ACDCBD，ACDABCCBD24解：(1)易知b2，B(0，2)，由平移可得点C(2，t)，D(1，2t)，将点C(2，t)，D(1，2t)代入y，得反比例函数的表达式为y，C(2，2)，D(1，4)连接BC，AD，B(0，2)，C(2，2)，BCx轴，BC2.A(1，0)，D(1，4)，ADx轴，AD4，BCAD，S四边形ABDCBCAD244(2)如图，当N
14、CM90，CMCN时，过点C作直线lx轴，交y轴于点G，过点M作FM直线l于点F，交x轴于点H，过点N作NE直线l于点E，MCN90，MCFNCE90.NE直线l于点E，ENCNCE90，MCFENC.又MFCNEC90，CNCM，NECCFM(AAS)，CFEN2，FGCGCF224，xM4.当x4时，y1，点M(4，1)；如图，当NMC90，MCMN时，过点C作直线ly轴于点F，则CFxC2.过点M作MGx轴于点G，交直线l于点E，则MG直线l于点E，则EGyC2.同上可得CEMMGN(AAS)，CEMG，EMNG.设CEMGn，则yMn，xMCFCE2n，点M(2n，n)将点M(2n，n
15、)代入y，得n，解得n11，n21(舍去)，xM2n1，点M(1，1)综合所述，点M的坐标为(4，1)或(1，1)25解：(1)证明： 四边形ABCD是正方形，ABD45，BADABCBCDADC90，AECE.又MNAD，MNAB，MNCD，BME是等腰直角三角形，四边形BCNM是矩形，BMEM，BMCN，EMCN，RtAMERtENC(HL)，AEMECN.又CEF90，FEMCEN90.又ECNCEN90，FEMECN，AEMFEM，EAFEFA，AEFE.又MEAF，AMFM，AF2AM.点E是OD的中点，O是BD的中点，.MEAD，点F是AB的中点(2)EFC是等腰直角三角形，理由如下：过点E作MEAD，交AB于点M，交CD于点N，则易得四边形AMND为矩形，DEN为等腰直角三角形，AEEC，AMDNEN，RtAMERtENC，AEMECN.，O是DB的中点，.MEAD，.，AF2AM.又MEAB，AEFE，ECNAEMFEM，FECE.ECNCEN90，FEMCEN90，CEF90，EFC是等腰直角三角形(3)同(1)可得
