1、检测内容：第3章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共24分)1如图，DEBC，则下列比例式错误的是(A)A B C D2如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2PA3PA1，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于(B)A B C D3如图，D，E分别是AB，AC上的点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是(D)ABC BADCAEBCBDCE，ABAC DADABAEAD4已知(a0)，那么(a2b3c)a等于(C)A8 B9 C10 D115如图是一个测量小玻璃管口径的量具
2、ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具的20等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径DE为(A)A8 cm B10 cm C20 cm D60 cm6如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于(A)A B C D7(常德期末)如图，在ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，连接BE、DF交于点G，连接DE.若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是(D)A BC D8如图，已知ABC的面积是12，BC6，点E，I分别在边AB，AC上，在BC边上依次做了5个全等的小正方形DEFG，GFMN，KHIJ，则每个小正方形的边长为
3、(D)A B C D 二、填空题(每小题3分，共24分)9若线段a3 cm，b6 cm，c5 cm，且a，b，c，d是成比例线段，则d_10_cm.10若，则的值为_11如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2 m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距6 m，与树相距15 m，则树的高度为_7_m.12如图，在ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，若AC2，AD1，则DB_3_13(辽阳期末)如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，已知SDEFSABF425，则DEEC2314如图，把ABC沿A
4、B平移到ABC的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是_1_15如图所示，正方形ABCD的边长是2，BECE，MN1，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM_或_时，ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似16如图，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E点，且BECD，CEED21.如果BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是_三、解答题(共72分)17(6分)如图，两平行线交A的一边于B，C两点，交A的另一边于D，M两点，已知ACAB14，且AMAD43，求AB的长解：AMAD43，又BDCM，.设AB3x，AC4x，又AC
5、AB14，4x3x14，解得x2，AB326.18(6分)如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC.证明：DEBC，ADEB，AEDC.又EFAB，BCFE，ADECFE，又AEDC，ADEEFC.19(6分)如图所示，AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，求证：.证明：AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，DE90，ACDBCE，ACDBCE，.20(8分)(巴中中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(2，1)，C(5，2).(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以
6、2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2；(3)求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即SA1B1C1SA2B2C2_14_(不写解答过程，直接写出结果).解：(1)略；(2)略21(8分)如图，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目，跷跷板支柱AB的高度为1.2米(1)若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？(2)若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移动到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好将公鸡送到吊环上？解：(1)狮子能将公鸡送到吊环上理由如下：过点Q作QHPC，可证PABPQH，得，QH2AB21.22.4 m2 m，
7、因此狮子能将公鸡送到吊环上；(2)由(1)可知，即当支点A移到跷跷板PQ靠近点P的处时，狮子刚好将公鸡送到吊环上22(8分)已知：在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，ABAD25，BC32.连接BD，AEBD，垂足为E点(1)求证：ABEDBC；(2)求线段AE的长解：(1)证明：ABAD25，ABDADB，ADBC，ADBDBC，ABDDBC，AEBD，AEBC90，ABEDBC；(2)ABAD，又AEBD，BEDE，BD2BE，由ABEDBC，得，ABAD25，BC32，BE20(舍负值)，AE15.23(10分)如图，在ABC中，点D，E分别在BC和AC边上，点G是BE上的一点，且B
8、ADBGDC，连接AD，AG，DG.求证：(1)BDBCBGBE；(2)BGABAC.证明：(1)BGDC，GBDCBE，BDGBEC，BDBCBGBE；(2)BADC，ABDCBA，ABDCBA，AB2BDBC.又由(1)知BDBCBGBE，AB2BGBE，.又GBAABE，GBAABE，BGABAC.24(10分)从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的“完美分割线”(1)在ABC中，A48，CD是ABC的“完美分割线”，且AC
9、D为等腰三角形，求ACB的度数；(2)如图，ABC中，AC2，BC，CD是ABC的“完美分割线”，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求“完美分割线”CD的长解：(1)BDCBCA，BCDA48.当ADCD时，ACDA48，ACBACDBCD96；当ADAC时，ACDADC66，ACBACDBCD114；当ACCD时，ADCA48BCD，这与ADCBCDB相矛盾，舍去ACB96或114；(2)由已知可知ACAD2，BCDBAC，.BC2BDBA.设BDx，()2x(x2)，解得x1或x1(舍去).，CD2.25(10分)如图，在ABC中，BABC20 cm，AC30 cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4 cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3 cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.(1)x为何值时，PQBC?(2)是否存在某一时刻，使APQCQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；(3)当时，求的值解：(1)由题意知AP4x，CQ3x，若PQBC，则APQABC，ABBC20，AC30，AQ303x，x，当x时，PQBC；(2)存在理由如下：APQCQB，则，9x210x0，x10(舍去)，x2.当AP长为时，APQCQB；(3)，又AC30，CQ10，即3x10，解得x，此时，AP4x，.