1、汕头苏北中学必修5第一章解三角形单元测试题班级：_姓名：_座号：评分： 一.选择题 1.在ABC中，那么ABC一定是（ D ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形2.在ABC中，则SABC=（ C ）ABCDA3.在ABC中，一定成立的等式是 ( C ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA4.若则ABC为（ C ）A等边三角形B 有一个内角为30的直角三角形C等腰三角形D有一个内角为30的等腰三角形5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ B ）A90B120C135D1506.设A
2、是ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ A ）Aa3Ba1C1a3Da0.在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100（D ）Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 45.锐角ABC中，则（ A）AQRPBPQRCRQPDQPR关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ A ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形0.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长A1公里Bsin10公里Ccos10公里Dcos20
3、公里（ A）二.填空题11.ABC的三边分别为a，b，c，且S，则角C 。12.在ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 13.在ABC中，a+c=2b，AC=60，则sinB= . 14.ABC的三个角ABC,且2B=A+C,最大边为最小边的2倍,则三内角之比为 1:2:3 . 三、解答题：15（8分）在ABC中，a+b=1，A=600，B=450，求a，b答案：，.16在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b，AC=，求sinB的值.答案：， ，故， 17.在气象台正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向正东方向移动，距离台风250千米以内地区都要受其影响，那么从现在起大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响，持续多长时间？解：如图，设t小时后，气象台A所在地将遭受台风影响，由余弦定理及题设得AB2BC22ABBCcosCBA25023002(40t)2230040tcos452502即16t2120t2750解此不等式，得(近似解)2t8.6即从现在起约2小时后，气象台A所在地将遭受中风影响持续时间约8.626.6(小时)考试时间：45分钟 - 2 -
