1、2.2.2不等式的解集学习目标1.会求简单不等式(组)及简单绝对值不等式的解集.2.了解中点坐标公式.自主预习1.一般地,不等式的所有解组成的集合称为.对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说,这些不等式的解集的交集称为.2.一般地,含有绝对值的不等式称为.|x|a的解集是:|x|2x+3的解集.例2(1)求不等式|x|3的解集;(2)当m0时,请写出不等式|x|m和|x|m和|x|m的解集又是什么?例3解下列不等式.(1)|1-2x|5;(3)|x-1|+|x-2|2x-6;(2)2x+1x2-3.2.求下列不等式组的解集:(1)2x+10,3x-20;(2)-2x-50,2x-320.3.
2、求下列绝对值不等式的解集:(1)|2x|-30;(2)|1-2x|6x+9,移项并合并同类项得:-5x15,两边再同时除以-5,得:x3或xm或x-m;x|-mxm(3)R;无解例3解:(1)x|-1x1或x-73(3)x|-1x-6(2)x|x-832.解:(1)x-12x23(2)3.解:(1)xx32或x-32(2)x-12x2x+3.的解集.变式训练(1)2x+10,3x-20;(2)-2x-50,2x-320.探索研究1:求关于x的不等式ax1的解集.例2求下列绝对值不等式的解集(1)|2x|-30; (2)|1-2x|2.例3已知数轴上A(3),B(-5),求线段AB的长以及线段A
3、B中点M的坐标.例4设数轴上点A与数3对应,点B与数x对应,已知线段AB的中点到原点的距离不大于5,求x的取值范围.探索研究2:求下列不等式的解集(1)|x-1|+|x-2|3x-46,3x+a2x的解集为(-,2),则实数a的取值范围是() A.-2,+)B.(-2,+)C.(-,-2D.(-,-2)2.已知关于x的不等式|x-1|+|x-c|-x2+2;(2)|1-2x|3;(3)2-|1-x|0.4.求不等式组x+10,2x+10,-x+30的解集.5.已知不等式ax-1x+2的解集为(2,+),求a的值.参考答案自主预习略课堂探究略核心素养专练1.C2.c2或c03.解:(1)3x-1-x2+2,6x-2-x+4,7x6,x67,原不等式的解集为xx67.(2)|1-2x|3,|2x-1|3,2x-13或2x-1-3,x2或x-1,原不等式的解集为x|x2或x-1.(3)2-|1-x|0,|x-1|2,x-12或x-1-2,x3或x-1,原不等式的解集为x|x3或x-1.4.解:由x+10,2x+10,-x+30,得x-1,x-12,x3,即-12x3.所以原不等式组的解集为x-12xx+2,得(a-1)x3.由题意知,a-10且不等式的解集为(2,+),a-10.x3a-1.3a-1=2.a=52,经检验a=52符合题意.综上:a=52.
