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云南省部分学校2015届高三12月份统一考试理数试题解析 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:101256 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:17 大小:1.94MB
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资源描述

1、第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则=( ) A B C D 2已知为纯虚数(是虚数单位)则实数( )A B C D3在中,点在边上,且,则= ( )A B C D考点:平面向量的线性运算.4设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为( )A B C D5执行如图所示的程序框图,会输出一列数,则这个数列的第项是( )A B C D考点:循环结构.6在中,若,则是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定7已知实数满足:,,则的取值范围是( )A B C D8一几何体

2、的三视图如图所示,若主视图和左视图都是等腰直角三角形,直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为( )A B C D9从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其中个位数为0的概率是( )A B C D10过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若,则双曲线的离心率是( )A B C D12已知函数,若,使成立,则称为函数的一个“生成点”,函数的“生成点”共有( )A个 B .个 C .个 D . 个第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13设,则 14设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则 .考点:二项式定理.15

3、将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值为_ _16已知圆与直线相交于、两点,则当的面积最大时,实数的值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(本小题满分12分)设数列的前项和满足:,等比数列的前项和为,公比为,且(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:18(本小题满分12分)一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个,现进行从口袋中摸球的游戏:摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分若从这个口袋中随机的摸出个球,恰有一个是黄色球的概率是(1)求的值; (2)从口袋中随机摸出个球,设

4、表示所摸球的得分之和,求的分布列和数学期望19(本小题满分12分)如图,四边形是正方形,平面,、分别为、的中点(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的大小.建立如图所示的空间直角坐标系,设,分别为,的中点,20(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于、两点(1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长;(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值,整理得: 9分代入上式得:, 21已知函数.(1)求函数在上的最大值、最小值;(2)当,比较与的大小;(3)求证:.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知在中,是上一点,的外接圆交于,(1)求证:;(2)若平分,且,求的长.23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线: (为参数),:(为参数)(1)化,的方程为普通方程;(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)若关于的不等式有解,求的最大值; (2)求不等式:的解集

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