1、备战2020中考全真模拟卷16数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1根式的值是AB5C25D【答案
2、】B【解析】；故选2若每人每天浪费水，那么12亿人每天浪费的水，保留两位有效数字为ABCD【答案】C【解析】12亿人每天浪费的水的总量为：故选3如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是ABCD【答案】D【解析】从左边看去，就是两个长方形叠在一起，故选4在的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】如图所示，有3个使之成为轴对称图形故选5如图，已知的弦、相交于点，的度数为，的度数为，则等于ABCD【答案】C【解析】连接，的度数为，的度
3、数为，故选6近年来政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善，下面是某小区年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积该小区住房总面积该小区人口数，单位：人）根据以上信息，则下列说法：该小区年这三年中，2007年住房总面积最大；该小区2006年住房总面积达到172.8万；该小区2007年人均住房面积增长幅度比2006年的人均住房面积增长幅度大；年，该小区住房面积的年平均增长率为，其中正确的有AB只有C只有D只有【答案】B【解析】2005年住房总面积：万；2006年住房总面积：万；2007年住房总面积：万，所以该小区年这三年中，2007年住房总面积最大，故正确200
4、6年住房总面积：万，故正确；结合图可知，该小区2007年人均住房面积增长幅度比2006年的人均住房面积增长幅度小，故错误；年，该小区住房面积的年平均增长率除与人数有关，还与人均住房面积有关，所以计算错误故选7已知是关于的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根为A0BC3D不能确定【答案】C【解析】由于一元二次方程是关于的方程，故，用直接开平方法得：，即此方程有两个相等的实数根，所以方程的另一根也为3；故选8如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是ABC，D【答案】B【解析】点的坐标是，根据勾股定理：则，若点的坐标是，则，过作轴于，在直角中利用勾股定理，就可以求出，同理可
5、以判断，是否能构成等腰三角形，经检验点的坐标不可能是故选9如图，点是的半径的中点，且于，则的值为ABCD【答案】D【解析】连接、；则；中，则；故；故选10二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为ABCD【答案】D【解析】由抛物线的图象可知，横坐标为1的点，即在第四象限，因此；双曲线的图象在第二、四象限；由于抛物线开口向上，所以；对称轴，所以；抛物线与轴有两个交点，故；直线经过第一、二、四象限故选第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11如图，小刚制作了一个高，底面直径为的圆锥，这个圆锥的侧面积是_【答案】【解析】底面直径为，则底面周长，由勾股定理
6、得，母线长，侧面面积12若有意义，则的取值范围为_【答案】且【解析】根据题意得：且，解得：，且13若关于的一元二次方程的两个根满足，且两根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为_【答案】15【解析】；解得；由，得：，；根据三角形三边的关系可得：，所以三角形的腰不能为3；因此三角形的底为3，腰为6，则周长为14下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第个化合物的分子式_【答案】【解析】第1个化合物的分子式，以后每增加一个，需增加两个，故第个化合物即有个的化合物的分子式为故第个化合物的分子式为15已知，则代数式的值是_【答案】21【解析】，则代数式故答案为：2116已知一组数据：，3
7、，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是 【答案】【解析】因为数据的平均数是0.5，所以；则中位数是按从小到大排列后第三，第四两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是故答案为：17如图，在直角坐标系中，四边形为正方形，顶点、在坐标轴上，以边为弦的与轴相切，在双曲线上，若，则_【答案】【解析】过点作轴于，延长交于，过点作轴于，设与交于点四边形为正方形，又，是的切线，是的割线，点的坐标为，在双曲线上，故答案为：三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18计算：【答案】【解析】解原式19宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名现从
8、这5名入选者中确定2名作为志愿者试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率【答案】（1）；（2）【解析】树形图如下：或列表如下：共20种情况（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为.20如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以16.1海里时的速度向东偏南方向航行，乙船向西偏南方向航行，航行了两小时，甲船到达处并观测到处的乙船恰好在其正西方向（1）求甲船从港口到处的航行距离；（2）求乙船的速度（精确到0.1海里时）【答案】（1）；（2）约是10.1海里时【解析】（1）由题可知：（2），则在中，（海里）在中，（海里
9、）（海里时）答：求甲船从港口到处的航行距离是32.2海里；求乙船的速度约是10.1海里时四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21为推动青少年学生“阳光体育”运动，我省今年中考体育学科为30分，成绩记入考试总分某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按，四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求出扇形统计图中级所在的扇形圆心角的度数；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（3）若该校九年级学生共有600人，请你估计这次考试中级和级的学生共有多少人？（其中：级：分；级：分；级：分
10、；级：18分以下）【答案】（1）；（2）；（3）456人【解析】（1）样本容量，级人数：（人级所在圆心角；（2）数据总数为50，所以中位数在等级内；（3）这次考试中级和级的学生共有：（人22一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象回答以下问题：甲、乙两地之间的距离为_；图中点的实际意义_；求慢车和快车的速度；求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围【答案】900；两车出发4小时后相遇；，；【解析】由点坐标为可知甲、乙两地之间的距离为；由点坐标为，可知两车出发4小时后相遇；慢车速度为
11、，快车速度为；设线段所表示的与之间的函数关系式为，将点和点代入得：；求得：，故线段所表示的与之间的函数关系式：23如图，点，在上，与相交于点，延长到点，使，连接（1）证明：；（2）试判断直线与的位置关系，并给出证明【答案】（1）证明见解析；（2）与相切，证明见解析【解析】（1）在和中，,，又，（2）直线与相切证明：连接，是等腰三角形顶角的平分线，得，直线与相切五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24已知：如图，等边的边长为6，点、分别在、上，且，直线过点，且，若点从点开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒，当时，直线交于点，的延长线与的延长线交于点，
12、与相交于点（1）当为何值时，？（2）请证明的面积为定值；（3）当为何值时，点和点是线段的三等分点？【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）或【解析】（1），若，有，即时，（2），又，又与高相等令高为，则，即面积为定值（3）点和点是线段的三等分点，当点在线段内时，则，时，点和点是线段的三等分点，当点在线段的延长线上时，则，当时，点，点是线段的三等分点，综上所述，当或时，点，点是线段的三等分点25已知：抛物线与轴的一个交点为（1）求抛物线与轴的另一个交点的坐标；（2）是抛物线与轴的交点，是抛物线上的一点，且以为一底的梯形的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）是第二象限内到轴、轴的距离的比为的点，如
13、果点在（2）中的抛物线上，且它与点在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）或；（3）存在，【解析】（1）依题意，抛物线抛物线的对称轴为，如图1示：抛物线与轴的一个交点为，由抛物线的对称性，可得抛物线与轴的另一个交点的坐标为（2）抛物线与轴的一个交点为，梯形中，且点在抛物线上，梯形的面积为9，所求抛物线的解析式为或（3）设点坐标为，如图2所示：依题意，且，设点在抛物线上，解方程组，得，点与点在对称轴的同侧，点坐标为，设在抛物线的对称轴上存在一点，使的周长最小长为定值，要使的周长最小，只须最小点关于对称轴的对称点是由几何知识可知，是直线与对称轴的交点设过点、的直线的解析式为，解得，直线的解析式为，把代入上式，得，点坐标为，设点在抛物线上，解方程组，消去，得，此方程组无实数根综上，在抛物线的对称轴上存在点，使的周长最小
