1、总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_ （一） 选择题（12*5=60分）1.【2015届浙江省嘉兴市桐乡一中高三新高考单科综合调研三】椭圆上一点关于原点的对称点为，为其左焦点，若，设，则该椭圆的离心率为 （ ）A B C D2.若椭圆的中心在原点，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（ ）A B C D3.已知抛物线人的焦点为，过点的直线交抛物线于A，B两点，直线，分别与抛物线交于点，设直线，的斜率分别为，则等于（ ）A. B. C.1 D.24.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D5.【2014-2015学年北京市重点中学高二上
2、学期期中考试数学试卷】已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，过的直线交椭圆于两点若的周长为，则椭圆的方程为( )A B C D6.抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是 （ ）A B C D7.已知双曲线方程为，过的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有（ ）A4条 B3条 C2条 D1条8.【2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试】已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.9.已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、10
3、.已知直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是（ ）A. B. C. D.11.抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（ ）A. B.1 C. D.212已知在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为（ ）A1 B C2 D （二） 填空题（4*5=20分）13.【2015届浙江省嘉兴市桐乡一中高三新高考单科综合调研】以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是 14.【2014-2015学年江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学试卷】已知过点作直线与圆：交于两点
4、，且为线段的中点,则的取值范围为 .15.已知椭圆的一个焦点是，则 ；若椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的面积为，则点的坐标是_16.若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线：为和的“隔离直线”，已知，(其中为自然对数的底数)，根据你的数学知识，推断与间的隔离直线方程为_（三） 解答题（6*12=72分）18.已知圆，直线，直线与圆交于两点，点的坐标为，且满足（1）当时，求的值； （2）当时，求的取值范围19.已知A、B是椭圆上的两点，且，其中F为椭圆的右焦点.（1）求实数的取值范围;（2）在x轴上是否存在一个定点M，使得为定值？若存在，求出定值和定点坐标；
5、若不存在，说明理由.21.【江西省五校第二次联考高三理科数学试卷】已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C与轴负半轴交于点，过点的直线，分别与椭圆C交于，两点, 分别为直线、的斜率， ，求证：直线过定点,并求出该定点坐标;（3）在（2）的条件下，求面积的最大值.22.【长春市十一高中2014-2015学年度高三上学期阶段性考试数学试题（理）】已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点（1）求椭圆的标准方程；（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
