1、高考资源网（） 您身边的高考专家纵观近几年高考对于基本初等函数的考查，基本初等函数中的参数问题一直是高考考查的热点问题之一.高考考查参数的常见类型主要有：已知集合之间的包含关系求参数；已知函数的性质求参数；已知函数的零点或方程、不等式有实数解求参数及已知函数图象特征求参数.针对高考考查的常见类型进行归纳整理，抓住基本初等函数的图象与性质，从“数”与“形”两个方面，进行全面系统复习，有助于适应高考的要求，获取高考高分.1 集合关系下求参数问题已知集合之间的关系求参数的范围，是常见题型之一，此类问题常常与函数相结合，其解法通常是借助于数轴，构建不等式（组）或应用函数的性质求解.例 1 【江西省南昌
2、市三校（南昌一中，南昌十中，南铁一中）2015届高三10月联考】已知函数y的定义域为A，集合Bx|x3|a, a0，若AB中的最小元素为2，则实数a的取值范围是：（）A(0, 4 B(0, 4) C(1, 4 D(1, 4)例2【金山中学2014学年度第一学期高三年级期中试卷】若集合中的元素个数为4，则实数的取值范围是_ 。2 与函数的奇偶性有关的求参数问题已知函数的奇偶性求参数，通常是应用奇偶函数的定义，构建恒等式，或借助于函数图象的对称性解题.例 1【2014高考湖北卷理第10题】已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 例 2 【北京101中学
3、20142015学年度高三第一学期期中模拟试卷】函数为奇函数，则实数 .3 与函数的单调性有关的求参数问题已知函数的单调性求参数，通常是应用增函数、减函数的定义构建不等式（组），或应用分离参数法，转化成求函数的最值问题.例 1 【四川省成都七中2015届数学阶段性测试】定义运算，若函数在上单调递减，则实数m的取值（ ）A B C D例 2 【广东省佛山市第一中学2015届高三上学期期中】已知a0，函数若，则实数t的取值范围为 .4 与函数方程有关的求参数问题例 1 【甘肃省兰州第一中学2015届高三上学期期中考试】若函数存在零点，则实数的取值范围是 ( )A B. C D. 例 2 【2014
4、高考江苏卷第13题】已知是定义在上且周期为3的函数，当时， ，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 .5 与不等式成立（恒成立）有关的求参数问题已知不等式成立（恒成立）求参数，通常是通过解不等式（组）或利用数形结合思想或通过分离参数，使问题转化成研究函数的最值求解.例 1 【2014浙江高考理第15题】设函数若，则实数的取值范围是_例 2【天津市六校2015届高三联考】已知函数， 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D6 函数综合应用中的求参数问题函数的综合应用问题，往往涉及函数的性质及导数的应用，一般与“恒成立问题”相关，通常是运用转化与化归思想、数形结合思想，灵活处理.例 1【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】已知函数，若存在实数、，满足，其中，则的取值范围是 .综合上面的各种类型，解决基本初等函数中的参数问题，要点有：一是对基本初等函数图象与性质的熟练掌握；二是数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等数学思想方法的运用；三是通过对近几年高考类题的总结归纳，积累应对经验.分析可以发现，基本初等函数中的参数问题，涉及函数种类多、题型多，题目的难易不一，因此，在复习中不能好高骛远，应重视各种题型的备考演练，重视高考信息的搜集，不断充实题目的类型，升华解题的境界.- 4 - 版权所有高考资源网
