1、2014年河南省高中数学优质课评选独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计说明赵剑涛 洛阳市孟津县第一高级中学独立性检验的基本思想及其初步应用 教学设计说明一、课标要求学生在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。本节课通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”等）的探究，了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及初步应用。二、教材分析 独立性检验的基本思想及其初步应用是人教A版（选修）23第三章第二单元第二节，是新增内容。在本节课之前，学生已经学习过统计的有关知识，回归分析的
2、基本思想及初步应用。本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。在本节课的教学中，重点是通过对典型案例的分析、讨论让学生了解独立性检验的基本思想，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。独立性检验的基本思想和反证法类似，它们都是假设结论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立的方法，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，于是认为结论在很大程度上是成立的，因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力
3、的证据。通过学生的自主探究、小组讨论、同学们的相互质疑、老师的讲解，从而了解了独立性检验的基本思想，明确了独立性检验操作的基本步骤。本节课是学习独立性检验的基本思想及其初步应用的第一课时（教参要求约3课时）。三、目标分析 教学目标是教学中最先要考虑的因素，明晰教学目标，做到有的放矢，是课堂教学的第一要素。教学目标需要在课程标准的要求下结合学情以及本节课教学内容来制定。 1.新课标对本节课的要求：学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。2.学情分析：（1）学生知识结构：学生已经
4、学习过统计、事件的相互独立性和变量回归分析的基本思想及其初步应用等知识，这为本节课的学习提供了知识基础（2）学生能力特征：学生已经具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动。但学生运算能力较差，缺少深入探究问题的方法。根据以上分析，我制定以下教学目标：（一）知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。（二）过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。（三）情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使
5、学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。针对教学内容的特点，我确立了如下教学重点、难点：教学重点：了解独立性检验的基本思想及实施步骤。教学难点：独立性检验的基本思想；随机变量的含义。如何突出重点、突破难点是教学的关键。所以在教学中，我创设多个探究问题情境，组织开展学生活动，通过不断地讨论和探究，来突出重点，在问题的设置上层层深入，循序渐进来引导学生突破难点。四、教学问题诊断及相应策略从知识层面上看，在本节之前已经学习过统计的知识，了解了一些统计的思想；同时学习了事件的独立性和变量回归分析的基本思想及初步应用基本知识，这些为本节的学习、探究提供了知识保证。学生
6、已经具备一定的认知、分析、归纳总结能力，但在学习的过程中，会存在以下困惑、困难：1、探究独立性检验的基本思想是教学难点。通过探究吸烟是否对患肺癌有影响的案例分析引出独立性检验，但教材直接假设吸烟与患肺癌没有关系，学生不容易接受。这里我没有直接告诉学生方法，而是通过学生分组讨论、合作交流、质疑对抗，让学生自己参与问题的探究过程，了解独立性检验的基本思想。2、为什么要建立随机变量？教材直接给出随机变量，学生不理解，所以我要求学生课前利用电脑查阅了有关知识，通过这个课外活动，既学习了知识又了解了数学的相关发展史，增强了学生学习数学的兴趣，实际效果很好。3、独立性检验的基本思想与反证法的关系。对比两者
7、，能够让学生更加容易理解独立性检验的基本思想，我把这个问题作为第二课时的内容，要求学生课下先进行讨论对比。 4、学生计算能力较差，数据运算困难。本节课的数据多且大，运算较为麻烦，而学生的运算能力普遍较差。在课堂上鼓励学生动笔运算，也可利用计算器来完成。五、教法特点 结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在整个教学过程中，我坚持以学生为主体，教师为主导的原则，采用“合作探究”的教学模式，通过精心设置问题，以问题为驱动，引导学生自主探究、分组讨论、归纳总结得出结论。这也符合建构主义的教学理论。在本节课的教学中，通过创设问题情境，引领学生积极思考、大胆探索，让学生参与到教学中，最大限度调动了学生的积
8、极性。让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提升能力，既锻炼了学生独立解决问题的能力，又培养了学生交流合作的意识。利用多媒体播放相关视频和展示图片，吸引学生对本节课产生兴趣，同时活跃了课堂气氛，提高了课堂效率。六、预期效果分析1课前预习，用学案辅助教学。由于本节内容抽象，理论部分较难，因此我精心设计学案，提前发放给学生，以提高学生的预习效率。引导学生通过网络查阅有关知识，激发学习兴趣。2.以学生为主体，老师为主导，合作探究的教学模式让学生动起来，成为课堂的主体。由于所设置的主线问题层层深入，环环相扣，所以学生热情很高，积极性被调动起来，整节课学生积极参与，课堂气氛活跃，课堂效果明显。3.数学知
9、识在生活中的应用，是教学的一部分。学习独立性检验的目的是“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”。在引入和例题的设置上采用的是生活中的事例，能够激发学生的兴趣，效果较好。七、教学反思本节课教学，通过设置问题，引导学生自主探究；组织学生分组讨论；学生积极展示探究成果，体验学习过程，收获了知识，增强了信心，达到了本节课的教学目的。对于分类变量、列联表、等高条形图等概念没有过多的解释，原因是：我所教学生是年级最好的学生，学生基础知识扎实，能力较强，通过课堂预习自己能较好的理解这些知识。随机变量的处理较为成功，通过学生的课下查阅资料和讨论很好的解释了这个问题，比老师讲解效果好。对于独立性检验的基本思想和反证法的关系有学生问到，由于时间关系，放到第二课时讲解。以上是我对本节课的认识和具体处理方法，恳请各位专家批评指正。
