1、3.4.2基本不等式的应用（2）【教学目标】会用基本不等式解决简单的最值问题，注意基本不等式成立的条件及等号成立的条件 【教学重点】运用基本不等式解决实际应用问题【教学难点】创设条件（添、拆项等）后利用基本不等式求最值【教学过程】一、引入：1，当且仅当_时，等号成立其中和分别称为正数的_和_2基本不等式的重要变形：_；_注意：对于基本不等式中的正数，可以是具体的正实数，也可以是大于的代数式3已知，则：（1）若（和为定值），则当时，积取得最_值；（2）若（积为定值），则当时，和取得最_值二、新授内容：例1已知正数a，b满足a+b=2（1）求ab的取值范围； （2）求的最小值； （3）求的最小值
2、例2已知，求的最小值 【变式拓展】设为实数，若，求的最大值 例3已知xy0，且xy=1，若x2+y2恒成立，求实数a的取值范围【变式拓展】设a0，b0，且不等式0恒成立，求实数k的最小值三、课堂反馈：1如果，那么的最小值是 2当a0且a1时，函数f(x)loga(x1)1的图象恒过点A，若点A在直线mxyn0上，则4m2n的最小值为 3已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是 4若不等式对于任意正实数x，y总成立，则实数的取值范围 四、课后作业： 姓名：_ 成绩：_1已知f(x)x2(x0)，则f(x)的最大值为 2已知，则的最小值是 3当x(1，2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是 4函数的最小值为 5求（）的最小值 6已知向量，若，则的最小值为 7如果对于任意的正实数x，不等式x1恒成立，则a的取值范围是_8已知正实数满足，则的最小值为 9若关于的方程有实数解，求实数的取值范围10若实数x，y满足x2y2xy1，求xy的最大值.11若对满足条件的任意,恒成立,求实数的取值范围.
