1、2011届高三六、八、九三校5月联考试题卷学科：高三数学（文） 考生须知：1本试题卷满分150分，考试时间为120分钟。2本卷不得使用计算器，答案用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.42“|x|2”是“x2-x-60”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设a是实数,且是实数,则a= A. B. -1C. 1D. 24函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D3个第5题图5.已知数列，
2、利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是 （ ）第5题图（A）（B）（C） （D）6.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是 ( )第6题图（A） （B）8 （C）12 （D）7.若，的最大值是3，则的值是（ ） （A）1（B）1（C）0（D）28.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 ( )（A）10 （B）6 （C）4 （D）不存在9. 已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x0时f(x)0，g(x)0，则x0时 ( )A. f(x)0，g(x)0B. f(x)0，
3、g(x)0C. f(x)0，g(x)0D. f(x)0，g(x)010若双曲线（ab0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成75的两段，则此双曲线的离心率为 （ ）PoAABCD 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。11.函数的最小正周期为2，则实数12.如图，已知的面积为，如果，那么向量与的夹角是 13.当为任何值时，直线恒过定点P，则过P点的抛物线的标准方程为 14将一颗骰子投掷两次分别得到点数为a、b，则直线与圆有公共点的概率为 15.已知是1，2，3，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，这四个数据的平均数为1，则的最小值为 16.
4、17.有下列数组成一排：，如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：，则此数列中的2011项是 三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。18（本题满分14分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 （I）求角B的大小； （II）若b是a和c的等比中项，求ABC的面积。19（本题满分14分）已知等差数列满足前2项的和为5，前6项的和为3（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。20. （本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，且（1）求证：平面（2）求与平面所成角的大小。 21（本小题满分15分）已知函数 （
5、I）当的单调区间； （II）若任意给定的，使得 的取值范围。22. （本小题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（1）写出抛物线的标准方程；（2）若，求直线的方程；（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。答案及评分标准一、 选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DABDBCABBC二、填空题（每小题4分，共28分）题 号111213答 案14151617三、解答题（共72分）18（本题满分14分）解：（I）由得，4分得7分 （II）由b是a和c的等比
6、中项得 8分又由余弦定理得11分故故ABC为正三角形 13分故14分19.（共14分）（1）设等差数列的首项为，公差为d,则 2分 4分 6分（2） 7分 -，得 11分 13分 -14分20.解：（1）7分（2）连结AC交BD于O即12分14分 21（本小题满分15分）解：（I）2分由；4分由；6分故函数；单调递减区间是0，1.7分 （II）9分当时，显然不可能；10分当时，0（0，1）1（1，2）200+1极小值又因为当上是减函数，对任意，不合题意；12分当时，0（0，1）1（1，2）20+01极小值又因为当在0，2上是增函数，对任意，由题意可得14分综上，a的取值范围为15分22.解：（1）3分(2)设5分7分9分（3）11分椭圆设为
