1、课外作业参考答案第1课时 正弦定理（1）1A 2C 3450或1350 4300或1500 5等边 67解：由正弦定理知：， 8解：由正弦定理知：解得 或1500，因为 A+B+C=1800，所以 C=1500不合题意，舍去。从而有 A=900， 。9解：如图，第2课时 正弦定理（2）1 C 2 D 3 4 1 （提示：由知 ，再将原式化简即可。）5解：易知，BMA=450，CMB=300。在ABM中=在BCM中，=。=， 又CMA=450+300=750，22=2+22cos750。2=sin750， =答：塔M到路的最短距离为km6解：由已知，+cosA=，即 cos2AcosA+=0，c
2、osA= A= b+c=a 由正弦定理得：sinB+sinC=sinA= 2sincos= cos=7解：由已知=， 又， 即。 亦即， 由、， ，该三角形为Rt8解：在ABC中，即：，。9解：由三角形的面积公式得：，第3课时 正弦定理（3）1.D 2.C 3.D 4. B5. 6.7. 8.解：由已知得A+B=,C=.又tanAtanB,B是ABC的最小内角.又tanB=,sinB=.=,b=sinB=.C=,其最短边长为.9. 解 (1)在RtPAB中，APB=60 PA=1，AB= (千米)在RtPAC中，APC=30，AC= (千米)在ACB中，CAB=30+60=90(2)DAC=9
3、060=30sinDCA=sin(180ACB)=sinACB=sinCDA=sin(ACB30)=sinACBcos30cosACBsin30 在ACD中，据正弦定理得，答 此时船距岛A为千米 10. 解 按题意，设折叠后A点落在边BC上改称P点，显然A、P两点关于折线DE对称，又设BAP=，DPA=，BDP=2，再设AB=a，AD=x，DP=x 在ABC中，APB=180ABPBAP=120，由正弦定理知 BP=在PBD中， 060，6060+2180，当60+2=90，即=15时，sin(60+2)=1，此时x取得最小值a，即AD最小，ADDB=23 第4课时 余弦定理（1）1C 2C
4、3D 4 5220 6 78解：由正弦定理及得， 从而有，又，。9解：在ABD中，设，由余弦定理得，。即BD=16，在CBD中，CDB=，由正弦定理得 10解：（1）设这三个数为n，n+1，n+2，最大角为，则，化简得：，（2）设此平行四边形的一边长为a，则夹角的另一边长为4-a，平行四边形的面积为：当且仅当a=2时，。11证明：在ABC中，A+B+C=1800，因为2B=A+C，故有B=600，所以ABC为等边三角形。第5课时 余弦定理（2）1.C 2.A 3.C 4.D 5.A6789的长约为10炮击目标的距离为第6课时 余弦定理（3）1B 2C 3D 4C5小时 61471 h830 9
5、等腰三角形10设在时刻t(h)台风中心为Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为10t+60(km)若在时刻t城市O受到台风的侵袭,则由余弦定理知由于PO=300,PQ=20t故因此,解得第7课时 正、余弦定理的应用11C 2D 3 （提示：以为最大边和不是最大边讨论）4300 5 6解： 即 。7解：， 最长边与最短边的比为3。8解：设这三个连续的自然数为n-1，n，n+1，最大的角为，则是00，1800内的减函数，要求的最大值即求的最小值，且，从而有 因此，当n=3时， ，所以的最大值为。第8课时 正、余弦定理的应用21D 2B 32387m 490.8n mile5解：设实际运行速度为，由平行四
6、边形法则可得设探测器实际运行的方向与星球表面的垂直线所成的角为，则。答：探测器的实际运行速度为，实际运行方向与星球表面垂直线所成的角为。6解：设人的位置为A，塔底为B，塔顶为C过A作BC的垂线，垂足为D，则，BD=15m（m）（m）答：电视塔的高为m。7解：，AB=200m山高（m）答：山高为m。8解：如图：，DBC=1800-BCD-BDC=100从而有 同理可得 （m）9解：（1）由正弦定理： = （2） ， ， 。第9课时 解三角形复习课1.B 2.D 3.B 4.B 5. C 6.钝角 7. 8. 9. 解：由余弦定理 ，. 由a=c及B=60可知ABC为等边三角形. 由A=B或A+B
7、=90，ABC为等腰或Rt. ，由正弦定理：再由余弦定理：. 由条件变形为.ABC是等腰或Rt.10. 分析：这是一个立体的图形，要注意画图和空间的简单感觉. 解：如图：所示. OB=OA (千米)，（千米）则（千米）（千米/小时）由余弦定理得：再由正弦定理，得OE=1.5（千米），（分钟）.答：船的速度为千米/小时；如果船的航速不变，它5分钟到达岛的正西方向，此时所在点E离岛1.5千米.第1章解三角形单元测试1D； 2B； 3C； 4B； 5D6； 7； 8； 940； 10正三角形11，提示：，即12依据正弦定理，由得，即，由余弦定理得，所以；由余弦定理，可化为，所以或；由得，13由正弦定理，角化为边，得，由余弦定理得，所以；由题意得，=，由得，所以当即时，取得最大值14可以推得，在中，由正弦定理可得；在中，由正弦定理可得；在中，由余弦定理可得15.C 16.A 17.C 18.D1945； 209； 21； 2223. a，A105，C3024. 解：（）由由b2=ac及正弦定理得 于是 （）由由余弦定理 b2=a2+c22ac+cosB 得a2+c2=b2+2accosB=5.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
