1、课后素养落实(十四)导数的四则运算法则(建议用时：40分钟)一、选择题1若f(x)f(x)，且f(x)0，则f(x)()AaxBlogaxCexDex答案C2曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为()Ay3x4By3x2Cy4x3Dy4x5B点(1，1)在曲线yx33x21上，该点处切线的斜率为ky|x1(3x26x)|x1363，切线方程为y13(x1)，即y3x23若过函数f(x)ln xax上的点P的切线与直线2xy0平行，则实数a的取值范围是()A(，2 B(，2) C(2，) D(0，)B设过点P(x0，y0)的切线与直线2xy0平行，因为f(x)a，故f(x0)a2，得a2
2、，由题意知x00，所以a20，且a1)解(1)y1，y；(2)y(xtan x)；(3)y(xsin x)1cos x；(4)y(2ln xax)axln a10偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图象过点P(0,1)，且在x1处的切线方程为yx2，求f(x)的解析式解f(x)的图象过点P(0,1)，e1又f(x)为偶函数，f(x)f(x)，故ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxeb0，d0f(x)ax4cx21函数f(x)在x1处的切线方程为yx2，切点为(1，1)ac11f(1)4a2c，4a2c1由得a，c函数f(x)的解析式为f(x)x4x2111设曲线y在点(3,2)处
3、的切线与直线axy10垂直，则a()A2BCD2答案D12f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)为常数函数 Df(x)g(x)为常数函数C由f(x)g(x)，得f(x)g(x)0，即f(x)g(x)0，所以f(x)g(x)c(c为常数)13(多选题)下列结论正确的是()A(xln x)1ln xBC(xex)(1x)exD答案ABCD14一题两空设函数f(x)x3x2bxc，其中a0，曲线yf(x)在点P(0，f(0)处的切线方程为y1，则b_，c_01由题意得f(x)x2axb，由切点P(0，f(0)既在函数f(x)x3x2bxc上又在切线y1上，得即解得b0，c115设函数yxsin xcos x的图象上的点(x0，y0)处的切线的斜率为k，若kg(x0)，则函数kg(x0)的图象大致为()ABCDAyxcos xg(x0)x0cos x0g(x0)为奇函数，可排除B、C，又x0从正方向趋向于0时，g(x0)0, 可排除D故选A
