1、成才之路数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习集合与常用逻辑用语、函数与导数专题一第三讲 基本初等函数专题一命题角度聚焦(1)考查指数式、对数式的计算与求值或分段函数求值，一般以选择、填空题呈现，难度为容易题(2)“对数值”、“幂值”大小的比较，解含指数、对数式的不等式，一般以选择题、填空题方式呈现，主要考查幂、指、对函数的单调性等，难度为容易题或中等题(3)幂、指、对函数的图象变化规律，以识图、用图为主要考查目标，难度为中等题或易题，难度较大的题有时也出(4)二次函数主要考查其性质及应用，尤其是二次函数、二次方程、二次不等式的综合应用重点考查数形结合与等价转换两种数学思想核
2、心知识整合3指数函数与对数函数的图象与性质指数函数对数函数性质(1)y0；(2)图象恒过点(0,1)；(3)a1，当x0时，y1；当x0时，0y1；0a0时，0y1；当x1；(4)a1，在R上yax为增函数；0a0；(2)图象恒过点(1,0)；(3)a1，当x1时，y0；当0 x1时，y0；0a1时，y0；当0 x0；(4)a1，在(0，)上ylogax为增函数；0a0)0时，f(x)的图象与x轴有两个交点，方程f(x)0有两不 等 实 根 x1、x2(x10的 解 集 为 x|xx2，f(x)0的解集为x|x1xx21比较幂值大小时，要正确依据底数相同、指数变化，还是指数相同，底数变化来区分
3、应用指数函数性质还是幂函数性质2注意区分f(x)在区间A上单调增(减)和f(x)的单调增(减)区间是A.3换元和转化是解决函数问题中常用的方法，要注意保持等价性命题热点突破已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4答案C指数函数、对数函数的图象与性质解析y2x在R上是增函数，y2x在R上是减函数，y2x2x在R上是增函数，所以p1：函数y2x2x在R上为增函数为真命题，p2：函数y2x2x在R上为减函数为假命题，故q1
4、：p1p2为真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(p1)p2为假命题，q4：p1(p2)是真命题故真命题是q1、q4，故选C.点评(1)由指数函数的性质首先判断命题p1、p2的真假是解题关键，再由真值表可判定命题q1、q2、q3、q4的真假(2)考查指、对函数的单调性是这一部分高考命题的主要考查方式之一常常是判断单调性；已知单调性讨论参数值或取值范围；依据单调性比较数的大小等(文)定义在R上的奇函数f(x)，当x(0，)时，f(x)log2x，则不等式f(x)0)()A若f(a)2af(b)3b，则abB若f(a)2af(b)3b，则abD若f(a)2af(b)3b，则ab答案A方法规律总结
5、1幂式、对数式等数值比较大小问题，利用同底数、同指数或同真数等借助于函数单调性或图象求解2含函数符号f的不等式，先化为f(x1)2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)xf(x)无极值，求实数a的取值范围分析根据二次不等式的解集与二次方程根的关系及一元二次方程根的判别式求a、b、c；利用导数将三次函数化为二次函数，利用解二次不等式解决三次函数的极值问题幂函数、二次函数的图象与性质点评1.二次不等式ax2(b2)xc0解集为(1,3)，可推出a0时，f(x)0，当x0，f(x)在(，0)上单调递增，在(0，)上 单 调 递 减，从 而 f(x)在 x 0时 取 到 最 大 值 f(0)1，f(x)k恒成立，k1，故选D.课后强化作业（点此链接）
