1、 带电粒子在复合场中的运动考题一般运动情景复杂、综合性强，多以把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系及交变电流等有机结合的计算题出现，难度中等偏上，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力及用数学方法解决物理问题的能力要求较高.在历年高考中出现频率高，难度大，经常通过变换过程情景、翻新陈题面貌、突出动态变化的手法，结合社会、生产、科技实际来着重考查综合分析能力、知识迁移和创新应用能力.情景新颖、数理结合、联系实际将是本考点今年高考命题的特点.1.复合场:这里所说的复合场是磁场与电场的复合场，或者是磁场与重力场的复合场，或者是磁场、电场、重力场的复合场.2.常见运动状态:当
2、带电粒子在复合场中所受合外力为零时，所处状态是静止或匀速直线运动状态；当带电粒子所受合外力只充当向心力时，粒子做匀速圆周运动；当带电粒子所受合外力变化且与速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动.3.分析思路:除了要写出相应的受力特点的方程之外，还要用到运动学公式，或者从能量的观点(即动能定理或能量守恒定律)写出方程，联立求解.注意微观带电粒子在复合场中运动时，一般不计重力.主题(1)带电粒子在电场和磁场中的运动如图941所示，abcd是一个正方形的盒子，图941在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同
3、的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B(图中未画出)，粒子仍恰好从e孔射出(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计)，(1)所加的磁场的方向如何?(2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?电场力作用下的电偏转和洛伦兹力作用下的磁偏转(1)由题意可判知粒子带正电，欲在磁场中向下偏转，故由左手定则判知所加磁场应垂直纸面向外.(2)加电场时，粒子做类平抛运动，设盒子边长为L，粒子质量为m，带电量为q，则有得：当加磁场时，如图由几何知识得(Lr)2+()2=r2，得r=L,又因,得,故“电偏转”
4、中偏转力fe=qE与运动速度无关，“磁偏转”中偏转力fB=qvB随运动速度变化.“电偏转”时做的是类平抛运动，其运动规律为x=v0t，y=；“磁偏转”时做的是匀速圆周运动，其运动规律是从时、空两个角度反映了运动的特征：要学会绘图比较两种偏转的区别.(单选)(2009北京高考)如图942所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直图942线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b
5、()A.穿出位置一定在O点下方B.穿出位置一定在O点上方C.运动时，在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时，动能一定减小Ca粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq，即只要满足E=Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O点的上方或下方穿出，故AB错；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误.(双选)如图943所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁感应强度B垂
6、直纸面向里，不计重力的带电粒子沿OO方向从图943左侧垂直于电场和磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可以()A适当增大金属板间的电压B适当增大金属板间的距离C适当减小金属板间的磁感应强度D使带电粒子的电性相反主题(2)带电粒子在电场、重力场和磁场中的运动设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求：(1)此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁
7、场所有可能的方向(角度可用反三角函数表示).(2)如果质点沿垂直场强方向的水平面做匀速圆周运动，质点的比荷又是多少?磁场方向又如何?质点的轨道半径是多少?带电粒子在复合场中做匀速直线运动问题的分析方法.(1)根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛伦兹力的合力必定为零，由此可知三个力在同一竖直平面内，如右图所示，质点的速度垂直纸面向外.由合力为零的条件可得(mg)2=(qvB)2+(qE)2所以质点的电荷量与质量之比为=1.96C/kg因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，则磁场方向也与电场力方向相反，设磁场方向与重力方向间夹角为，则有qEsin=qvBcos解
8、得=arctan0.75即磁场是沿着与重力方向夹角=arctan0.75且斜向下方的一切方向.(2)若质点在垂直于场强方向的水平面内做匀速圆周运动，则其电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，即mg=Eq电场力竖直向上，则电场方向竖直向下，磁场方向也是竖直向下.轨道半径为 注意区别重力、洛伦兹力和电场力的不同特点.重力和匀强电场中的电场力是恒力，而洛伦兹力的大小和方向随速度的大小方向变化而变化.（单选）如图944匀强电场水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，带正电的小球在场中静止释放，最后落到地面上.关于该过程，下述说法正确的是()图944A.小球减少的电势能等于增加的动能B.小球做匀变速运动C.电场
9、力和重力做的功等于小球增加的动能D.若保持其他条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变C 小球在下落过程中受三个力作用：电场力、洛伦兹力和重力，其中只有电场力和重力做功，根据动能定理知，电场力和重力做的功等于小球增加的动能，C选项正确.磁感应强度减小时，小球在水平方向的位移发生变化，电场力做的功发生变化，所以着地时的动能变化.主题(3)带电粒子先后在两个场中运动 如图945所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；图945中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B.方向垂直纸面向里
10、.一个带正电的粒子(质量m，电荷量q，不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程.求：(1)中间磁场区域的宽度d.(2)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.(1)电场中加速，由所以磁场中偏转，由牛顿第二定律得所以可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等边三角形，其边长为2r所以(2)电场中，中间磁场中，右侧磁场中，则该粒子做往复运动，注意到在两个磁场区域粒子做圆周运动的半径相同，在正确判断粒子偏转方向的基础上，即可描绘出完整的运动图景，从而得解.绘图时要正确确定3
11、个圆心的位置.如图946所示，一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v0自离地面h高度处做平抛运动不计空气阻力重力加速度为g，试回答下列问题：图946(1)小球自抛出到第一次落地至点P的过程中发生的位移s大小是多少？(2)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则匀强电场强度E是多大？(3)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一次落地点仍然是P.试问磁感应强度B是多大？(1)得：(2)mg=qEE=(3)由得：.所以.如图947所示，空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m，带电荷量为+q的滑块沿水平向右做匀速直线运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为，滑块与墙碰撞后速度为原来的一半滑块返回时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，求原来电场强度的大小图947碰撞前，粒子做匀速运动，qE=(mg+qvB)返回时无电场力作用仍做匀速运动，水平方向无外力，摩擦力f=0，所以N=0.竖直方向上有，解得.
