1、安徽省2013届高三高考模拟（六）数学（理）试题考生注意：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。2答卷前，考生务必用05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷的相应位置。3请将第I卷的答案填在第卷前面的答案栏上。第卷用05毫米黑色墨水签字笔答题。4本次考试时间120分钟，试卷满分150分。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若i为虚数单位，则关于 ，下列说法不正确的是（ ） A为纯虚数 B的虚部为i C|=l D在复平面上对应的点在虚轴上2若1nln（lnx）=0，则
2、x=（ ） A1 Be Ce2 Dee3如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A13 B14 C15 D1 64设集合，若是R上的增函数，“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（ ） At l Bt1 Cf3 Dt35已知数列 的前n项和，则（ ） A是递增的等比数列 B是递增数列，但不是等比数列 C是递减的等比数列 D不是等比数列，也不单调6在ABC中，若，那么ABC一定是（ ） A锐角三角 B钝角三角形 C直角三角形 D形状不确定7已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C的右支上一点，且|PF2=|F1F2|则等于 （ ） A24 B48 C50
3、 D568在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4sin，则点P的轨迹和曲线C的公共点有（ ） AO个 B1个 C2个 D无数个9已知等式，则（ ） A0 B15 C16 D8010已知集合M=1，2，3，4），N=|（a，b）|aM，bM），A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y=x2+1有交点的概率是（ ）A B C D第卷 （非选择题共100分）二、填空题（本大题包括5小题，每小题5分，其25分把答案填写在题中横线上）11如图是七位评委为某位参加面试的教师打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的
4、标准差为 （结果保留根号）12已知x，y满足 ，则目标函数z=2xy的最大值为 .13已知000的解集为空集其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）三、解答题（本大题包括6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知锐角ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（a2+b2c2）sinC=。（）求角C；（）若C=1，求a+b的取值范围。17（本小题满分12分） 网球比赛规则是：如果对手落后至少两局，那么先赢得6局的球员就赢了一盘，但是，若这盘是6：5，那么双方就要再打一局，若占先者赢了，即该盘比分为7：5，判占先者赢得此盘然而，若另一个球员
5、把这盘扳平为6：6，那就由决胜局（抢七局）决定谁为胜者假设每局比赛结果互不影响，甲、乙两球员在每局中获胜概率均为 （）求甲以6：1获胜的概率；（）设甲先赢6局获胜时的比赛局数为X，求X的分布列。18（本小题满分12分） 如图，菱形ABCD所在的平面垂直于菱形BDEF所在平面（）求证：AC 平面BDEF；（）若DAB=DBF=60，求锐二面角AFCB的余弦值。19（本小题满分13分） 我们常用以下方法求形如的导数：先两边同取自然对数得：，再两边同时求导得到：，于是得到：。 （I）运用此方法求函数的单凋递增区间； （）求数列的最大项。20（本小题满分13分） 如图，已知椭圆E：的左焦点，右焦点F2，若椭圆E上存在一点D满足：以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F （）求a2，b2； （）过坐标原点O的直线交椭圆G： 于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭阗G于 B，求证：PAPB21（本小题满分13分） 已知数列中，a1=1，an+an+1=，定义 （）求； （）求数列的通项公式。
