1、专题二 集合、常用逻辑用语、不等式第1讲 集合与常用逻辑用语考情概述1.高考对集合的考查,以运算为主,多以求集合的交集、并集、补集或集合间的元素为载体考查一元二次不等式等,一般以选择题的形式出现,难度较小,属于容易题.2.高考对常用逻辑用语的考查主要有:(1)考查充分必要条件的判断,这是热点题型,常与向量、不等式、三角函数、解析几何等知识交汇命题,以选择题形式出现,难度中等或偏下;(2)对全称命题及特称命题的考查,也与不等式、三角函数等知识交汇命题,以选择题形式出现,难度较小.热点透析题组练提速率热点一集合的概念、关系及运算1.(2014浙江省“六市六校”联考)设集合A=x|x2-2x-3=0
2、,B=x|x2=1,则AB等于()(A)-1 (B)1,3(C)-1,1,3(D)1,-3解析:A=x|(x-3)(x+1)=0=-1,3,B=-1,1,AB=-1,1,3.故选C.C2.(2014金华十校期末)已知集合M=x|2x1,N=x|x1,则M(RN)等于()(A)1,+)(B)(0,1)(C)(-,0)(D)(0,+)解析:M=x|x0,RN=x|x1,M(RN)=x|0 x1.故选B.B3.(2014高考浙江卷)设集合S=x|x2,T=x|x5,则ST等于()(A)(-,5(B)2,+)(C)(2,5)(D)2,5解析:ST=x|2x5=2,5.故选D.D热点二充分必要条件1.(
3、2014高考浙江卷)设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:四边形是菱形,其对角线一定垂直.所以,充分性成立.但当对角线AC、BD垂直时四边形不一定是菱形.故选A.AB 3.(2012高考浙江卷)设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:l1l2的充要条件为(a-1)(a+2)=0,即a=1或a=-2,故选A.A
4、4.(2014嘉兴一模)对任意实数x,若x表示不超过x的最大整数,则“|x-y|1”是“x=y”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:当x=2.1,y=1.9,|x-y|1,而x=2.1=2,y=1.9=1,xy.当x=y时,显然|x-y|1.故选B.B5.(2014浙江省“六市六校”联考)条件p:-2x4,条件q:(x+2)(x+a)0;若p是q的充分而不必要条件,则a的取值范围是()(A)(4,+)(B)(-,-4)(C)(-,-4(D)-4,+)解析:由题意条件q:-2x4,a-4.故选B.B技巧方法判断p是q的什么条件,需要从两方面分析:一是由条件p能否推得条件q,二是由条件q能否推得条件p.对于较难判断的命题,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题.D 解析:全称命题的否定是特称命题,2xB的否定是2xB.故选D.解析:全称命题的否定为特称命题,x20的否定为x20,故选D.DDD 技巧方法 全称命题的否定是将全称量词改为存在量词,并把结论否定;特称命题的否定是将存在量词改为全称量词,并把结论否定.点击进入限时训练
