1、2020 年中考数学统计概率专题卷训练1.2019仙桃为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题.(1)填空：样本容量为，a=；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该地随机抽取 1 名学生，估计这名学生身高低于 160 cm 的概率.解：(1)10030解析1554360=100，即样本容量为 100，B 类学生有 100-15-35-15-5=30(人)，30100100%=30%，所以 a=30.故填 100，30.(2)补全频数分布直方图如下：(3)在样本中身高低于 160 cm
2、的频率为 0.45，所以从该地随机抽取 1 名学生，估计这名学生身高低于 160 cm 的概率为 0.45.2.(2019安徽一模)现如今，通过“微信运动”发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“健步走运动”情况，随机抽取了 20 名好友一天行走的步数，记录如下：5 6406 4306 5206 7987 3258 4308 2157 4537 4466 7547 6386 8347 3256 8308 6488 7539 4509 8657 2907 850对这 20 个数据按组距 1 000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表
3、：组别步数分组频数A5 500 x6 5002B6 500 x7 50010C7 500 x8 500mD8 500 x9 5003E9 500 x10500n请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m_4_，n_1_；(2)补全频数分布直方图；(3)根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数不低于 7 500 步(含 7 500 步)的概率解：补全频数分布直方图如下：估计该好友的步数不低于 7 500 步(含 7 500 步)的概率为4312025.3.2019赤峰赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应“书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动.为了
4、解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.(1)随机抽取学生共名，2 本所在扇形的圆心角度数是，并补全折线统计图；(2)根据调查情况，学校决定在读书数量为 1 本和 4 本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求两名学生读书数量均为 4 本的概率.解：(1)50216读书数量为 4 本的有 50-(2+30+16)=2(人)，补全折线统计图如图.解析1632%=50(名)，故随机抽取的学生有 50 名；2 本所在扇形的圆心角度数为 3603050=216.(2)设 A 表示读 1 本的学生，
5、B 表示读 4 本的学生，根据题意，列表如下，A1A2B1B2A1(A1，A2)(A1，B1)(A1，B2)A2(A2，A1)(A2，B1)(A2，B2)B1(B1，A1)(B1，A2)(B1，B2)B2(B2，A1)(B2，A2)(B2，B1)共 12 种等可能结果，而两个学生读书数量均为 4 本的结果有 2 种，故任选两名学生读书数量均为 4 本的概率为212，即16.4.2019济宁 某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下.女生阅读时间人数统计表阅读时间 t(小时)人数占女生人数百分比0t0.5420%0.5t1m15%1t1.5525%
6、1.5t26n2t2.5210%根据图表解答下列问题：(1)在女生阅读时间人数统计表中，m=，n=；(2)此次抽样调查中，共抽取了名学生，学生阅读时间的中位数在时间段；(3)从阅读时间在 22.5 小时的 5 名学生中随机抽取 2 名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少?解：(1)525%=20(人)，m=15%20=3(人)，n=620100%=30%.(2)20+6+5+12+4+3=50(名)，共抽取了 50 名学生.学生阅读时间的中位数是第 25 和第 26 个数据的平均数，都在 1t1.5 时间段.(3)共有 20 种等可能的结果，“一男一女”的情况有 12 种，抽
7、到男女生各一名的概率 P=1220=35.5.2019泸州某市气象局统计了 5 月 1 日至 8 日中午 12 时的气温(单位：)，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)该市 5 月 1 日至 8 日中午 12 时气温的平均数是，中位数是；(2)求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数；(3)现从该市 5 月 1 日至 5 日的 5 天中，随机抽取 2 天，求恰好抽到 2 天中午12 时的气温均低于 20 的概率.解：(1)2121.5(2)因为低于 20 的天数有 3 天，所以扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数为 36038=135.答：扇形统计图中扇
8、形 A 的圆心角的度数是 135.(3)5 月 1 日至 5 日 5 天中午 12 时的气温依次记为 A1，A2，A3，A4，A5，随机抽取 2 天中午 12 时的气温，共有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)10 种不同的取法.其中中午 12 时气温低于 20 的为 A1，A2，A4，而恰好有 2 天中午 12 时的气温均低于 20 的情况有(A1，A2)，(A1，A4)，(A2，A4)3 种，因此恰好抽到 2 天中午 12 时的气温均低于 20 的概率为310.6.20
9、19广安为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的 m=，n=；(2)已知该校共有 3600 名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人；(3)学校将举办读书知识竞赛，九年级 1 班要在本班 3 名优胜者(2 男 1 女)中随机选送 2 人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率.调查问卷(单项选择)你最喜欢阅读的图书类型是()A.文学名著B.名人传
10、记C.科学技术D.其他解：(1)2008415解析6834%=200，本次调查共抽取了 200 名学生，m=20042%=84，n%=30200100%=15%，即 n=15.故填 200，84，15.(2)360034%=1224，估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有 1224 人.(3)画树状图为：共有 6 种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为 4，被选送的两名参赛者为一男一女的概率为46=23.7.(2019包头)某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取 50 名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：测试成绩(分)2
11、325262830人数(人)4181585(1)该校九年级有 450 名学生，估计体育测试成绩为 25 分的学生人数；(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为 23 分的甲、乙、丙、丁 4 名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率(用列表或树状图方法解答)解：(1)4501850162(人)，该校九年级有 450 名学生，估计体育测试成绩为 25 分的学生人数为 162 人；(2)画树状图如图：共有 12 个等可能的结果，甲和乙恰好分在同一组的结果有 2 个，甲和乙恰好分在同一组的概率为 21216.8.(2019贵港)为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校 2 50
12、0 名学生都参加的“安全知识”考试阅卷后，学校团委随机抽取了 100 份考卷进行分析统计，发现考试成绩(x 分)的最低分为 51 分，最高分为满分 100 分，并绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段(分)频数(人)频率51x61a0.161x71180.1871x81bn81x91350.3591x101120.12合计1001(1)填空：a_10_，b_25_，n_0.25_；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)该校对考试成绩为 91x100 的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为 136，请你估算全校获得二等奖
13、的学生人数解：（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）2 500 12100 31090(人)，故全校获得二等奖的学生人数为 90 人9.2018枣庄 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市 50 名教师某日“微信运动”中的步数情况，将数据进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)：步数频数频率0 x40008a4000 x8000150.38000 x1200012b12000 x16000c0.216000 x2000030.0620000 x24000d0.04根据以上信息，解答下列问题：(1)写出 a，b，c，d 的值，并补全频数分布直方图.(2)本市约有
14、 37800 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000步(包含 12000 步)的教师有多少名?(3)若在 50 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 16000 步(包含 16000 步)的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 20000 步以上(包含 20000 步)的概率.解：(1)a=0.16，b=0.24，c=10，d=2.补全频数分布直方图如下图：(2)10+3+250100%=30%，3780030%=11340(人)，即估计日行走步数超过12000 步(包含 12000 步)的教师有 11340 名.(3)设 16000 x20000 的三名教师分别为 A，B，C，20000 x24000 的两名教师分别为 X，Y，列表如下：ABCXYABACAXAYABABCBXBYBCACBCXCYCXAXBXCXYXYAYBYCYXY从表中可知，选取日行走步数超过 16000 步(包括 16000 步)的两名教师与大家分享心得，共有 20 种情况，其中被选取的两名教师恰好都在 20000 步以上(包含 20000 步)的有 2 种情况，所以220=110，即被选取的两名教师恰好都在20000 步以上(包含 20000 步)的概率是110.
