1、课后限时作业50机械振动时间：45分钟1做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(B)A位移 B速度C加速度 D回复力2做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的(C)A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变，振幅改变 D频率改变，振幅不变3如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动，当振子从平衡位置O向a运动过程中(C)A加速度和速度均不断减小B加速度和速度均不断增大C加速度不断增大，速度不断减小D加速度不断减小，速度不断增大解析：在振子由O到a的过程中，其位移不断增大，回复力增大，加速度增大，但是由于加
2、速度与速度方向相反，故速度减小，因此选项C正确4如图所示为某弹簧振子在05 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是(D)A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C从第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动D第3 s末振子的速度为正向的最大值解析：由题图图象可知振动周期为4 s，振幅为8 cm，选项A错误；第2 s末振子在最大位移处，速度为零，位移为负，加速度为正向的最大值，选项B错误；从第1 s末到第2 s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的减速运动，选项C错误；第3 s末振子在平衡位置，向正方向运动，速度为正向的最大
3、值，选项D正确5(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是(BCD)A质点振动的频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC在5 s末，质点的速度为零，加速度最大Dt1.5 s和t4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm解析：由题图图象可知，质点振动的周期为T4 s，故频率f0.25 Hz，选项A错误；在10 s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A20 cm，选项B正确；在5 s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项C正确；由题图图象可得振动方程是x2sin(t) cm，将t1.5 s和t4.5 s代入振动方程得x cm，选项D正确6(
4、多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsint，则质点(AD)A第1 s末与第3 s末的位移相同B第1 s末与第3 s末的速度相同C第3 s末至第5 s末的位移方向都相同D第3 s末至第5 s末的速度方向都相同解析：由关系式可知 rad/s，T8 s，将t1 s和t3 s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；作出质点的振动图象，由图象可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B错；由图象可知，第3 s末至第4 s末质点的位移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反，而速度的方向相同，故C错，D对7.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)
5、如图所示，则(B)A此单摆的固有周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析：由题图共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s，故A错误；由T2，得此单摆的摆长约为1 m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动，故C、D错误8有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2l图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是B(选填“A”
6、或“B”)另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙所示)，由图可知，两单摆摆长之比.在t1 s时，b球振动的方向是沿y轴负方向解析：由单摆的周期公式T2得：T2l，即图象的斜率k，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图乙可以得出Tb1.5Ta，由T2知，两单摆摆长之比；从题图乙可以看出，t1 s时b球正在向负最大位移处运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向9某同学利用单摆测量重力加速度(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是B、C.A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单
7、摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下，单摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1 m的单摆实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g.解析：(1)为了使测量误差尽量小，组装摆球须用密度较大、直径较小
8、的摆球和不易伸长的细线，故选项A错误，选项B正确；单摆的摆球必须在同一竖直面内摆动，以减少实验误差，故选项C正确；单摆的摆角比较小，在摆长一定的情况下单摆的振幅不能太大，故选项D错误(2)设单摆的摆球半径为r，实验时标记点到悬点的距离为l，由单摆的周期公式可知，T12、T22，且l1l2L，解得g.10.一质点做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示(1)求t0.25102 s时质点的位移；(2)在t1.5102 s到t2102 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t0到t8.5102 s时间内，质点的路程、位移各多大？解析：(1)由题图可知A2 cm，T210
9、2 s，振动方程为xAsin(t)Acost2cos(t)cm2cos100t cm当t0.25102 s时，x2cos cm cm(2)由题图可知在t1.5102s到t2102 s的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大(3)在t0到t8.5102 s时间内经历个周期，质点的路程为s17A34 cm，位移为2 cm.答案：(1) cm(2)变大变大变小变小变大(3)34 cm2 cm11.如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的
10、？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？解析：(1)由题图振动图象可得A5 cm，T4 s，00则 rad/s故该振子简谐运动的表达式为x5sint cm(2)由题图可知，在t2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t3 s时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零，路程为45 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子的总位移x0，振子的路程s2520 cm500 cm5 m.答案：见解析12.如图
11、所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R.甲球从弧形槽的圆心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C点的时间之比；(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？解析：(1)甲球做自由落体运动Rgt，所以t1乙球沿圆弧做简谐运动(由于R，可认为摆角5)此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为t2T2，所以t1t2.(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落，到达C点的时间为t甲由于乙球运动存在周期性，所以乙球到达C点的时间为t乙n(2n1)(n0,1,2，)由于甲、乙在C点相遇，故t甲t乙联立解得h(n0,1,2)答案：(1)(2)(n0,1,2)
