1、2015年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版物理】专题01 磁场与带电粒子在磁场中的运动考向01 磁场的描述 磁场对电流的作用1.讲高考（1）考纲要求知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用；会用安培定则判断电流周围的磁场方向.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题（2）命题规律磁感应强度、磁感线、安培力及安培定则和左手定则的运用，一般以选择题的形式出现；安培力的综合应用是高考的热点，题型有选择题，也有综合性的计算题案例1【2014新课标全国卷】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（ ）A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场
2、的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 案例2（多选）【2014海南卷】如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是（ ）Aa处的磁感应强度大小比c处的大Bb、c两处的磁感应强度大小相等Ca、c两处的磁感应强度方向相同Db处的磁感应强度为零 案例3 （2013安徽卷）图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带
3、正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ ）A向上 B向下 C向左 D向右 2.讲基础（1）磁场、磁感应强度磁感应强度：定义式(通电导线垂直于磁场)；方向：小磁针静止时N极的指向匀强磁场：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场（2）磁感线条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布电流的磁场：直线电流的磁场；通电螺线管的磁场；环形电流的磁场；（1）安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力安培力公式：；磁场和电流垂直时，FBIL；磁场和电流平行时：F0.安培力的方向：左手定则安培力的方向特点：FB，FI，即F垂直于B和I决定的平面3.讲典例案例1【20
4、14北京市大兴区高三第一学期期末试卷】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点。c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）AO点处的磁感应强度为零Ba、c两点处的磁感应强度的方向不同Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Da、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 【趁热打铁】 【2014北京市朝阳区高三年级第一学期期末统一考试】如图所示，a、b、c为纸面内等边三角形的三个顶点，在a、b两顶点处，各有一条长直导线垂直穿过
5、纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直于纸面向里，则c点的磁感应强度B的方向为（ ）A与ab边平行，竖直向上 B与ab边平行，竖直向下C与ab边垂直，水平向右 D与ab边垂直，水平向左 案例2 【2014河南濮阳高三二模】如图所示，两根平行放置、长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中。当a导线通有电流强度为I、b导线通有电流强度为2I、且电流方向相反时，a导线受到磁场力大小为，b导线受到磁场力大小为则a通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为：（ ）A. B. C. D. 【趁热打铁】（多选）【2014辽宁省沈阳市市级重点高中协作校上学期期中】如图，质量为用
6、、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于、，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿X正方向的电流I且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为则磁感应强度方向和大小可能为（ ）A.方向， B.y方向， Cz负向， D.沿悬线向上， 4.讲方法（1）安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.原因(电流方向)结果(磁场绕向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指（2）判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。现对五种常用的方法列表如下：电流元法把
7、整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。等效后再确定相互作用情况结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向（3）与安培力有关的力学综合问题 安
8、培力的综合应用，一般有两种情形：一是安培力作用下导体的平衡和加速；二是与安培力有关的功能关系问题 处理这类问题，需弄清楚电流所在处的磁场分布情况，要做好受力分析，搞清物体的受力情况，然后利用牛顿运动定律或者功能关系求解在受力分析时，有时要把立体图转换成平面图，即三维变二维转换时要标明磁感应强度B的方向，以便于确定安培力的方向.安培力做功的特点和实质安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关；安培力做功的实质：起传递能量的作用；（安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能；安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能）5.
9、讲易错【题目】【2014北京市东城区普通校2013-2014学年第一学期联考】在赤道上，地磁场的磁感应强度大小是。沿东西方向放置长为20m的直导线，通有由西向东30A的电流，该导线受地磁场作用力的大小为_ _N，方向为_ _（填“竖直向下”或“竖直向上”）。 考向02 磁场对运动电荷的作用1.讲高考（1）考纲要求会计算洛伦兹力的大小，并能判断其方向；掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题（2）命题规律带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算一般以计算题的形式出现案例1【2014新课标全国卷】如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别
10、有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿过铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（ ）A. 2 B. C. 1 D. 案例2（多选）（2013广东卷）如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有（ ）Aa、b均带正电 Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短 Da在P上的落点与O点的距离比b的近 案例3 （2013新课标卷）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该
11、区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（ ）A. B. C. D. 2.讲基础（1）洛伦兹力洛伦兹力的方向：左手定则；方向特点：FB，Fv，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)3洛伦兹力的公式：（vB时，洛伦兹力F0.(0或180)；vB时，洛伦兹力FqvB.(90)）（2）带电粒子在匀强磁场中的运动若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运
12、动基本公式：a向心力公式：b轨道半径公式： c周期公式：3.讲典例案例1（多选）【2015浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中】如图，在半径为R=mv0/qB的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B圆形区域右侧有一竖直感光板MN带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，已知粒子质量为m，电量为q，粒子重力不计若粒子对准圆心射入，则下列说法中正确的是（ ）A粒子一定沿半径方向射出B粒子在磁场中运动的时间为m/2qBC若粒子速率变为2v0，穿出磁场后一定垂直打到感光板MN上D粒子以速度v0从P点以任意方向射入磁场，离开磁场后一定垂直打在感光板MN上 【趁热打铁】 【2014河南焦作
13、高三一模】（18分）在平面直角坐标系的第一象限内存在一有界匀强磁场，该磁场的磁感应强度大小为B01T，方向垂直于xOy平面向里，在坐标原点O处有一正离子放射源，放射出的正离子的比荷都为1106Ckg，且速度方向与磁场方向垂直。若各离子间的相互作用和离子的重力都可以忽略不计。（1）如图甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁场，OAC30，AO边的长度l03m，正离子从O点沿x轴正方向以某一速度射入，要使离子恰好能从AC边射出，求离子的速度大小及离子在磁场中运动的时间。（2）如图乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界匀强磁场，正离子放射源放射出不同速度的离子，所有正离子入射磁场的方向均沿x
14、轴正方向，且最大速度vm4010 4ms，为保证所有离子离开磁场的时候，速度方向都沿y轴正方向，试求磁场的最小面积，并在图乙中画出它的形状。 案例2【2015玉溪一中高三上学期期中考试】 如图所示，正方形区域ABCD内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子a、b、c分别以大小不同的初速度从A点沿图示方向射入该磁场区域，经磁场偏转后粒子a、b、c分别从BC边中点、CD边中点、AD边中点射出。若分别表示粒子a、b、c在磁场中的运动时间。则以下判断正确的是（ ）A BC D 【趁热打铁】 【2014北京市名校联盟高三试卷】 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
15、为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)则下列说法正确的是( )A若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B若v一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 4.讲方法（1）带电体在磁场中的临界问题的处理基本思路画轨迹：即画出运动轨迹，并确定圆心，用几何方法求半径找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式（2）带
16、电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)平行边界(存在临界条件，如图所示)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)（3）带电粒子在匀强磁场中的运动找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，建立运动时间t和转过的圆心角之间的关系是解题的关键圆心的确定(a)、已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图10甲所示，图中P为入射点，M为出射点)（b）、已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射
17、点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小运动时间的确定：电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同运动电荷穿出有界电场的时间与其入射速度的方向和大小有关，而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的运动周期有关在解题过程中灵活运用运动的合成与分解和几何关系是解题关键；粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间表示为：T(或)5.讲易错【题目】 【2014北京市石景山区高三第一学期期末】(9分) 如图14所示，在倾
18、角为30的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP = 0.5 m现有一质量 m = 41020 kg、电荷量 q = +21014 C的粒子，从小孔以速度v0 = 3104 m/s水平射向磁感应强度B = 0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；（2）粒子在磁场中运动的时间；（3）圆形磁场区域的最小半径 考向03 复合场和组合场1.讲高考（1）考纲要求能分析计算带电粒子在复合场和组合场中的运动；能够解决速度选择器、磁流体发电机、质谱仪等磁场的实际应用问题（2）命题规律带电粒子在复合场和组合场中
19、的运动问题仍是本章考查的重点内容，极易成为试卷的压轴题。案例1（多选）【2014江苏卷】如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则（ ）A霍尔元件前表面的电势低于后表面 B若电源的正负极对调，电压表将反偏CIH与I成正比 D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比 案例2【2014重庆卷】（18分）如题9图所示，在无限长的竖
20、直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高处分别有P、Q两点，NS和MT间距为.质量为、带电量为的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为.（1）求该电场强度的大小和方向。（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值。（3）若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。 案例3（多选）（2013浙江卷）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方
21、向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（ ）A在内场中的加速度之比为1:1B在磁场中运动的半径之比为:1C在磁场中转过的角度之比为1：2D离开电场区域时的动能之比为1:3 2.讲基础复合场（1）复合场和组合场复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替出现三种场的比较项目名称力的特点功和能的特点重力场大小：Gmg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场大小：FqE方向：a.正电荷受力方
22、向与场强方向相同b.负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关WqU电场力做功改变电势能磁场洛伦兹力FqvB方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能（2）带电粒子在复合场中的运动形式 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线 分阶段运动带电粒子可能依次
23、通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成（3）带电粒子在复合场中运动的应用实例质谱仪回旋加速器速度选择器 磁流体发电机电磁流量计霍尔效应3.讲典例案例1（多选）【2015河北石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考】如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一档板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E从两板左侧中点C处射入一束负离子（不计重力），这些负离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束则下列判断正确的是（ ）A这三束负离子的速度一定
24、不相同B这三束负离子的比荷一定不相同Ca、b两扳间的匀强电场方向一定由a指向bD若这三束粒子改为带正电而其它条件不变则仍能从d孔射出 【趁热打铁】 【2014北京市海淀区高三年级第一学期期末练习】图9所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，
25、最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力。下列说法中正确的是（ ）A从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大 案例2 【2015浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中】如图所示，在平面直角坐标系第象限内充满y 方向的匀强电场， 在第象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（电场、磁场均未画出）；一个比荷为的带电粒子以大小为v0的初速度自点沿x 方向运动，恰经原点O进入第象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从x轴上的点Q（9d,0 ）沿y方向进入第象限；已知
26、该匀强磁场的磁感应强度为，不计粒子重力。（1）求第象限内匀强电场的场强E的大小； （2） 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B； （3） 求圆形磁场区的最小半径rm。 【趁热打铁】 【2014北京市名校联盟高三试卷】如图所示装置中，区域I和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度V0水平射人电场，经水平分界线OP上的A点与OP成600角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中。求：(1)粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径(2)O、
27、M间的距离(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间 4.讲方法（1）带电粒子在组合场中的运动情况分类磁场力、重力并存(a)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动(b)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)(a)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动(b)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题电场力、磁场力、重力并存(a)若三力平衡，一定做匀速直线运动(b)若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动(c)若合力不为零且与速
28、度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题(2)带电粒子(带电体)在组合场中运动的分析方法弄清组合场的组成进行受力分析确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(a)当带电粒子在组合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解(b)当带电粒子在组合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解(c)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解(d)对于临界问题，注意挖掘隐含条件记住三点：(a)受力分析是基础；(b)运动过程分析是关键；(c)根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的定
29、理列方程求解(3)带电粒子在组合场中的运动近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型，或是一个电场与一个磁场相邻，或是两个或多个磁场相邻解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等 要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键(4)带电粒子在组合场中的运动问题特别提醒分析带电粒子在复合场中的运动，解题的思路主要有两条线索：(a)力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。(b)功能关系。根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系解决问题。该类问题为多过程问题，一般过程为带电粒子经
30、电场直线加速后经过磁场偏转，或经过电场偏转后再经过磁场偏转，或连续通过几个不同的磁场偏转考查学生对基本知识的掌握程度，体现高考命题“注重基础、体现能力、强调方法”的一贯原则一般不考虑重力，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动；在电场中若速度方向与电场线在同一直线上，则做匀变速直线运动，若进入电场时的初速度方向与电场线垂直，则做类平抛运动要求能够在分析带电粒子运动轨迹的基础上分别进行研究5.讲易错【题目】 【2014北京市海淀区高三年级第一学期期末练习】（10分）如图19所示，在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆，杆上套着一个质量为m、带有电荷量-q的小圆环，圆环与杆间的动摩擦因数为。（1）由静止释放圆环，圆环沿杆下滑，求圆环下滑过程中受到的摩擦力f；（2）若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆环仍由静止开始沿杆下滑。求：圆环刚开始运动时加速度a0的大小；圆环下滑过程中的最大动能Ek。
