1、第二章 函数、导数及其应用第十三节导数的应用(二)第二章 函数、导数及其应用典题导入已知函数f(x)x2ln xa(x21)，aR.(1)当a1时，求曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若当x1时，f(x)0成立，求a的取值范围利用导数研究恒成立问题及参数求解第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用规律方法利用导数解决参数问题主要涉及以下方面：(1)已知不等式在某一区间上恒成立，求参数的取值范围：一般先分离参数，再转化为求函数在给定区间上的最值问题求解(2)已知函数的单调性求参数的取值范围：转化为f(x)0(或f(x)0)恒成立的问题(3)已
2、知函数的零点个数求参数的取值范围：利用函数的单调性、极值画出函数的大致图象，数形结合求解第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用(2)由(1)知，f(x)在2，2上单调递减故f(x)minf(2)2e2，mm恒成立故m的取值范围为(，2e2)第二章 函数、导数及其应用利用导数证明不等式问题第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用互动探究在本例条件下，是否存在正实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用规律方法利用导
3、数方法证明不等式f(x)g(x)在区间D上恒成立的基本方法是构造函数h(x)f(x)g(x)，然后根据函数的单调性，确定函数的最值证明h(x)0.第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用典题导入某物流公司购买了一块长AM30米，宽AN20米的矩形地块AMPN，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，顶点B、D分别在边AM、AN上，假设AB的长度为x米利用导数研究生活中的优化问题第二章 函数、导数及其应用(1)要使仓库的占地面积不少于144平方米，求x的取值范围；(2)要规划建设的
4、仓库是高度与AB的长度相同的长方体建筑，问AB的长度为多少时仓库的库容量最大(墙地及楼板所占空间忽略不计)第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用规律方法利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤(1)分析实际问题中各个量之间的关系，建立数学模型，写出函数关系式yf(x)；(2)求出函数的导函数f(x)，解方程f(x)0；(3)比较函数在区间端点和使f(x)0的点处的函数值的大小，最大(小)者为最大(小)值第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用【创新探究】运用导数证明不
5、等式第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用【高手支招】利用导数法证明不等式f(x)g(x)成立；第一步：构造h(x)f(x)g(x)；第二步：求h(x)并判断h(x)的单调性；第三步：确定h(x)的最小值；第四步：证明h(x)min0成立，即得结论；第五步：反思证明过程第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用课时作业
