1、第七章 立体几何第四节直线、平面平行的判定及性质第七章 立体几何主干知识梳理一、直线与平面平行1判定定理第七章 立体几何2.性质定理第七章 立体几何二、平面与平面平行1判定定理第七章 立体几何2.两平面平行的性质定理第七章 立体几何基础自测自评1(教材习题改编)下列条件中，能作为两平面平行的充分条件的是()A一个平面内的一条直线平行于另一个平面B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面第七章 立体几何D由面面平行的定义可知，一平面内所有的直线都平行于另一个平面时，两平面才能平行，故D正确第七章 立体几何第七章 立体几
2、何D对于选项A，m、n可以平行、相交、异面；对于选项B，m与n相交时，才是真命题；对于选项C，m与可以平行、垂直，m也可以包含于，故选D.第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何5在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为_解析 如图连接AC，BD交于O点，连接OE，第七章 立体几何第七章 立体几何关键要点点拨第七章 立体几何2在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在性质定理的应用中，其顺序恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，
3、决不可过于“模式化”3辅助线(面)是求证平行问题的关键，注意平面几何中位线，平行四边形及相似中有关平行性质的应用第七章 立体几何直线与平面平行的判定与性质第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何规律方法利用判定定理证明线面平行的关键是找平面内与已知直线平行的直线，可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线第七章 立体几何跟踪训练1(2014潍坊一模)如图，四边形ABCD中，ABAD，ADBC，AD6，BC4，AB2，点E、F分别在BC、AD上，EFAB.现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC，
4、设AD中点为P.第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何平面与平面平行的判定与性质第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何跟踪训练2如图，平面四边形ABCD的4个顶点都在球O的表面上，AB为球O的直径，P为球面上一点，且PO平面ABCD，BCCDDA2，点M为PA的中点第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何典题导入 (2014青岛二模)如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，E为CD的中点，F为AE的中点现在沿AE将三角形ADE向上折起，在折起的图形中解答下列两问：立体几何中的探索性问题第七章 立体几何(1)在线段AB
5、上是否存在一点K，使BC平面DFK？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由；(2)若平面ADE平面ABCE，求证：平面BDE平面ADE.第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何规律方法立体几何中的探索性问题主要是对平行、垂直关系的探究，对条件和结论不完备的开放性问题的探究，解决这类问题一般根据探索性问题的设问，假设其存在并探索出结论，然后在这个假设下进行推理论证，若得到合乎情理的结论就肯定假设，若得到矛盾就否定假设第七章 立体几何跟踪训练3(2014淄博一模)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM平面ABCD，P为
6、DN的中点(1)求证：BDMC；(2)在线段AB上是否存在点E，使得AP平面NEC？若存在，说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何【创新探究】证明过程推理不严密而失分(2012高考山东卷)如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.第七章 立体几何第七章 立体几何因此BDEO.又O为BD的中点，所以BEDE.(2)解法一：如图(2)，取AB的中点N，连接DM，DN，MN.因为M是AE的中点，所以MNBE.又MN平面
7、BEC，第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何【高手支招】立体几何解答题解题过程要表达准确、格式要符合要求每步推理要有根有据计算题要有明确的计算过程，不可跨度太大，以免漏掉得分点引入数据要明确、要写明已知、设等字样，养成良好的书写习惯第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何2(2013辽宁高考)如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点(1)求证：BC平面PAC；(2)设Q为PA的中点，G为AOC的重心求证：QG平面PBC.第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何第七章 立体几何课时作业
