1、课时跟踪检测(六)力的合成与分解对点训练：对矢量运算定则的理解1一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图1所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()图1A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小2(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是()AB.C DF3(2013上海高考改编)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()AF1、F2同时增大一倍，F将增大两倍BF1、F2同
2、时增加10 N，F也增加10 NCF1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D若F1、F2中的一个增大，F不一定增大对点训练：共点力的合成4(多选)人们在设计秋千的时候首先要考虑的是它的安全可靠性。现一个秋千爱好者设计一个秋千，用绳子安装在一根横梁上，如图2所示，图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案，一个重为G的人现正坐在秋千上静止不动，则下列说法中正确的是()图2A从安全的角度来看，四种设计的安全性相同B从安全的角度来看，设计1最为安全C每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的D若方案4中两绳夹角为120，则每绳受的拉力大小为G5如图3所示，光滑斜面倾角为30，轻绳一端通过两个滑轮与A相
3、连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90，A、B恰保持静止，则物块B的质量为()图3Am BmCm D2m6.如图4所示，一个物体由绕过定滑轮的绳子拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。在这三种情况下，若绳子的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则() 图4AFT1FT2FT3，FN1FN2FN3BFT1FT2FT3，FN1FN2FN3CFT1FT2FT3，FN1FN2FN3DFT1FT2FT3，FN1FN2FN
4、3对点训练：力的分解7(2015池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图5中错误的是()图58如图6所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为，则物体A、B的质量之比mAmB等于()图6Acos 1 B1cos Ctan 1 D1sin 9.水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为(01)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平地面的夹角为，如图7所示，在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则() 图7AF先减小后增大 BF一直增大CF一直
5、减小 DF先增大后减小考点综合训练10.(2014杭州二中高三质检)如图8所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60，则每根钢索中弹力大小为() 图8A BC D11(2015合肥模拟)如图9为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止时，则弹簧的形变量大小为() 图9A BC D12.(2015合肥检测)如图10所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦。现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是() 图10A随
6、着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变13(2015扬州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图11所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，M、m均处于静止状态。则() 图11A绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力Cm受到水平面的静摩擦力大小为零Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左14.(2015西安摸底)如图12所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重
7、力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，则以下结论正确的是() 图12AF1F2 BGF1CGF1 DF1F215(2013安徽高考节选)如图13所示，质量为M、倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。求物块处于平衡位置时弹簧的长度。图13答 案1选B根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向
8、的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同。根据正交分解法求合力的思想知，3个力的合力为12个单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合3F3。选项B正确。2选AC如图所示，因F2FFsin 30，故F1的大小有两种可能情况，由FF，即F1的大小分别为Fcos 30F和Fcos 30F，即F1的大小分别为F和F，AC正确。3选DF1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A错误；F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确。4选BCD坐在秋千上的人的重力是
9、一定的，当两绳的夹角越小时，根据力的平行四边形定则可知绳所受到的拉力就越小，当两绳平行时两绳所受的拉力最小，此时最为安全，所以选项A错误、B正确；根据力的平衡可知四种方案中每种方案两绳的合力都为G，故选项C正确；由力的平行四边形定则可知若方案4中两绳夹角为120，则每绳受的拉力大小为G，故选项D正确。5选A因物块A处于静止状态，轻绳的拉力Fmgsin 30mg，由物块B处于静止状态可知，滑轮左右两段轻绳拉力的合力与物块B的重力等大反向，即：2Fcos 45mBg解得：mBm，A正确。6.选A物体静止时绳子的张力等于物体重力的大小，所以FT1FT2FT3mg。方法一：用图解法确定FN1、FN2、
10、FN3的大小关系。与物体连接的这一端，绳子对定滑轮的作用力FT的大小也为mg，作出三种情况下的受力示意图，如图所示，可知FN1FN2FN3，故选项A正确。方法二：用理论法确定FN1、FN2、FN3的大小关系。已知两个分力的大小，两分力的夹角越小，合力越大，所以FN1FN2FN3，故选项A正确。7选CA项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B图均画得正确。C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C图画错。D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1
11、和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D图画得正确。8选B细绳的拉力FmA g，物体B平衡，则拉力F在竖直方向的分力等于物体B的重力，即Fcos mBg，即mAmB1cos 。B正确。9选A将拉力F沿水平方向和竖直方向正交分解，由平衡条件可得：Fcos Ff、Fsin FNmg、FfFN，解得：F其中tan ，当由0逐渐增大到90的过程中，sin ()先增大后减小，所以拉力F先减小后增大，A正确。10选D设钢索中张力大小为F，由对称性可知，四条钢索中弹力大小相同，由平衡条件可得：4Fcos 60G，得F。D正确。11选A分析小球受力如图所示。F与mg的合力与FN等大反向，由45可知，Fmg。又Fkx
12、，故弹簧的压缩量大小为x，A正确。12选D随着B向右缓慢移动，AB绳之间夹角逐渐增大，而滑轮所受绳AB的合力始终等于物体的重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，D正确。13选D设绳OA对M的拉力为FA，绳OB对M的拉力为FB，由O点合力为零可得：FAcos 30FBcos 60即FAFB，故A、B均错误；因FBFA，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误。14选D将乙球的重力分解，由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小F1Gsin 45，斜面对乙球的作用力大小为F2Gcos 45，显然，F1F2，GF1，选项D正确，A、B、C均错误。15解析：设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为L，有mgsin kL0，解得L此时弹簧的长度为L答案：L
