1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考计算题58分练(4)分类突破，60分钟规范答题抓大分！1.在如图所示的平面直角坐标系内，x轴水平，y轴竖直向下。计时开始时，位于原点处的沙漏由静止出发，以加速度a沿x轴匀加速运动，此过程中沙从沙漏中漏出，每隔相等的时间漏出相同质量的沙。已知重力加速度为g，不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。(1)求t0时刻漏出的沙在t(tt0)时刻的位置坐标。(2)t时刻空中的沙排成一条曲线，求该曲线方程。【解析】(1)由匀变速直线运动的规律，t0时刻漏出的沙具有水平初速度v0=at
2、0沙随沙漏一起匀加速的位移x0=a接着沙平抛，t时刻位移x1=v0(t-t0)且x=x0+x1，y=g(t-t0)2所以，t0时刻漏出的沙的坐标为at0t-a，g(t-t0)2(2)联立方程y=g(t-t0)2和x=at0t-a，消去未知数t0，则t时刻所有沙构成的图线满足方程y=-+答案：(1)at0t-a，g(t-t0)2(2)y=-+2.一轻质杆一端固定一质量为m=0.05kg的小球A，另一端可沿光滑水平轴O转动，O到小球的距离为L=0.4m，小球跟粗糙水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面(与水平面平滑连接)和一个挡板，斜面末端与挡板间的水平距离x=2m，如
3、图所示。现有一滑块B，质量也为m=0.05kg，从斜面上某一高度h处由静止滑下，先后与小球和挡板发生碰撞，滑块与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞时原速返回。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点(g=10m/s2)。(1)若滑块B从斜面h=1.05m处滑下与小球碰撞后，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，求滑块与水平面间的动摩擦因数及碰后瞬间小球对杆的作用力的大小。(2)若滑块B从h=4.55m处由静止滑下，求小球做完整圆周运动的次数n。【解析】(1)小球恰好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速度为v2=0在小球从最低点到最高点的过程中，机械能守恒，其最低点速度为v1，则有mg2L=m-m因
4、碰后滑块与小球速度交换，所以滑块从高为h处滑下到将要与小球碰撞时速度为v1，由动能定理可得mgh-mg=m碰后小球在最低点有F-mg=m联立可得v1=4m/s，=0.25，F=2.5N由牛顿第三定律可知，碰后瞬间小球对杆的作用力的大小F=2.5N(2)小球能做完整圆周运动，在最低点的速度最小为v1=4m/s，当滑块的速度为v1=4m/s时，它在水平面上通过的路程为s，有mgh-mgs=m与小球碰撞的次数为n=+1可求得s=15m，n=8次答案：(1)0.252.5N(2)8次3.(2014温州二模)某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v0=10m/s的塑料小球，已知喷出小球的质量m=1.010-
5、4kg，并且在喷出时已带了q=1.010-4C的负电荷，如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d=1.5m的水平光滑的绝缘轨道，而后又滑过半径R=0.4m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道。今在水平轨道上加上水平向右的电场强度为E的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直于纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好从圆形轨道上与圆心等高的N点脱离轨道落入放在地面上接地良好的金属容器内，g=10m/s2，求：(1)所加电场的电场强度E。(2)所加磁场的磁感应强度B。【解析】(1)设小球在M点的速率为v1，只加电场时对小球在M点由牛顿第二定律得：mg=在水平轨道上，对小球由动能定
6、理得：qEd=m-m由以上两式解之得：E=32V/m(2)设小球在N点速率为v2，在N点由牛顿第二定律得：qv2B=从M到N点，由机械能守恒定律得：mgR+m=m解得：B=5T答案：(1)32V/m(2)5T4.(2014衢州二模)如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=2m，导轨平面与水平面成=30角，上端连接阻值R=1.5的电阻；质量为m=0.4kg、阻值r=0.5的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。(g=10m/s2)(
7、1)保持ab棒静止，求在04s内通过金属棒ab的电流大小和方向。(2)为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加一垂直于棒且平行于导轨平面的外力F，求2s时外力F的大小和方向。(3)5s后撤去外力，金属棒由静止开始向下滑动，滑行1.1m恰好匀速运动，求在此过程中电阻R上产生的焦耳热。【解析】(1)在04s内，由法拉第电磁感应定律：E=2V由闭合电路欧姆定律：I=1A根据楞次定律知通过金属棒ab的电流方向为由ba(2)当t=2s时，ab棒受到沿斜面向上的安培力F安=IBL1=1N对ab棒受力分析，由平衡条件：F=mgsin-F安=1N方向平行于导轨平面向上(3)ab棒沿导轨下滑切割磁感线产生感应电动
8、势，有：E=BL1v产生的感应电流I=棒下滑至速度稳定时，棒两端电压也恒定，此时ab棒受力平衡，有：mgsin30=BIL1得v=1m/s由动能定理，得mgxsin-W安=mv2Q总=W安=mgxsin-mv2=2JQR=Q总=1.5J答案：(1)1Aba(2)1N方向平行于导轨平面向上(3)1.5J5.(2014杭州二模)如图所示，AB为一长为l并以速度v顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为r、竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点，现将一质量为m的小滑块无初速度地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为(l)，求：(1)滑块到达B点时对轨道的压力大小。(2)滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力所做的功。(3)滑块从D点再次掉到传送带上的某点E，求AE的距离。【解析】(1)设滑块在摩擦力作用下从A到B一直被加速，且设刚好到达B点时的速度为v，则x=0.60T)答案：(1)5.0105m/s(2)4.010-26kgm8.010-26kg0.16m(3)B20.60T(或B20.60T)关闭Word文档返回原板块