1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线理解三角形的高的概念 问题1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高AB C D 理解三角形的高的概念 如图，在ABC 中，ADBC,点D是垂足，则AD是ABC的边BC上的高，此时：ADB=ADC=90三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高如图，从ABC的顶点A，向它的对边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高。AB C D 理解三角形的高的概念 问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？锐角三角形的三条高都在三角形的内部
2、；直角三角形的两条高分别与两条边重合；钝角三角形的两条高在三角形的外部 三角形三条高所在的直线交于一点课堂练习 练习1 在下图中，正确画出ABC 中边BC 上高的是（）（A）（B）（C）（D）ADCBADCBADCBADCB理解三角形的中线的概念 问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线理解三角形的中线的概念 问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个
3、三角形分为面积相等的两个三角形吗？如图，点D 是BC 的中点，则线段AD 是ABC 的中线，此时有：BD=DC=BCABCD理解三角形的中线的概念 问题5如上页图，画出ABC 的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心巩固练习 练习2 如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条中线（1）AC=AE=EC；CD=；AF=AB；（2）若SABC=12 cm2，则SABD=ABCDEFG理解三角形的角平分线的概念 问题6准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD 把ABC 分成1和2 两个角1和2 有什么关系？ABCD
4、BCAABCD12理解三角形的角平分线的概念三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线理解三角形的角平分线的概念BAD=DAC=BAC 如图，画BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则AD 是ABC 的角平分线，此时有：ABCD理解三角形的角平分线的概念 问题7如上页图，画出ABC 的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？三角形的三条角平分线相交于一点巩固练习 练习3 如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条角平分线，则：1=；3=；ACB=2.ABCDEF1 234课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？（3）你能说说什么是三角形的重心吗？布置作业教科书习题11.1第4、8题
