1、课时跟踪训练(二十)曲线与方程1下面四组方程表示同一条曲线的一组是()Ay2x与yBylg x2与y2lg xC.1与lg(y1)lg(x2)Dx2y21与|y|2已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P满足的方程的曲线所围成的图形的面积为()AB4C8 D93方程x(x2y21)0和x2(x2y21)20所表示的图形是()A前后两者都是一条直线和一个圆B前后两者都是两个点C前者是一条直线和一个圆，后者是两个点D前者是两点，后者是一条直线和一个圆4已知点A(0，1)，点B是抛物线y2x21上的一动点，则线段AB的中点M满足的方程为()Ay2x2 By4x2
2、Cy6x2 Dy8x25在平面直角坐标系中，点O为原点，点A(1,0)，B(2,2)若点C满足t()，其中tR，则点C的轨迹方程是_6方程1表示的曲线为C，给出下列四个命题：曲线C不可能是圆；若1k4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.其中正确的命题是_7已知直角三角形ABC，C为直角，A(1,0)，B(1,0)，求满足条件的点C的轨迹方程8已知圆C的方程为x2y24，过圆C上的一动点M作平行于x轴的直线m， 设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹答 案1选D考察每一组曲线方程中x和y的取值范围，不难发现A，B，C中各对曲线的x与y的取值范
3、围不一致2选B设P为(x，y)，由|PA|2|PB|，得 2，即(x2)2y24，点P满足的方程的曲线是以2为半径的圆，其面积为4.3选C x(x2y21)0x0或x2y21，表示直线x0和圆x2y21.x2(x2y21)20表示点(0,1)，(0，1)4选B设B(x0，y0)，M(x，y)M是AB的中点，x，y，得x02x，y02y1.又B(x0，y0)在抛物线y2x21上，y02x1，即2y12(2x)21，因此y4x2，故M满足的方程为y4x2. 5解析：设点C(x，y)，则(x，y)，t()(1t,2t)，所以消去参数t，得点C的轨迹方程为y2x2.答案：y2x26解析：当4kk1，即
4、k时表示圆，命题不正确；显然k(1,4)，命题不正确；若曲线C为双曲线，则有(4k)(k1)0，即k4，故命题正确；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则4kk10，解得1k，命题正确答案：7解：设C(x，y)，则(x1，y)，(x1，y)C为直角，即0，即(x1)(x1)y20.化简得x2y21.A，B，C三点要构成三角形，A，B，C不共线，y0，C的轨迹方程为x2y21(y0)8解：设点Q的坐标为(x，y)，点M的坐标为(x0，y0)(y00)，则点N的坐标为(0，y0)因为，即(x，y)(x0，y0)(0，y0)(x0,2y0)，则x0x，y0.又点M在圆C上，所以xy4，即x24(y0)所以动点Q的轨迹方程是1(y0)
