1、23.2 等比数列的前n项和学习目标预习导学典例精析栏目链接情 景 导 入九章算术有一道“耗子穿墙”的问题：今有垣厚5尺，两鼠相对，大鼠日一尺，小鼠亦一尺大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？各穿几何？在实际上是一个等比数列求和的问题，他的解法也很简单，答案是两天不足，三天有余这节内容，我们就来探讨等比数列前n项和的求法，推导出公式后运用它去计算诸如此类的问题学习目标预习导学典例精析栏目链接课 标 点 击学习目标预习导学典例精析栏目链接1掌握等比数列的前n项和公式及推导过程，掌握错位相减求和法2能利用前n项和公式解决简单问题，同时了解某些特殊数列的求和方法学习目标预习导学典例精析栏目链接要 点
2、 导 航知识点1 前n项和公式的导出学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接知识点2 注意问题学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接知识点3 前n项和重点性质的证明学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接典 例 解 析题型1 等比数列前n项和公式的基本运算学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接名师点评：(1)在等比数列an的五个量a1，q，an，n，Sn中，已知其中的三个量，通过列方程组求解，就能求出
3、另两个量；这是方程思想与整体思想在数列中的具体应用(2)在解决与前n项和有关的问题时，首先要对公比q1或q1进行判断，若两种情况都有可能，则要分类讨论学习目标预习导学典例精析栏目链接题型2 等比数列前n项和的性质和应用学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接题型3 错位相减法求和学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接题型4 等比数列前n项和的综合应用学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接名师点
4、评：(1)等差数列与等比数列相结合的综合问题是高考考查的重点，特别是等差、等比数列的通项公式，前n项和公式以及等差中项、等比中项问题是历年命题的热点(2)利用等比数列前n项和公式时注意公比q的取值，同时对两种数列的性质，要熟悉它们的推导过程，利用好性质，可降低题目的难度，解题时还需利用条件联立方程组求解学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接题型5 等比数列前n项和的实际应用学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接名师点评：本题主要考查阅读能力、分析能力，解题思维障碍主要是对“10%的住房增长率”搞不清楚，要知道，它实际上是上一年住房的增长率学习目标预习导学典例精析栏目链接变式迁移5某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部奖金的一半多一万元，第二名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第十名恰好奖金分完，求此科研单位共拿出多少资金奖励科研人员解析：设共拿出x万元资金，第1名到第10名所得奖金构成数列an，前n项和为Sn，则学习目标预习导学典例精析栏目链接
