1、2.2.1函数的简单性质第一课时 函数的单调性（预习部分）一教学目标（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2） 学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3） 能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性（4）使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感.二教学重点与难点重点：函数的单调性及其几何意义难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性 三教学过程（一）问题情境1. 情境：第2.1.1节开头的第三个问题中，。2. 问题1：说出气温在哪些时段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随时间的怎大气温逐步升高”这一特征。（二） 探究新知 问题1
2、：观察下列函数的图象（如图1），并指出图象变化的趋势。(2)yO1-1x1Oyx(1)yO 4 14 22-2xt/h(4)1yOx(3)1 问题2：你能明确地说出“图象呈逐渐上升的趋势”的意思？问题3：如何用数学语言来准确表述函数的单调性呢？（三）推进新课一般地，设函数的定义域为A，区间。如果对于区间内的任意两个值时，都有 那么就说在区间I上是_。I称为的_。如果对于区间内的任意两个值时，都有 那么就说在区间I上是_。I称为的_。_函数在区间I上具有单调性，_统称为单调区间。 (四）预习巩固 见必修一教材第40页练习1，2，3，6，7，82.2.1函数的简单性质第一课时 函数的单调性（课堂强
3、化）（四） 典型例题题型一：考查单调性例1 作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间：（1） （2） 提问：函数在整个定义域是否为单调减函数？ （1）中是否为函数的单调递区间？变式：观察函数的图象，指出它们是否为定义域上的单调函数。题型二：证明单调性 例2 求证：函数 在区间上是单调增函数。 求证：在（2，+）上是增函数。变1：作出函数的图象，并证明在区间（0 ，1）上是单调减函数。变2：（1）已知函数是减函数，在上是增函数，则a值为 。（2）已知函数是减函数，则a的取值范围为 。 （五）随堂练习如果函数在区间上是增函数, 则a的取值范围为 。函数为集合A上的减函数，则它的图象与直线的交点个数为 。已知函数y=f(x)的定义域是。 当x及x均为增函数。试问：f(x)在上为增函数吗？ 当x时为增函数，当x是减函数，试问：f(3) 是最大值吗？ 为保证分别成立，应怎样修正条件？ （4） 定义在上的函数是减函数，且满足，求实数的取值范围。（5） 求的单调区间。（六）课堂小结：（1）函数的单调性及其几何意义；（2）利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性（七）课后作业
