1、回中高二数学 第 1 页，共 8 页回中高二数学 第 2 页，共 8 页北 京 市 回 民 学 校2122 学年度第一学期期中试题（21 年 11 月）高二数学一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、直线 x1 的倾斜角是()A0B4C2D232、已知直线 l1：mxy20，l2：6x(2m1)y60，若 l1l2，则实数 m 的值是()A32B2C32或 2D32或23、已知直线的倾斜角为 60,在 y 轴上的截距为 2,则此直线的方程为()ABC.D.4、圆心为(-3,1),半径为 5 的圆的标准方程是()A(
2、x+3)2+(y+1)2=5B(x+3)2+(y-1)2=25C(x-3)2+(y-1)2=5D(x-3)2+(y-1)2=255、空间四边形 OABC 中，OA a，OB b，OC c.点 M 在 OA 上，且 OM2MA，N 为 BC 的中点，则MN等于()A12a23b12cB23a12b12cC12a12b23cD23a23b12c6、圆(x-3)2+(y+2)2=1 与圆 x2+y2-14x-2y+14=0 的位置关系是()A外切B内切C相交D外离7、直线 axbyc0 同时要经过第一、二、四象限，则 a，b，c 应满足()Aab0，bc0，bc0Cab0Dab0，bc08、已知直线
3、 ykx3 被圆(x2)2(y3)24 截得的弦长为 2 3，则 k 的值为()A 33B 3C 33D 39、已知圆 C1：x2y26x0 关于直线 l1：yx 对称的圆为 C，则圆 C 的方程为()Ax 2(y3)29Bx 2(y3)29C(x+3)2y 29D(x3)2y 2910、已知圆 C：x2y23，从点 A(2，0)观察点 B(2，a)，要使视线不被圆 C 挡住，则 a 的取值范围是()A，4 334 33，B(，2)(2，)C(，2 3)(2 3，)D(，4 3)(4 3，)二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11、已知向量 a(4，2，4)，b(6，3
4、，2)，则(ab)(ab)的值为_.12、原点到直线 x2y50 的距离是_13、两个焦点的坐标分别是（4，0）、（4，0），椭圆上的一点 P 到两焦点距离的和等于10,则椭圆的标准方程_14、过原点的直线将圆 C：x2y2-2x+4y0 的面积平分,则此直线的方程为_.15、直线:l ykxb与圆22:(1)(2)5Cxy交于 A,B 两点，C 为圆心，若=2，则|AB _.-以下无内容回中高二数学 第 3 页，共 8 页回中高二数学 第 4 页，共 8 页北 京 市 回 民 学 校2122 学年度第一学期期中考试（21 年 11 月）高二数学（答题纸）二、填空题（每小题 5 分,共 25
5、分.将答案填在题中横线上.）11；12；13；14；15三、解答题：本大题共 6 小题,共 85 分.应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(1)求与直线 3x-4y-1=0 平行且过点(1,2)的直线 l 的方程;(2)求过两直线 l1:x-2y+4=0 和 l2:x+y-2=0 的交点 P 且与直线 l3:3x+4y+5=0 垂直的直线 l的方程.17.已知圆 C 上有两个点 A(2,3),B(4,9),且 AB 为直径(1)求圆 C 的方程;(2)若直线 3x+4y-18=0 与圆 C 交于 C、D，求 CD 长度;(3)已知 P（-1,3），点 Q 是圆 C 上的任意一点，求 PQ
6、的最大值和最小值.回中高二数学 第 5 页，共 8 页回中高二数学 第 6 页，共 8 页18棱长为 2 的正方体1111ABCDA BC D中，E 为1BB 的中点（1）求证：1/BC平面1AD E；（2）求平面1AD E 与平面 ABCD 所成角的余弦值；（3）求 B 到平面1AD E 的距离19.已知ABC 中，A(-1,2)，B(2,1)，C(0,4)（1）求 BC 边所在的直线方程；（2）若点 P 满足（3）求ABC 的面积C回中高二数学 第 7 页，共 8 页回中高二数学 第 8 页，共 8 页20.在三棱锥 P-ABC 中，平面 PAC平面 ABC，PAC 为等腰直角三角形，PAPC，ACBC，BC2AC4，M 为 AB 的中点(1)求证：ACPM.(2)求 PC 与平面 PAB 所成角的正弦值(3)在线段 PB 上是否存在点 N，使得平面 CNM平面 PAB？若存在，求出PNPB的值；若不存在，说明理由 21.已知圆C 的圆心坐标为3,0C，且该圆经过点 0,4A.（1）求圆C 的标准方程；（2）若点 B 也在圆C 上，且弦 AB 长为 8，求直线 AB 的方程；（3）过点 A 做直线l,若圆 C 上只有一个点到直线l 的距离为 10，设点，求点 P 到直线l 的距离的最大值
