1、2015年高考理科数学考点分类自测：离散型随机变量的均值与方差、正态分布一、选择题1已知随机变量服从正态分布N(1，2)，P(4)0.84，则P(2)()A0.16B0.32C0.68 D0.842一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，a、b、c(0,1)，且无其他得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为()A. B.C. D.3某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100 B200C300 D4004若随机变量XN(1,4)，P(X0)m
2、，则P(0X2)()A12m B.C. D1m5篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球2次(每次罚球结果互不影响)得分的均值是()A0.7 B1C1.4 D26已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c3，2，1,0,1,2,3，在这些抛物线中，若随机变量|ab|的取值，则的数学期望E()()A. B.C. D.二、填空题7某县农民的月均收入服从正态分布，即N(1 000,402)，则此县农民月均收入在1 000元到1 080元间人数的百分比为_8随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(1)0.841 3，则P
3、(180时，为醉酒驾车济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q140的人数计入120Q4)1P(4)0.16.答案：A2解析：依题意得3a2b0c1，a0，b0，3a2b2，即 2 1，ab.答案：B3解析：记“不发芽的种子数为”，则B(1 000,0.1)，所以E()1 0000.1100，而X2，故E(X)E(2)2E()200.答案： B4解析：据题意知正态曲线关于直线x1对称，F因此P(0X2)2P(0X1)2(m)12m.答案：
4、A5解析：设X表示此运动员罚球2次的得分，则X的所有可能取值为0,1,2.其分布列为X012P0.30.320.70.30.70.7E(X)00.0910.4220.491.4.答案：C6解析：对称轴在y轴的左侧(a与b同号)的抛物线有2CCC126条，的可能取值有0、1、2.P(0)，P(1)，P(2)，E().答案：A二、填空题7解析：P(1 0001 080)P(9201 080)P(1 000801 00080)0.954 40.477.答案：47.72%8解析：依题意得P(10)P(01)P(1)P(0)0.841 30.50.341 3.答案：0.34139解析：P(X0)(1p)
5、2，p，随机变量X的可能值为0,1,2,3，因此P(X0)，P(X1)()2()2，P(X2)()22()2，P(X3)()2，因此E(X)123.答案：三、解答题10解：(1)由已知得，(0.003 20.004 30.005 0)200.25,0.256015，所以此次拦查中醉酒驾车的人数为15人(2)易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人，所以X的所有可能取值为0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2)，X的分布列为X012PE(X)012.11解：(1)这一技术难题被攻克的概率P1(1)(1)(1)1.(2)X的可能取值分别为0，a.P(X0)，P(X)，P(X)，P(Xa).X的分布列为X0aPE(X)0aa.12解：(1)法一：所有可能的申请方式有34种，恰有2人申请A片区房源的申请方式有C22种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为.法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验记“申请A片区房源”为事件A，则P(A).从而，由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，恰有2人申请A片区房源的概率为P4(2)C()2()2.(2)的所有可能值为1,2,3.P(1)，P(2)(或P(2)，P(3)(或P(3)综上知，有分布列123P从而有：E()123.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
